(完整版)全等三角形的判定——角边角和角角边定理教案人教版.pdf

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1、全等三角形的判定角边角和角角边定理教案全等三角形的判定角边角和角角边定理教案教学目标教学目标:知识技能知识技能:理解三角形全等的判定定理三,四，并能灵活地运用三角形全等的判定三,四，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题,提高分析问题,解决问题的能力.数学思考数学思考:懂得全等三角形的判定三,四是确定两个三角形全等的又一个思考方法.解决问题解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.教学重点教学重点:三角形全等的判定定理三,四.教学难点教学难点:利用三角形全等的判定定理三,四解决问题.教学

2、内容教学内容:课本第至页.教学过程设计教学过程设计:活动一活动一.提出问题提出问题,引入新课引入新课.类比着“边边边公理”和“边角边公理”即“三元素定三角形”，提出：如果两个三角形两边一个角分别对应相等，这两个三角形能不能全等？活动二活动二.动手探究动手探究,得出结论得出结论.探究.学生活动:按照下面的步骤画三角形，使它的两个内角分别为和，并且这两个角的夹边的长为 2.5cm.画好后小组交流，比较画出的三角形是否全等.将两角和它们的夹边的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？.先任意画出一个。再画一个，使，（即使两角和它们的夹边对应相等）。把

3、画好的剪下，放到上，它们全等吗？画一个，使，().画；().在的同旁画，交于点.归纳得出角边角定理：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等全等.这个事实可以简写为“角边角角边角”或“”活动三活动三.继续探索继续探索,总结结论总结结论.探究.在和中，（图），与全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?提示：如果两个三角形的两个角对应相等，那么它们的第三个角是什么关系？.归纳总结结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边角角边”或“”）.活动四活动四.知识应用知识应用,例题解析例题解析.例.如图，在上，在上，.求证.分析：如果能证明，就可以得出.证明：在与中，A A(公共角)AC=ABC=B（）。.活动五活动五.讨论交流讨论交流,得出结论得出结论.三角对应相等的两个三角形全等吗?活动六活动六.知识巩固知识巩固,课堂练习课堂练习.如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使，在一条直线上，这时测得的长就是的长.为什么?.如图，.求证.活动七活动七.知识梳理知识梳理,课堂小结课堂小结引导学生对三角形全等的判定方法做小结.活动八活动八.知识反馈知识反馈,作业布置作业布置.课本第至页第题.