九年级上册数学图形的旋转知识点整理.pdf

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1、1、旋转：将一个图形绕着某点 O 转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O 叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。2 2、旋转性质、旋转性质:旋转后的图形及原图形全等 对应线段及 O 形成的角叫做旋转角 各旋转角都相等3 3、平移：、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。4 4、平移性质、平移性质 平移后的图形及原图形全等 两个图形的对应边连线的线段平行相等等于平行距离 各组对应线段平行且相等5 5、中心对称及中心对称图形、中心对称及中心对称图形 中心对称：假设一个图形绕着某个点O 旋转 180，能够及另一个图形完全重合，那

2、么这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点 O 叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。中心对称图形：假设一个图形绕着某个点 O 旋转 180，能够及原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6 6、轴对称及轴对称图形、轴对称及轴对称图形第 1 页(1)、轴对称：假设两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，那么这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。注：轴对称的性质：两个图形全等；对应点连线被对称轴垂直平分2轴对称图形：假设一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。7 7、点的对称变换、点的

3、对称变换1关于原点对称的点的特征:坐标的符号相反，即点Px，y关于原点的对称点为 P-x，-y2关于 x 轴对称的点的特征:x 相等，y 的符号相反，即点 Px，y关于 x 轴的对称点为 P x，-y3关于 y 轴对称的点的特征:y 相等，x 的符号相反，即点 Px，y关于 y 轴的对称点为 P-x，y4关于直线 yx 对称:横坐标及纵坐标及之前对换，即：Px，y关于直线 yx 对称点为 P y，x5两个点关于直线 y-x 对称时:横坐标及纵坐标及之前完全相反，即：Px，y关于直线 yx 的对称点为 P-y，-x注：yx 的直线是过一三象限的角平分线，y-x 的直线是过二四象限的角平分线。第 2 页