八年级数学教案一次函数(九)一次函数与一元一次方程(不等式).pdf

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1、八年级数学教案一次函数（九）一次函数与一元一次方程（不等式）八年级数学教案一次函数（九）一次函数与一元一次方程（不等式）一、学习目标：理解运用一次函数知识来解决一元一次方程(或不等式)的知识。二、新课引入知识点：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（一）用含 x 的代数式表示点的坐标1、已知一次函数y 2x2，请根据条件写出以下点的坐标。A（1，）B（-2，）C（0，）D（a，）E（m，）F（x，）2、已知一次函数y kxb，若点 A 在直线上，则点 A 的坐标是（x，）。（用含 x 的式子表示）（二）根据函数图象，写出一元一次方程和一元一次不等式的解（集）1、二元一次方程y x 2可以转化

2、为y，当y 0时，x。2、已知一次函数y x 2，函数图象与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。画出函数图象，看图回答下列问题：（1）当x=时，y=0。（2）当x=时，y=2。（3）当x=时，y=3。（4）当x时，y 0。（5）当x时，y 2。（6）当x时，y 3。2、方程x 2 0的解可看成函数y x 2与轴的交点坐标（，）中横坐标的值，即方程x 2 0的解为x=3、不等式x 2 0的解可看成函数y x 2中函数值大于 0 时，自变量x的取值范围是，即不等式x 2 0的解集是14、练习：（1）如图是一次函数y kxb的图象，请根据图象写出：当 y=0 时，x 的取值范围：；当 y0 时，x 的取值

3、范围：；当 y0 时，（或_ 0），则x；当 y0 时，（或_ 0），则x；当 y0 时，（或_ 0），则x；当 y0 时，（或_ 0），则x；当 y0 时，（或_ 0），则x；归纳：解一元一次方程axb 0当y 0时，求一次函数y axb的x值（数的角度）（形的角度）一次函数y axb图象与 x 轴的交点坐标2解一元一次不等式kxb 0即一次函数y kxb在 x 轴上方的部分图象所对应的x值解一元一次不等式kxb 0即一次函数y kxb在 x 轴下方的部分图象所对应的x值三、练习：A A 组组1、在一次函数y 5x 3中，已知x 0,则y=，若已知y 2,则x=。2、直线y 3x a与y轴的

4、交点是（0，4），则a=3、已知点 P（a，4）在函数y x 2的图象上，则a=4、方程x 3 0的解是，则函数y x 3在自变量x=时的函数值y是 0。5、已知关于x的方程mx n 0的解是x 2，则直线y mx n与x轴交点坐标是。6、方程3x 2 8的解是，则函数y 3x 2在自变量x=时，的函数值y是 8。7、不等式 x 2 0的解集是，当自变量x的值满足时，直线y x 2上的点在x轴的下方。8、如图，是一次函数y kxb的图象，观察图象并思考：直线与 x 轴的交点坐标是（，），由此可知方程kxb 0的解为。9、利用函数图象解方程2x 3 0。310、利用函数图象解不等式2x 3 0。B B 组组：1、弹簧的长度与所挂物体的重量的关系是一次函数（如图），请计算出不挂物体时弹簧的长度是多少？2、下图表示学校浴室淋浴器水箱中水量y（升）与进水时间x（秒）的函数关系（1）求y与x之间的函数关系式。（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过 100 升？4