2019版高考数学二轮复习 专题对点练3 分类讨论思想、转化与化归思想 文.doc

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1、1专题对点练专题对点练 3 3 分类讨论思想、转化与化归思想分类讨论思想、转化与化归思想 一、选择题1 1.设函数f(x)=若f(a)1,则实数a的取值范围是( )2- 3, 0,且a1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),则p,q的大小关系是( ) A.p=q B.pq D.当a1 时,pq;当 00,a1)的定义域和值域都是-1,0,则a+b= . 1010.设f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且当x0 时,f(x)=x2,若对任意xa,a+2,f(x+a)f(3x+1) 恒成立,则实数a的取值范围是 . 1111.函数y=的最小值为 . 2- 2 + 2+2- 6 +

2、 13 1212.在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且AB=4,AC=5,则BC的取值范围是 . 三、解答题1313.已知a3,函数F(x)=min2|x-1|,x2-2ax+4a-2,其中 minp,q=, , , .?(1)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2 成立的x的取值范围; (2)求F(x)的最小值m(a); 求F(x)在区间0,6上的最大值M(a).2专题对点练 3 3 答案 1 1.B 解析 若 2a-31,解得a2,与a1,解得a0,故a的范围是(0,+). + 12 2.D 解析 设 a a=(5,1),b b=(), - 1, 10 - a ab

3、b|a a|b b|,y=5=3. - 1 + 10 - 52+ 12 - 1 + 10 - 26 当且仅当 5, - 1 = 10 - 即x=时等号成立.251 26 3 3.C 解析 当公比q=1 时,则a1=a2=a3=7,S3=3a1=21,符合要求.当公比q1 时,则a1q2=7,=21,解得q=- (q=1 舍去).1(1 - 3)1 - 综上可知,q=1 或q=-. 4 4.D 解析 因为m是 2 和 8 的等比中项,所以m2=28=16,所以m=4.当m=4 时,圆锥曲线+x2=1 是椭圆,其离心率e=;2 4 =32当m=-4 时,圆锥曲线x2-=1 是双曲线,其离心率e=.

4、2 4 =51= 5综上知,选项 D 正确.5 5.C 解析 当焦点在x轴上时,此时离心率e=;当焦点在y轴上时,此时离心率 =3 4 =5 4 =3 4e=.故选 C. =5 3 6 6.C 解析 当 0loga(a2+1),即pq. 当a1 时,y=ax和y=logax在其定义域上均为增函数,则a3+1a2+1, loga(a3+1)loga(a2+1),即pq. 综上可得pq. 7 7.C 解析 f(x)=3x2-2tx+3,由于f(x)在区间1,4上单调递减,则有f (x)0 在1,4上恒成立,即3x2-2tx+30,即t在1,4上恒成立,因为y=在1,4上单调递增,所以t3 2( +

5、1 )3 2( +1 ),故选 C.3 2(4 +1 4)=51 8 8 8.B 解析 方程f(x)=k化为方程 e|x|=k-|x|.令y1=e|x|,y2=k-|x|. y2=k-|x|表示斜率为 1 或-1 的平行折线系. 当折线与曲线y=e|x|恰好有一个公共点时,k=1. 由图知,关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根时,实数k的取值范围是(1,+). 故选 B.39 9.- 解析 当a1 时,函数f(x)= ax+b在-1,0上为增函数,由题意得无解.当- 1+ = - 1, 0+ = 0,?00,当x1 时,(x2- 2ax+4a-2)-2|x-1|=(x-2)(x-2a).所以,使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2 成立的x的取值范围为2,2a. (2)设函数f(x)=2|x-1|,g(x)=x2-2ax+4a-2,则f(x)min=f(1)=0,g(x)min=g(a)=-a2+4a-2,所以,由F(x)的定义知m(a)=minf(1), g(a),即m(a)=0,3 2 + 2,- 2+ 4 - 2, 2 + 2.?当 0x2 时,F(x)f(x)maxf(0),f(2)=2=F(2), 当 2x6 时,F(x)g(x)maxg(2),g(6)=max2,34-8a=maxF(2),F(6).所以,M(a)=34 - 8,3 4, 2, 4.?