2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后分级演练13 万有引力与航天.doc

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1、1课后分级演练课后分级演练( (十三十三) ) 万有引力与航天万有引力与航天【A 级基础练】1宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A0 B.GM Rh2C.D.GMm Rh2GM h2解析：B 根据Gmg，得g，故 B 正确Mm Rh2GM Rh22火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴

2、之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A 项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 项错误；由开普勒第三定律可知，k，C 项正确；由于火星和木星T2 火 R3 火T3 木 R3 木T2 火 T2 木R3 火 R3 木在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时v火t与v木t不相1 21 2等，D 项错误3(2017课标)2017 年 4 月，我国成功发射的

3、天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A周期变大B速率变大C动能变大D向心加速度变大解析：C 组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据m，可得GMm R2v2 Rv，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又GM RT，则周期T不变，A 项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加2R v2速度a，不变，D 项错误GM R24.(多选)(2017天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B分别是轨道上的近

4、地点和远地点，A位于地球表面附近若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是( )A航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度B航天器由A运动到B的过程中万有引力做负功C航天器由A运动到B的过程中机械能不变D航天器在A点的加速度小于在B点的加速度解析：BC 由于A点位于地球表面附近，若航天器以RA为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A点做离心运动，则其过A点时的速度大于第一宇宙速度，A 项错误由A到B高度增加，万有引力做负功，B 项正确航天器由A到B的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C 项正确由Gma，可知aA，aB，又RAaB，D 项错误5(2017河北唐山一模)火星的半径约为

5、3.4103 km，表面重力加速度约为 3.7 m/s2.若发射一颗火星探测卫星，卫星轨道为距离火星表面 600 km 的圆周，该卫星环绕火星飞行的线速度约为( )A1.0102 m/sB3.3103 m/sC1.5102 m/sD3.8103 m/s解析：B 火星的第一宇宙速度v火，探测卫星的速度R火g火GM火 R火v星，解得v星3.3103 m/s，B 项正确GM火 R火hR火 R火hR火g火6.(2017河北石家庄二模)2016 年 10 月 19 日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR

6、，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.下列说法正确的是( )A对接后，飞船的线速度大小为2kR TB对接后，飞船的加速度大小为g 1k2C地球的密度为31k2 GT23D对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接解析：B 对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接，D 错误对接后，飞船的轨道半径为kRR，线速度大小v，A 错误由2k1R Tma及GMgR2得a，B正确由m()2(k1)RGMm k12R2g 1k2GMm k12R22 T及M R3得，C 错误4 331k3 GT27.如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站

7、”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上则下列说法中正确的是( )A宇航员A不受重力作用B宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上解析：B 宇航员所受的万有引力等于宇航员在该处所受的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A 错误、B 正确宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C 错误将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误8.“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应

8、的地面的经度设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2.则rr等于( )3 13 2A124B1156C1210D1256解析：D 从图象中可以看出，飞船每运行一周，地球自转 22.5，故飞船的周期为T124 h1.5 h，同步卫星的周期为 24 h，由开普勒第三定律可得(22.5 360r3 1 r3 2T2 1 T2 2)2，故选 D.1.5 241 2569(多选)(2017河南六市一模)随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一美国 NASA 于 2016 年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为 0

9、.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗行星距离地4球约 1 400 光年，公转周期约为 37 年，这颗名叫 Kepler452b 的行星，它的半径大约是地球的 1.6 倍，重力加速度与地球的相近已知地球表面第一宇宙速度为 7.9 km/s，则下列说法正确的是( )A飞船在 Kepler452b 表面附近运行时的速度小于 7.9 km/sB该行星的质量约为地球质量的 1.6 倍C该行星的平均密度约是地球平均密度的5 8D在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析：CD 飞船在该行星表面附近运行时的速度vK7.9 km/s，A 项错误由mg，得M，则gKRKg地1

10、.6R地g地R地GMm R2gR2 G1.62，则MK1.62M地2.56M地，B 项错误由 ，V R3，M，得MK M地R2 K R2 地M V4 3gR2 G，则 ，C 项正确因为该行星在太阳系之外，则在地球上发射航天3g 4GRK 地R地 RK5 8器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，D 项正确10(多选)(2017山东模拟)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三

11、角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设这三颗星体的质量均为M，并设两种系统的运行周期相同，则( )A直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B直线三星系统的运动周期为T4RR 5GMC三角形三星系统中星体间的距离为LR312 5D三角形三星系统的线速度大小为1 25GM R解析：BC 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，A 项错误；三星系统中，对直线三星系统：GGMR，解得：T4R，B 项正确；对三M2 R2M2 4R242 T2R 5GM5角形三星系统，根据万有引力定律可得 2Gcos 30M()，联立解得LM2 L242 T2L 2cos 30，C 项正确；由v

12、RR，R可得三角形三星系统的线速度大小312 52 TL 2cos 30为v，D 项错误12 3312 55GM R【B 级提升练】11(2017河北冀州 2 月模拟)2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为 r(a星的轨道半径大于b星的)，则( )Ab星的周期为Tlr lrBa星的线速度大小为lr TCa、b两颗星的半径之比为l lrDa、b两颗星的质量之比为lr lr

13、解析：B 由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T，则 A 错由rarbl，rarbr，得ra (lr)，rb (lr)，则a星的线速度大小va1 21 2，则 B 正确.，则 C 错双星运动中满足2ra Tlr Tra rblr lr，则 D 错ma mbrb ralr lr12(多选)2015 年 5 月 23 日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象，24 年来土星地平高度最低 “土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线该天象每 378 天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求

14、出( )A土星质量B地球质量C土星公转周期6D土星和地球绕太阳公转速度之比解析：CD 行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会消去，故无法求解行星的质量，A、B 均错误；“土星冲日”天象每 378 天发生一次，即每经过 378 天地球多转动一圈，根据()t2 可以求解土星公转周期，C 正确；2 T12 T2知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解转动半径之比，根据v可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，D 正确2R T13.(多选)(2017广东华南三校联考)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，

15、人类将有望通过“太空电梯”进入太空设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C相比较( )AB的线速度大于C的线速度BB的线速度小于C的线速度C若B突然脱离电梯，B将做离心运动D若B突然脱离电梯，B将做近心运动解析：BD A和C两卫星相比，CA，而BA，则CB，又据vr，rCrB，得vCvB，故 B 项正确，A 项错误对C星有GmC rC，又MmC r2C2CCB，对B星有GmB rB，若B突然脱离电梯

16、，B将做近心运动，D 项正确，C 项错MmB r2B2B误14.(多选)(2017河北保定一模)O为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B.某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东边落下，经 的时间，再次观察到卫星B从地平线的T 2西边升起已知BOB，地球质量为M，引力常量为G，则( )A卫星B绕地球运动的周期为T 2B卫星B绕地球运动的周期为T 27C卫星B离地表的高度为 R3GM 4T 22D卫星B离地表的高度为 R3GM 4T 22解析：BD 当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2，所以 T卫，解

17、得T卫，A 错，B 对卫星绕地球转动过程中T 22 2T 2万有引力充当向心力，Gm卫()2r卫，得r卫，则卫Mm卫 r2 卫2 T卫3T2 卫GM 423GM 4T 22星距地表的高度hr卫RR，C 错，D 对3GM 4T 2215经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当成孤立系统来处理现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动

18、(1)计算出该双星系统的运动周期T；(2)若该实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测T1(N1)为了理解T观测N与T的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度解析：(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力，则GM(M2 L2)2 ，解得TL.2 TL 22L GM(2)N1，根据观测结果，星体的运动周期为T观测TT，这是由于双星系统内(粪似1N一个球体)均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在双星系统内的暗物质对双星系统的作用与一个质点(质点的质量等于球内暗物质的总质量M且位于中点O处)的作用等效，考虑暗物质作用后双星系统的运动周期，即GGM()2 ，M2 L2MML222 T观测L 2代入TL并整理得MM.2L GMN1 48故所求的暗物质密度为.M 4 3L 233N1M 2L3答案：(1)L (2)2LGM3N1M2L3