2023年初中数学教案案例.docx

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1、2023年初中数学教案案例时间：2023-09-25 初中数学教案案例。 教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“初中数学教案案例”，希望对您的工作和生活有所帮助。 新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价主体从单一转向多元。在传统的教学模式中，评价是教师的专利，学生常常处在被动甚至被忽略的地位，等待教师指点评说，很少有机会自主调控。由于评价对象自身的复杂性，形式单一的评价很难形成恰如其分的评价。长期的教学经验我认为，在初中数学课堂教学中，必须强

2、调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。案例：在学习一元一次方程组时，有这样一道题：“5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。（1） 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷

3、各多少顶？（2） 工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？同学们经过充分思考后，给出了不同的解答：（学生1）解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷yX+2y=105 2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41解得 y=32答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶.(学生2)解:因为178105=73(顶)10573=32(顶)73-32=41(顶)所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶.当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,

4、学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定.第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它

5、厂家支援等等.课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位 位可爱的学生令人高兴,在这节课上,我给学生的评价是:你们都是好样的!我认为,在教学中应引导学生积极地参与评价,这样既能培养学生勇敢自信的品质,又能锻炼学生分析判断问题的能力,从而使学生的主体意识进一步确立 f132.CoM更多教案编辑推荐 初中数学教案三篇 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具

6、体设计和安排的一种实用性教学文书。小编准备了以下内容，供大家参考! 篇一 ：一元一次不等式组一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式

7、组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不

8、等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】(1)考查不等式组的概念;(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;(3)考查不等式组的特解问题;(4)确定字母的取值。【一元一次不等式组知识点误区】(1)思维误区，不等式与等式混淆;(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;(4)考虑不周，漏掉隐含条件;(5)当有多个限

9、制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。 篇二：有理数的大小比较 一、背景知识有理数的大小比较选自浙江版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)第一章从自然数到有理数的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多

10、个有理数进行有序排列。3、能正确运用符号写出表示推理过程中简单的因果关系。三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(

11、填高于或低于)广州_上海;北京_上海;北京_哈尔滨;武汉_哈尔滨;武汉_广州。2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了

12、知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。(二)应用新知，体验成功1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用0，b0，当b24ac0时，b24ac4a20(xb2a)2(b24ac2a)2直接开平方，得：xb2ab24ac2a即xbb24ac2ax1bb24ac2a，x2bb24ac2a由上可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax

13、2bxc0，当b24ac0时，将a，b，c代入式子xbb24ac2a就得到方程的根(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根例1用公式法解下列方程：(1)2x2x10(2)x21.53x(3)x22x120(4)4x23x20分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可补：(5)(x2)(3x5)0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式法解一

14、元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0；2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b24ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果(4)初步了解一元二次方程根的情况五、作业布置教材第17页习题4 因式分解法 掌握用因式分解法解一元二次方程通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题 重点用因式分解法解一元二次方程难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便 一、复习引入(学生活动)解下列方程：(1)2x2x0(用

15、配方法)(2)3x26x0(用公式法)老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解二、探索新知(学生活动)请同学们口答下面各题(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项？(2)等式左边的各项有没有共同因式？(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x1)0(2)3x(x2)0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x0或2x10，所以x10，x212.(2)3x0或x20，所以x10，x22.(以

16、上解法是如何实现降次的？)因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法例1解方程：(1)10x4.9x20(2)x(x2)x20(3)5x22x14x22x34(4)(x1)2(32x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积)练习：下面一元二次方程解法中，正确的是()A(x3)(x5)102，x310，x52，x113，x27B(25x)(5x2)20，(5x2)(5x3)0，x125，x235C

17、(x2)24x0，x12，x22Dx2x，两边同除以x，得x1三、巩固练习教材第14页练习1，2.四、课堂小结本节课要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页习题6，8，10，11 一元二次方程的根与系数的关系 1掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用2培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力3渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律4培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神 重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关

18、系一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系 一、复习引入1已知方程x2ax3a0的一个根是6，则求a及另一个根的值2由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3由求根公式可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1bb24ac2a，x2bb24ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是bb24ac与bb24ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1x2 x1x2x22x0 x23x40 x25x60 观察

19、上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2pxq0(p，q为常数，p24q0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2bxc0(a0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1x2 x1x22x27x40 3x22x50 5x217x60 小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2pxq0(p，q为常数，p24q0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1x2p，x1x2q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零)(2)形如ax2bxc0(a0)的方程，可以先将二

20、次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2bxc0(a0)a0，x2baxca0x1x2ba，x1x2ca(可以利用求根公式给出证明)例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x23x10(2)2x23x50(3)13x22x0 (4)2x26x3(5)x210 (6)x22x10例2不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x222x10 (x121，x221)(2)2x23x80 (x17734，x25734)例3已知一元二次方程的两个根是1和2，请你写出一个符合条件的方程(你有几种方法？)例4已知方程2x2kx90的一个根是3，求另一根及k的值变式一：已知方程x22kx9

21、0的两根互为相反数，求k；变式二：已知方程2x25xk0的两根互为倒数，求k.三、课堂小结1根与系数的关系2根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零四、作业布置1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一个根为1，求另一根及m的值3已知方程x2bx60的一个根为2，求另一根及b的值 初中数学教案：相反数 教学目标 1了解的意义，会求有理数的； 2进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力 3初步认识对立统一的规律。教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是了解的

22、意义，理解的代数定义与几何定义的一致性难点是多重符号的化简“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是a”，应该明确的是a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“”号，可以把“”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“”号，则化简符号后只剩一个“”号。 二、知识结构 的定义 的性质及其判定 的应用 三、教法建议 这节课教学的主要内容是互为的概念。 由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解

23、的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。 四、的相关知识 1的意义 （1）只有符号不同的两个数叫做互为，如1999与1999互为。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与5是互为。 （3）0的是0。也只有0的是它的本身。 （4）是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 2的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，7=7，特别地，0=0，0=0。 3的特性 若 互为，则 ，

24、反之若 ，则 互为。 4多重符号化简 （1）的意义是简化多重符号的依据。如 是1的，而1的为+1，所以 。 （2）多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个，则 果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。 （一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1了解：互为的几何意义 2掌握：给出一个数能求出它的 （二）能力训练点 1训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题 2培养学生自己归纳总结规律的能力 （三）德育渗透点 1通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想 2通

25、过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律 （四）美育渗透点 1通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美 2通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美 二、学法引导 1教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位 2学生学法：感性认识理性认识练习反馈总结 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：求已知数的 2难点：根据的意义化简符号 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、三角板、自制胶片 六、师生互动活动设计 学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈 七、教学步骤 （一）探索新知，导

26、入 新课 1互为的概念的引出 演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步 提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？ 学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作5；向后走5步记作5步 板书 5， 5 师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为 板书2.3 【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出5，5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为 师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为（一个学生板演，其他学生自练） 师：这样的两个

27、数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为？（学生讨论后举手回答） 板书只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的 【教法说明】在演示活动后，已出现了5，5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点更形象直观地引导学生自己得出的概念 2理解概念 （出示投影1） 判断：（1）5是5的（ ） （2）5是5的（ ） （3）与互为（ ） （4）5是（ ） 学生活动：学生讨论 【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提

28、高学生全面分析问题的能力 师：0的是0 （出示投影2） 1在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的 2分别说出9，7，0，0.2的 3指出2.4，1.7，1各是什么数的？ 4的是什么？ 学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答 【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是” 板书a的是a 师：的是，可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“”号 提

29、出问题：若把分别换成5，7，0时，这些数的怎样表示？ 提出问题：前面加“”号表示的，（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？ 学生活动：讨论、分析、回答 【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么5，7，0的怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出（巩固练习 （出示投影3） 1是_的， 2是_的， 3是_的， 4是_的， 学生活动：思考后口答 学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“”号呢？ 板书 如： 学生回答：在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略并答出以上

30、式子的结果 【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“”号表示这数的和一数前面加“”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结 巩固练习： 1例题2 简化（3）（4）的符号 2简化下列各数的符号 3自己编题 学生活动：1、2题抢答，3题分组训练1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度 （三）归纳小结 师：我们这节课学习了，归纳如下： 1_的两个数，我们说其中一个是另一个的 2表

31、示求的_，表示_ 学生活动：空中内容由学生填出 【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点 （四）回顾反馈 11.6是_的， _的是0.3 2下列几对数中互为的一对为（ ） A和B与C与 35的是_；的是_；的是_ 4若，则；若，则 5若是负数，则是_数；若是负数，则是_数 学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答 【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高 初中数学教案范文三篇 教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。小编小编整理了初中数学教案范文三篇，希望对你有帮助! 一元一次方程的应用

32、 教学目标 1使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3使学生初步养成正确思考问题的良好习惯 教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数 (首先

33、，用算术方法解，由学生回答，教师板书) 解法1：(4+2)(3-1)=3 答：某数为3 (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4 解之，得x=3 答：某数为3 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个

34、相等关系转化为方程的方法和步骤 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量) 3若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15x千克，由题意，得 x-15x=42 500， 所以 x=50 000 答：原来有 50 000千克面粉 此时，让学生讨论：本题的相等关

35、系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ (还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量) 教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程； (2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下： (1)仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数； (2)根据题

36、意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(这是关键一步)； (3)根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； (4)求出所列方程的解； (5)检验后明确地、完整地写出答案这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义 例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨解答过程请一名

37、学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误并严格规范书写格式) 解：设第一小组有x个学生，依题意，得 3x+9=5x-(5-4)， 解这个方程： 2x=10， 所以 x=5 其苹果数为 3 5+9=24 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个 学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程 （设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得 ） 三、课堂练习 1买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？ 2我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元求1978年末的储蓄存

38、款 3某工厂女工人占全厂总人数的 35，男工比女工多 252人，求全厂总人数 四、师生共同小结 首先，让学生回答如下问题： 1本节课学习了哪些内容？ 2列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？ 3在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 依据学生的回答情况，教师总结如下： (1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案其中第三步是关键； (2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆 五、作业 1买3千克苹果，付出10元，找回3角4分问每千克苹果多少钱？ 2用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？ 3某厂去年10月份生产电

39、视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台这家工厂前年10月生产电视机多少台？ 4大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？ 5把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元求得到一等奖与二等奖的人数 一元一次方程和它的解法 一、素质教育目标（一）知识教学点 1要求学生学会用移项解方程的方法 2使学生掌握移项变号的基本原则 （二）能力训练点 由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力 （三）德育渗透点 用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未

40、知为已知的重要数学思想 （四）美育渗透点 用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美 二、学法引导 1教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛 2学生学法：练习移项法制练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：移项法则的掌握 2难点：移项法解一元一次方程的步骤 3疑点：移项变号的掌握 四、课时安排 3课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师提出问题：上节课

41、我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题 （出示投影1）利用等式的性质解方程 (1) ；(2) ； 解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去 ， 得 ，得 ， 即 合并同类项得 【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础 提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？ （二）探索新知，讲授新课 投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识 （出示投影2） 师提出问题：1上述演示中，两个题目中的哪些项改变

42、了在原方程中的位置？怎样变的？ 2改变的项有什么变化？ 学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，分四组，这样节省时间 师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的 项从右边移到了左边；这些位置变化的项都改变了原来的符号 【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础 师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项这里应注意移项要改变符号 （三）尝试反馈，巩固练习 师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项 学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项 【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理