.2分式的基本性质(2)约分_教案

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1、-15.1.215.1.2 分式基本性质分式基本性质(2)(2)约分教学设计约分教学设计一、教学目标：一、教学目标：1类比分数约分，掌握分式约分方法,熟练进行约分2经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概念和依据。渗透数学中的类比数学思想.3在对分式约分的过程中，由繁到简，使学生感受数学的简洁美。二、重点难点：重点：如何进行分式约分难点：分子分母为多项式的分式如何约分三、教学过程：三、教学过程：(一一).).复习回顾：复习回顾：1.1.填空填空设计意图：回顾分式的基本性质导出课题：导出课题：15.1.215.1.2 分式的基本性质分式的基本性质(2)(2)分式的约分分

2、式的约分（一）复习引入（一）复习引入请将下列各数约分，并说出依据：请将下列各数约分，并说出依据：问题问题 1 1：分数进行约分的依据是什么？问题问题 2 2：分数的约分一般要经历那几个步骤？问题问题 3 3：约分的结果有什么特点呢？归纳：分数的约分归纳：分数的约分根据分数的基本性质，把一个分数的分子与分母的最大公因数约去，叫做分数的约分。1.约分的依据：分数的基本性质分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变。2.约分的基本方法：先找出分数的分子、分母的最大公约数，再约去最大公约数。3.约分的结果是：整数或最简分数。设计意图：通过回顾分数的约分，为接下来类比学习分式的约分做

3、好知识铺垫，让学生有较为清晰的学习思路。(二二).).类比归纳类比归纳问题：下列从左到右的变形成立吗？为什么？问题问题 1 1：变形的依据是什么？-分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。问题问题 2 2：上述过程是分式的约分，你能类比分数的约分，归纳出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？归纳：归纳：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分.1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式（分子与分母没有公因式的分式叫做最

4、简分式）设计意图：设计意图：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，在这个环节中，要让学生通过交流讨论归纳出分式约分的依据，方法以及结果的特点，做到会类比，能想，敢说。这样才能更深刻的体会类比学习的益处。活动组织方法活动组织方法:分小组讨论，探究。问题：在化简分式5xy5xy20 x2y时，小颖和小明的做法出现了分歧：5x20 x2小颖：20 x2y5xy2小明：20 x y你对他们俩的解法有何看法？归纳：约分要彻底，使分子，分母没有公因式；约分后的分式为最简分式。思考：观察小明的约分，你知道约去的公因式是什么吗？5xy20 x2y5xy14x5xy4

5、x5xy14x5xy4x（公因式：5xy）问题：观察分子、分母与它们的公因式，请归纳确定公因式的方法.归纳：确定分子、分母公因式的关键是：1.定系数：分子、分母系数的最大公约数2.定字母：字母取分子、分母中都含有的相同的字母3.定指数：相同字母最低次幂设计意图：通过观察，比较，归纳得出确定最大公因式的方法。学生亲历这个过程，一定会对最大公因式有更深刻的理解。例题例题 3 3：约分：约分跟踪练习跟踪练习 1 1：注意：注意：约分的结果一定要是最简分式或整式例题例题 3 3：约分：约分-问题：问题：先分解因式对约分有什么作用？注意：注意：分子，分母是多项式时，要先分解因式，再确定公因式。跟踪训练

6、2：例题例题 3 3：约分：约分设计意图设计意图：知识从简单到复杂的过渡，例题中有两道题出现分子分母均为多项式的例子，讲练结合将有效突破本节课的难点。在这组训练过程中，要使得学生理解先因式分解的意义所在，强化学生对公因式的认识和理解，并且对于互为相反数的公因式，也能进行合理变形后进行约分。（三）知识梳理（三）知识梳理（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用分式的基本性质时应注意什么？（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？巩固训练：巩固训练：下列分式中，是最简分式的是下列分式中，是最简分式的是:（填序号）（填序号）.设计意图：设计意图：回顾课堂使学生对这节课有整体，系统的认识，并进一步明确本节课的学习重点。巩固练习是针对最简分式而设计的，意在培养学生观察能力，同时加深了对最简分式这一概念的理解。（四）布置作业（四）布置作业课本相应习题-