MK检验方法.pdf

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1、M MK K 检检验验方方法法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1M-KM-K 检验方法原理检验方法原理代码网址代码网址降雨、径流分析采用非参数检验方法曼-肯德尔法（Mann-Kendall）检验法来检测泾河合水川流域降水的长期变化趋势和突变情况。在时间序列趋势分析中，Mann-Kendall 检验方法，最初由 Mann 和 Kendall 提出，许多学者不断应用Mann-Kendall 方法分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列趋势变化6-7。Mann-Kendall 检验不需要样本遵循一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适用于水文、气象等非正态分布的数据，

2、计算方便。在Mann-Kendall检验中，原假设H0为时间序列数据（X1，,Xn),是n个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验，对于所有的k，jn，且kj，Xk和Xj的分布是不相同的，检验的统计量S计算如下式：S n-1k1 jk1Sgn（Xnj Xk)1（Xj Xk）0其中，Sgn（Xj Xk)0(Xj Xk)0-1(X X)0jk（S）n（n-1）(2n 5)/18。当n10时，S为正态分布，其均值为0，方差Vr标准的正态系统变量通过下式计算：Z S-1S 0Vr（S）0S 0S 1S 0Vr（S）这样，在双边的趋势检验中，在给定的置信水平上，如果Z Z1/2,则原假设是

3、不可接受的，即在置信水平上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。对于统计量Z，大于0时是上升趋势；小于0时是下降趋势。Z的绝对值在大于等于、1、64和时，分别表示通过了信度90%，95%，99%的显着性检验。当Mann-Kendall检验进一步用于检验序列突变时，检验统计量与上述Z有所不同，通过构造一秩序列：Skij（k=2,3,4，n）i1jki-11其中，ij0Xi XjXi Xj 1ji定义统计变量：2UFkSk E(Sk）（k=1，2,，n）Vr（Sk）/4;Vr(Sk)k(k 1)(2k 5)/72式中：E(Sk)k（K 1）UFk为标准正态分布，给定显着性水平，若|UFk|U/2,则表明序列存在明显的趋势变化，将时间序列x按逆序排列，再按照上式计算，同时使UBk UFk（k=1,2，n），k n 1 k通过分析统计序列UFk和UBk可以进一步分析序列x的趋势变化，而且可以明确突变的时间，指出突变的区域。若UFk值大于0，则表明序列呈上升趋势；小于0则表明呈下降趋势；当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显着。如果UFk和UBk这两条曲线出现交点，且交点在临界直线之间，那么交点对应的时刻就是突变开始的时刻。3