七年级上册数学教案：5.2一元一次方程解法(二).pdf

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1、5.25.2 一元一次方程的解法（一元一次方程的解法（2 2）纪银丽教学目标教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。会处理分母中含有小数的方程的解法。教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤。难点

2、：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号去分母时方程两边应乘以所有分母的最小公倍数。）教学准备教学准备多媒体课件。教学设计教学设计一、创设情境一、创设情境1、教师用课件显示一组解方程的练习题：请学生口述下列方程的解分别是多少？(1)x-7=5(2)7x=6x-4(3)-5x=70(4)x-8=-1(5)5x+2=7x-8（抢答题：看看哪组举手的最多最快，回答得最多而正确）1 2、热身练习：（去括号化简方程的运用）解方程:2x+（1-x）=2（4-3x）（比一比哪组同学完成得又快又正确，要求组内全部成员完成才算完成，培养学生的合作精神，优生帮助学困生一起解决问题。）从简单到复

3、杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（课件显示）去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数引题：看来同学们对于移项和去括号对方程进行化简求解掌握得很不错，这节课就让我们一起继续探究一元一次方程的解法，板书课题：5.2 一元一次方程的解法 2二、探究新知二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？（3 y）（7+y）36根据“旧”知识，学生会作如下解答：7解一：去括号，得y+=+y3667移项得，得y y=66355合并同类项，得y665两边同除以得y16师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了

4、分数。师 能否把分数系数化为整数？如方程可以变形为：例 3(1)323y17y6生 在方程左边乘以 3 的倍数，右边乘以6 的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质 2，在方程两边同时乘上一个既是 3 又是 6 的倍数 6 即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以 6，得2（3y+1）7+y去括号，得6y+27+y移项，得6yy72合并同类项，得 5y5两边同除以 5，得 y1师 去分母时，方程两边应同乘以什么数最合适呢？生 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多

5、了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功三、体验成功出示例 3（2）解方程X3 Xx2解：方程两边同乘以 10，得 2x-5（3-2x）10 x去括号，得2x-15+10 x10 x移项，得2x+10 x-10 x15合并同类项，得2x15两边同除以 2，得x152本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：（）去分母，得2x-5（3-2x）x（）去分母，得2x-15-2x10 x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。3师 通过上述过程，对学生强调在去

6、分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号；去分母时方程两边应乘以所有分母最小公倍数。尝试练习：课本 121 页做一做：小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知四、扩展新知出示例 4 解方程1.5X1.5 X=0.50.62师 此方程与前面学过的方程解有什么不同？生 分母含有小数。师 那你对这道题目有什么想法呢？生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：15 X1.5 X=0.562即5X1.5 X=0.522去分母，得 5 x（1.5x）1去括号，得 5 x1.5x移项，合并同类项得 6x2.5x512从该题看出：当方程的分母出现小数时，

7、一般先化为整数，然后再去分母。出示课本 122 页探究活动 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A102+B10+C）五、教学小结、作业布置五、教学小结、作业布置师 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（课件显示“空表格”）步骤具体做法根据4注 意 事 项生 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步骤去分母具体做法在方程两边都乘以各分母的最小公倍数一般先去小括号，再去根据等式性质 2分配律、注 意 事 项不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。不漏乘括号里的项；去括号中括号，最后去大括号去括号法则括号前是“”号，要变号。把含有未知数的项移移项到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号把方程变为 ax=b（a0)的最简形式移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质 2乘以系数的倒数小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。作业布置：作业布置：课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）+作业本+探索乐园。5