2017年高考江苏卷数学试题解析(参考版).pdf

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1、20212021 年高考江苏卷数学试题解析参考版年高考江苏卷数学试题解析参考版1.1【解析】由题意1B，显然a23 3，所以a 1，此时a23 4，满足题意，故答案为 12.10【解析】z (1i)(12i)1i 12i 2 5 10，故答案为1030018，故答案为 181000014.2【解析】由题意y 2log2 2，故答案为2163.18【解析】所求人数为6011tan()tan7776445.【解析】tan tan()故答案为55441tan()tan115446V1r22r333故答案为6.【解析】设球半径为r，那么43V2222r37.5【解析】由6 x x2 0，即x2 x6

2、0，得2 x 3，学￥科网按照 几何概9型的概率计算公式得xD的概率是3(2)5.5(4)98.【答案】2 3【解析】右准线方程为x 3103 1033 1030，渐近线为y x，那么P(,)，1031010Q(3 10 3030,)，F1(10,0)，F2(10,0)，那么S 2 10 2 3.1010109.【答案】32【解析】当q 1时，显然不符合题意；a1(1 q3)711 q417a1当q 1时，解得，那么a 2 32.4864a(1 q)631q 241 q10.【答案】30【解析】总费用4x 等号成立.600900900，即x 30时6 4(x)42 900 240，当且仅当x

3、xxx11.1,【解析】因为f(x)x32x121ex f(x)，所以函数f(x)是奇函数，xe因为f(x)3x22exex3x222 exex 0，所以数f(x)在R R上单调递增，又f(a1)f(2a)0，即f(2a)f(1a)，所以2a21a，即2a2 a1 0，解得1 a 14.115.【解析】1在平面ABD内，ABAD，EF AD，那么ABEF.AB 平面 ABC，2211，故实数a的取值范围为1,.22EF 平面 ABC，EF平面 ABC.2 BCBD，平面ABD平面 BCD=BD，平面 ABD平面 BCD，BC BC 平面 BCD，平面ABD.AD 平面ABD，BC AD.ABA

4、D，BC,AB 平面 ABC，BCAB B，AD平面 ABC，又 AC平面 ABC，ADAC.3，3，16.【解析】1 a ab b，3sin x 3cos x，又cosx 0，tan x x 5.63，x2fx 3cos x3sin x 2 3sin(x).2,，333取得最大3 sin(x)1，2 3 fx3，当x，即x 0时，2333值，为 3；当x5时，即x 326取得最小值，为2 3.12a2c1817.【解析】1 椭圆 E 的离心率为，.两准线之间的距离为8，c2a2x2y21.联立得a 2,c 1，b 3，故椭圆 E 的尺度方程为43x01y (x1)x x0y022 设P(x0

5、,y0)，那么x0 0,y0 0，由题意得，整理得，1 x0y x 1y 0(x1)y0y022222x0y0y0(1 x0)162921，点P(x0,y0)在椭圆 E 上，x,y0，故点02437733y0P 的坐标是(4 7 3 7,).773，418.【解析】1记玻璃棒与CC1交点为 H，那么CH AH2 AC2 30，sinHAC 没入水中的局部为1216(cm).sinHAC an1 an1 ank 2kan，19.【解析】当an为等差数列时，ank ank1ank ank1 an1 an an1 ank(2k 1)an，ank ank(2k 1)(2k 1)an，2ank ank

6、2an.2an2 an1 an1 an2 4ann 2，nZ Z，an3 an2 an1 an1 an2 an3 6ann 2，nZ Z4an1 4an1 8an，an1 an1 2an，数列an是等差数列.20.【解析】1因为f(x)3x 2axb，所以f(x)6x2a 0，所以x 2a，32a33a，所以f()0，所以b 9a3因为 4a212b 0，所以a 3.2b2-3a 因为t 4653a a 9，813135 27，8所以ymin y(27)0，所以 b3a.21.【选做题】此题包罗【选做题】此题包罗 A A、B B、C C、D D 四小题，请选定此中两小题四小题，请选定此中两小题

7、，并在相应的答题区域内，并在相应的答题区域内作答作答。假设多做，那么按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、学！科网证明过。假设多做，那么按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、学！科网证明过程或演算步调。程或演算步调。A.【选修 4-1：几何证明选讲】本小题总分值 10 分【解析】1因为PC是圆 O 的切线，所以PCACBA，又 APPC，所以PACPCA90，因为 B 为半圆 O 的直径，所以CABCBA90，所以PAC CAB.2由1可得PACCAB，所以B.【解析】1ABAB=.PAAC，所以AC2 APAB.CAABx02x12设P(x1,y1)是曲线C1上任意一点，变换后对

8、应的点为 y，y10 x1 yx 2y122所以，即1，因为P(x1,y1)在曲线C1上，所以x y 8即曲线 C2y1xy x12的方程.2C.【解析】直线l的普通方程为x2y 8 0，设P(2s,2 2s)，|2s24 2s8|2(s2)24|那么点P到直线l的的距离d，55易知当s 2时，dmin44 5.5522222D.【解析】由柯西不等式可得(a b)(c d)(ac bd)，即(ac bd)416 64，故acbd 8.22.【解析】以 AB，AD，AA1为 x，y，z 轴成立空间直角坐标系，如图，那么 A0,0,0，B2,0,0，D0,2,0，A10,0，3，C12,2，3.1

9、2A1B(2,0,3),AC1(2,2,3),cos A1B,AC177.77A1BAC14377，|A1B|AC1|7 1177即 A1B 与 AC1所成角的余弦值为2设平面 BA1D 的一个法向量为m m (x,y,z)，又BD (2,2,0)，m mBD 2x2y 0那么，取x 3，那么y 3,z 2，即m m (3,3,2).m m A1B 2x3z 0又平面 AA1D 的一个法向量为n n (1,0,0)，所以cos m mn n 70m mn n330，所以sin m mn n.10|m m|n n|1010112C1n2n2mnmCnCn23.【解析】1P.2Amn2(mn)(mn1)