一次函数和反比例函数综合问题.pdf

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1、-个个性性化化辅辅导导教教案案学科学生年级年级授课时间 2021年月日授课教师一次函数和反比例函数综合问题一次函数和反比例函数综合问题一一 选择题选择题1.如图，直线y x 2分别与*轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y k交于E，F两点.假设AB=2EF，x则k的值是A1B1C2.2.点A在双曲线y 13D242上，点B在直线y x 4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为xm,n，则mn的值是【】nmA10B8C6D43.3.如图，双曲线y m与直线y=k*+b交于点M、N，并且点M的坐标为1，3，点N的纵坐标为1根xm据图象信息可得关于*的方程 kx b的解为【】x1，3A.3，1B

2、.3，3C.1，1D.4.如图，点A是直线y=*与反比例函数y kkk0，*0的交点，B是y 图象上的另一点，BC*轴，xx交y轴于点 C动点P从坐标原点O出发，沿OABC图中所示路线 匀速运动，终点为C，.z.-过点P作PM*轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为【】A.B.C.D.5.5.如图，点P1，1在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点 D则四边形ABCD的面积最小值为【】A10B8 C

3、6D不确定6如图，直线y 1kx 1与*轴交于点B，双曲线y(x 0)交于点A，过点B作*轴的垂线，与双曲线2xy k交于点C，且AB=AC，则k的值为-xk2的图象在同一平面直角坐标系致是【】xA2B3C4D67 7k10k2，则函数y=k1*和y=ABCD6在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与*轴交x于点C，则AOC的面积为【】8.如图，反比例函数y A.8B.10C.12D.249.9.假设ab0，则一次函数y=a*+b与反比例函数y 10.10.如图，正比例函数y1=k1*和反比例函数y2=则*的取值围是【】A*1 或*1B*1 或 0*1C1*0

4、或 0*1D1*0 或*111.11.如图，一次函数y=x+3的图象与*轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=ab在同一坐标系数中的大致图象是【】xk2的图象交于A1，2、B1，2两点，假设y1y2，x4的图象相交于C，D两点，x.z.-分别过C，D两点作y轴，*轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有以下四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是【】AB CD 二、填空题二、填空题1.1.如图，一次函数y=k*1 的图象与*轴交于点A，与反比例函数y 轴于点 C假设ABC的面积为 1，则k的值是2.2.如图，在平面直角坐标系*Oy中，直线y

5、3*0的图象交于点B，BC垂直*x63x与双曲线y 相交于A，B两点，C是第一象限双曲线上x2一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.假设PBC的面积是 20，则点C的坐标为.3.3.在平面直角坐标系*Oy中，一次函数y x 2与反比例函数y 135x0的图象交点的横坐标为*0假设xk*0k+1，则整数k的值是4.4.如图，直线y 1kk 2，C为双曲线y kx与双曲线y k0交于A、B两点，点B的坐标为4，2xx0上一点，且在第一象限，假设AOC的面积为 6，则点C的坐标为5.5.如图，一次函数y=k*+b的图象经过点P3，2，与反比例函数y 一次函数y的值随*值的增大而增大时，m

6、的取值围是6.如图，函数y=2*和函数y=2*0的图象交于点Qm，n 当xk的图象交于A、B两点，过点A作AE*轴于点E，假设AOE的面积为 4，xP是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是7.7.如图，直线y=6*，y=2k*分别与双曲线y 在第一象限交于点A，B，假设S OAB=8，则k=3x1*0交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连结x8.8.如图，直线y x b与双曲线y OA、OB，假设SAOBSOBFSOAE，则b.z.-9.9.如图，M为双曲线y=3上的一点，过点M作*轴、y轴的垂线，分别交直线y*m于点D、C两点，x

7、假设直线y*m与y轴交于点A，与*轴相交于点B，则ADBC的值为三、解答题三、解答题1.1.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与*轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与*轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程*218*+72=0 的两根OAOC，BE=5，tanABO=34k的图象经过点E，求k的值；x1求点A，C的坐标；2假设反比例函数y=3假设点P在坐标轴上，在平面是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形.假设存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于*轴下方的点Q的坐标；假设不存在，请说明理由2.2.如图，点A1，6和点Mm，

8、n都在反比例函数y 1k的值为；2当m=3，求直线AM的解析式；3当m1 时，过点M作MP*轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由3.3.如图，一次函数y=a*+b与反比例函数y k*0的图象上，xk的图象交于A、B两点，点A坐标为 m，2，点B坐标为 x4，n，OA与*轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD1求一次函数与反比例函数的解析式；2求四边形OCBD的面积4.4.如图，在平面直角坐标系*Oy中，四边形DOBC是矩形，且D0，4，B6，0 假设反比例函数y 13k1x*0的

9、图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y k2x b1求反比例函数和直线EF的解析式；2求OEF的面积；3请结合图象直接写出不等式k2x bk1 0的解集x5.5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1 k1x 1的图象与y轴交于点A，与*轴交于点B，与反比例函数.z.-y2k2的图象分别交于点M，N，AOB的面积为 1，点M的纵坐标为 2，x1求一次函数和反比例函数的解析式；2直接写出y1 y2时*的取值围。6.如图，OA、OB的长分别是关于*的方程*212*32=0 的两根，且OAOB请解答以下问题：1求直线AB的解析式；2假设P为AB上一点，且AP1，求过点P的反比例函数的解析式；PB33在坐标平面是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形 假设存在，请直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.z.