八年级下册数学第十六章《分式》知识点练习.pdf

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1、八年级下册数学第十六章分式知识点练习八年级下册数学第十六章分式知识点练习一、分式定义及有关题型一、分式定义及有关题型形如A（A、B 是整式，且中含有字母，B0）的式子叫分式。其中 A 叫做分式的分子，BB叫做分式的分母。b x 1a b x2 y225y【例题】下列代数式中：,x y,，是分式的有：,a2a bx y3x x 5。x21111x【练习】1、各式中，x+y,4xy ,分式的个数有（）xy325 axA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个a b x 3 5 x a b12、在，2中，是分式的有（）,2xa baA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、下列各式：32

2、a bx 35 ya b1x 1，(x y)中，是分式的共有（）42xa bmA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个题型二：考查分式有意义的条件题型二：考查分式有意义的条件1、分式有无意义的条件取决于是否等于零，分式无意义。2、分式值为零的条件：【例题】当 x_ 时，分式x 1有意义；当x 3x_时，分式|x|2x 42无意义。【练习】（1）当x_ 时，分式（3）当 x_时，分式2x4有意义；（2）当x_时，分式2有意义；x 2x 1x 22x 1无意义；（4）当 x_时，分式无意义；x 22 x（5）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）2121A、B、2 C、2 D、2x3x

3、 2x 1xx b（6）已知当x 2时，分式无意义，x 4时，此分式的值为 0，则ab的值等于（）x aA、6 B、2 C、6 D、2题型三：考查分式的值为题型三：考查分式的值为 0 0 的条件的条件x29【例题】当 x时，分式2的值为 0；当 x时，分式的值为 0 x 3x 23xx+2x21【练习】（1）当 x时，分式2的值为 0；（2）当 x时，分式的值为 0 xx 1x2 x（3）能使分式2的值为零的所有x的值是（）x 1 A、x 0 B、x 1 C、x 0或x 1 D、x 0或x 1二、分式的基本性质及有关题型二、分式的基本性质及有关题型题型一：化分数系数、小数系数为整数系数题型一：

4、化分数系数、小数系数为整数系数【例题】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.12x y3=_（1）211x y34（2）0.2a 0.03b=_0.04a b【练习】1、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）0.03x 0.2y=_0.08x 0.5y30.4a b5=_（2）11a b410题型二：分式的系数变号题型二：分式的系数变号【例题】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）x y=_ x y（2）aa b=_（3）ab=_【练习】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号（1）a b=_ a b（2）x y=_x

5、y（3）n=_m题型三：分式中的字母扩大、缩小题型三：分式中的字母扩大、缩小ab【例题】若将分式(a,b均为正数）中的字母a,b的值分别扩大为原来的 2 倍，则分式的值为ab（）11 A、扩大为原来的 2 倍 B、缩小为原来的 C、不变 D、缩小为原来的24【练习】1如果把2y中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）2x 3yA 扩大 5 倍 B 不变 C 缩小 5 倍 D 扩大 4 倍2、若 x、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）3x23x3x3x3A、B、2 C、D、22y2y2y2y5、下列各式中，正确的是（）Ax y1amaabab1b1 B=0

6、C D22x yx ybmbabac1c1三、分式的运算三、分式的运算题型一：约分题型一：约分a2b2x29a2b212xy【例题】约分：（1 1）(2)(2)(3)(3)2 (4)(4)22b ax 6x 9a ab9x2x4x26x9【练习】约分：（1）=；（2）2x28x8=；2x 9m23m（3）化简的结果是（）29 mmmmm B、C、D、m3m3m33 m题型二：通分题型二：通分【例题】下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）1a11223A、与2最简公分母是6x B、23与23最简公分母是3a b c3x6x3a b3a b cA、C、111122与与的最简公分母是m n D、

7、是简公分母是ab(x y)(y x)a(x y)b(y x)mnmn【练习】1、111的最简公分母是(),222a 2a1 a 1 a 2a12244242A、a 2a 1 B、(a 1)(a 1)C、a 2a 1 D、(a 1)11x11,2、分式22与的最简公分母是_。3、分式的最简公分母为。,2x2y25xy4a b6ab3c1 1 13 a b4a3c7b5、分式2,2,的最简公分母是 _,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以_,_,5b c 2a b 10ac4、将,通分后,它们分别是_,_,_。_。题型三：题型三：分式的混合运算x y2a ba2b2 a412xy42 xy【例题】

8、（1）2（2）(3)6x y25aa abab ayx23(4)2y xy2xab1m2（5）(6)22222222x yy xx yaba bm2四、负指数幂与科学记数法四、负指数幂与科学记数法1直接写出计算结果：3-2(13)0（1）（-3）=；（2）（3）（4）()3；23；22、用科学记数法表示 0.000 501=3、一种细菌半径是 1.2110-5米,用小数表示为米。技巧一：构造技巧一：构造a 11代数式法代数式法：1）将已知条件中的每一项同时除以a；2）寻找出a；3）有平方的用完aa全平分公式（a 1221）=a 2+2aa2例 1、（一题多变）如果m 2m2 0，则m（1）一变

9、：m 2m2 0，则m 21。m1。m2123（2）二变：m 2m2 0，则m 3。m122随堂练习 2：已知x 3x1 0，那么x 2的值是。x2技巧二：整体代入法：技巧二：整体代入法：1）观察：分式和已知条件的相同点；2）化简或移项；3）整体代入求值2x x2 3的值等于_ _。例 2、（1）若x x2 0，则(x2 x)2132m2n2（2）设 mn0，m n 4mn，则的值等于（）mn22A.23B.3C.6D.3随堂练习 3：已知112x3xy2y 3，则分式的值为_。xyx2xy y 技巧三：设技巧三：设 K K 法：法：连等情况下使用。1）设 K；2）用 K 表示未知数；3）代入求值例 3、已知xy1，则x y的值是_。mnn ppm随堂练习 4：已知xxyz_，那么x y z3 x4 y5 z