初中数学轴对称题型练习题.pdf

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1、-轴对称题型举例轴对称题型举例【知识框架】【知识框架】轴对称图形的画法轴对称图形的画法定理定理轴轴对对称称轴对称图形轴对称图形轴对称的性质轴对称的性质线段垂直平分线线段垂直平分线逆定理逆定理画法画法等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形性性质质【教学建议】【教学建议】判判定定运运用用一、关于轴对称、轴对称图形的概念：一、关于轴对称、轴对称图形的概念：讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系：1、轴对称：两个图形关于直线成轴对称2、轴对称图形：一个图形左右两局部重合3、对称轴问题：图形上讲是一条直线细扣概念类题4、辩证看概念：分、合思想二、注重动手操作：二、注重动手操作：画图，保存作图痕

2、迹画图，保存作图痕迹1、轴对称、轴对称图形的画法：2、线段垂直平分线的作法：作图步骤作图痕迹理论依据3、线段和最短问题：理论依据几何证明3、等腰三角形、等边三角形的画法：三、注重符号语言的使用的规教学：三、注重符号语言的使用的规教学：如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。四四:三条教学主线：三条教学主线：一是边方面：等角对等边垂直平分线的性质转化求三角形的周长；.z.-二是角方面：等边对等角三角形角和求角的度数；三是实践操作：尺规作图定理、公理运用。五：多归纳、多强化：五：多归纳、多强化：比方：x轴、y轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互关于什么轴对称，什么坐标

3、不变，另一坐标互为相反数为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。【题型举例】【题型举例】A A1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。D DO OB BA AF F2.：如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC一点，且OB=OC，求证：AOBC.3、1在图1 中画出ABC的轴对称图形；2如图2，在直线l上确定一个点P，使得PA+PB的值最小；3如图 3，在直线l上确定一个点P，使得PAPB。B BE EC CO OC C图 1图 2图 34、如图：*地有两所大学和两条相穿插的公路，点M，N表示大学，AO，BO表示公路.现方案修建一

4、座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗.在所给的图形中画出你的设计方案。用尺规作图5、*班举行文艺晚会，桌子摆成两直条如图中的AO，BO，AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了唐果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短.要求：尺规作图，并写出作法6、如图，EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于A、B两点的位置1试问：怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边EF反弹后再撞击白球B.2怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞台边GH反弹后再击台边EF，最后击白球B.7、如图 1,BA

5、C=110假设MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是()A.20B.40C.50D.608、如图 2，ABC中，ACB=100，AC=AE,BC=BD,则DCE的度数为o.z.-A.20oB.25oC.30oD.40o9、如图 3，AB=AC=BC=AD，求BDC的度数。图 1图 2图 310、在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BMMNNC.11、：DE是BC的垂直平分线，BDE的周长为 24，ABC与四边形ADEC的周长差是 12，求DE的长。12、在ABC中，AB AC 12cm，B

6、C 6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒 1cm的速度沿B AC的方向运动设运动时间为t，则当t 是多少秒时，过D、P两点的直 线将A AC CN NF FMMB BE EA AABC的周长分成两个局部，使其中一局部是另一局部的 2 倍P PB BD DC C备用图13、如图，在ABC中，ABAC，A360，CD、BE分别是ABC、ACB的平分线，CD、BE相交于点O，则图中共有等腰三角形_个14、如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为 13cm,则ABC的周长为_131415、：如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，AE、BD交于点H，连接CH。1求证：CM；2求EHB的度数；3求证：平分AHB16、如图，点P是等边三角形ABC一点，APB1100，BPC，ACDBCP。.z.-（1）求证：PCD为等边三角形；假设1500时，试判断APD的形状，并说明理由；为等腰三角形，求的度数。.z.（2）假设APD