2019高中数学 第1章 统计案例章末检测（A）苏教版选修1-2.doc

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1、- 1 -第第 1 1 章章 统计案例统计案例(A)(A)(时间：120 分钟 满分：160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广 告费；家庭的支出与收入 其中不是函数关系的有_个2已知线性回归方程 x ，其中 3 且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程ybaa为_ 3为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9 965 人，得到如下 结果(单位：人) 不患肺病患肺病合计 不吸烟7 775427 817 吸烟2 099492 148 合计9 874919 965 根据表中数

2、据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有_ 4某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表： 赞同反对合计 男584098 女643195 合计12271193 由2公式可知，你是否有 99.9%的把握认为对这一问题的看法与性别有关，填 _(“有”或“无”) 5利用独立性检验来考察两个分类变量X，Y是否有关系时，通过查阅临界值表，如果 我们发现有 95%的把握认为“X和Y有关系” ，则2_. 6为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取 100 只小白鼠作试验，得到如下 的列联表： 药物效果与动物试验列联表 患病未患病总计 服用药154055 没服用药202545 总计356

3、5100 则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为_ 7如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程yabx(单位：亿元)，其 中b0.8，a2，|0.5.若今年该地区的财政收入为 10 亿元，则年支出预计不会超出 _亿元 8已知x、y的值如下表： x0134 y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且线性回归方程为 0.95x ，则 _.yaa9下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表 晚上白天总计 男婴45AB 女婴E35C 总计98D180 那么A_，B_，C_， D_，E_. 10以下关于独立性检验的说法中，正确的有_(填序号)- 2 -独立性检验依赖小概

4、率原理； 独立性检验得到的结论一定正确； 样本不同，独立性检验的结论可能有差异； 独立性检验不是判定两事物是否相关的惟一方法 11某单位为了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当 天气温. 气温()141286 用电量(度)22263438由表中数据得线性回归方程 x 中 2，据此预测当气温为 5时，用电量ybab的度数约为_12对于线性回归方程 4.75x257，当x28 时，y的估计值为_y13在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶，而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶，则2_. 14从某地区老人

5、中随机抽取 500 人，其生活能否自理的情况如下表所示： 性别人数生活能否自理男女 能178278 不能2321 则该地区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为_二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分) 15(14 分)调查了 90 名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见 下表，试判断学生性别与其态度间有、无关系？ 赞成不赞成 男生2317 女生282216(14 分)为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以上的人，调 查结果如下表所示： 患慢性气管炎未患慢性气管炎合计 吸烟43162205 不吸烟13121134 合计56283339 试问：

6、50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？- 3 -17(14 分)现随机抽取了我校 10 名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次 考试数学成绩(y)，数据如下表： 学生号12345678910 x12010811710410311010410599108 y84648468696869465771 请问：这 10 个学生的两次数学考试成绩是否具有线性相关关系？18(16 分)考察黄烟经过药物处理跟发生青花病的关系，得到如下数据，在试验的 470 株黄烟中，经过药物处理的黄烟有 25 株发生青花病，60 株没有发生青花病未经过药物处 理的有 185 株发生青花病，200 株没有

7、发生青花病，试推断经过药物处理跟发生青花病是否 有关系19(16 分)一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生 产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，下列为其试验结果速度(转/秒) 每小时生产有缺点的物件数8 512 814 916 11 (1)求出机器速度影响每小时生产缺点物件数的线性回归方程，并进行相关性检验 (2)若实际生产中所容许的每小时最大缺点物件数为 10，那么，机器的速度每秒不得超 过多少转？- 4 -20(16 分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进 行分析研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每

8、天昼夜温差与实验室每天每 100 颗 种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 温差12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日x()101113128 发芽数y(颗)2325302616 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回 归方程，再对被选取的 2 组数据进行检验 (1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率； (2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出y关于x的线性回归方程 x ；yba(3)若由线性回归方程得到的估计

9、数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认 为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？第第 1 1 章章 统计案例统计案例(A)(A) 答案答案13 解析 给出的三个关系都具有不确定性，是相关关系2 x3y399.9% 4.无 5.3.841 610%解析 23.212.706，估计有 90%的把握认为药100 15 2540 202 35 65 55 45 物对防止某种疾病有效，认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为 10%. 710.5- 5 -解析 当x10 时， 20.81010，y|0.5， 10.5.y82.6 解析 2， 4.

10、5，回归直线过(2,4.5)，xy4.50.952 ， 2.6.aa947 92 88 82 53 10 1140 12.390 13.16.373 1490% 解析 经计算，得2 500 178 21278 232 17823 178278 27821 2321 2.9252.706，有关的可能性为 90%.15解 290 23 2217 282 40 50 51 39 0.026.635，所以我们有 99%的把握说 50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有 关17解 (12010899108)107.8，x1 10(84645771)68，y1 10x120210829921082116

11、584，10i1 2iy84264257271247 384，10i1 2ixiyi12084108641087110i1 73 796， 所以，相关系数为r73 79610 107.8 68116 58410 107.8247 38410 682 0.750 6， 由检验水平 0.05 及n28，查得r0.050.632， 由rr0.05知两次数学考试成绩有很强的线性相关关系 18解 由已知得到下表 药物处理未经过药物处理合计 青花病25185210 无青花病60200260 合计85385470根据公式29.788.470 25 200185 602 210 260 85 385 由于 9

12、.7887.879，所以我们有 99.5%的把握认为经过药物处理跟发生青花病是有关系 的 19解 用x来表示机器速度，y表示每小时生产的有缺点的物件数，那么 4 个样本数- 6 -据为： (x1，y1)(8,5) (x2，y2)(12,8) (x3，y3)(14,9) (x4，y4)(16,11)(1) 12.5， 8.25，xiyi438,4 412.5，xy4i1x yx660，y291，4i1 2i4i1 2i所以r4i1xiyi4x y 4i1x2i4x2 4i1y2i4y2438412.5660625 291272.250.995.25.5656.2525.50 25.62 因为rr

13、0.05，所以y与x有线性相关关系可求 0.728 6， 0.857 5，baybx 0.728 6x0.857 5.y(2)由使 100.728 6x0.857 510，y所以x14.915. 所以机器的转速应控制在 15 转/秒以下 20解 (1)设抽到不相邻两组数据为事件A，因为从 5 组数据中选取 2 组数据共有 10 种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有 4 种，所以P(A)1 .4 103 5所以选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据的概率是 .3 5 (2)由数据，求得 12， 27，xy由公式，求得 ， 3.b5 2aybx所以y关于x的线性回归方程为 x3.y5 2(3)当x10 时， 10322，|2223|2；y5 2同样，当x8 时， 8317，|1716|2.y5 2 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的