《广义二重积分》PPT课件.ppt
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9.5 广义二重积分广义二重积分即可分为积分区域无限与被积函数无定义定义3 设D是xoy面上的无界区域,(x,y)在D上连续且G为(x,y)在无界区域D上的二重积分,并类似于一元函数的广义积分,对于二元函数也有两类广义二重积分.界两种,下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法.是D上的任意一个闭区域上.若G以任何方式无限扩展且趋于D时,均有则称此极限值记为1存在时,则称广义二重积分注注1 由定义3知:要求广义二重积分,只需仿照一元广收敛;否则,称广义二重积分发散.再求二重极限即可.当极限值义积分,先求二重积分,2注注2 利用上面的结果,可计算概率论中很重要的普哇松积分解 因 的原函数不能用初等函数表示,故用一元广义积分的方法不能求出该积分的值.但3注注3 若在普哇松积分 中令此式中的被积函数标准正态分布的密度函数.是统计学中常用的45谢谢谢谢!祝同学们暑假愉快祝同学们暑假愉快!6
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