信息经济学-委托代理理论.ppt

《信息经济学-委托代理理论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息经济学-委托代理理论.ppt（115页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第二篇第二篇 信息经济学信息经济学 序序 期望效用理论期望效用理论 第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论 第六章第六章 逆向选择与信号传递逆向选择与信号传递 不确定情况下的选择不确定情况下的选择带有不确定性的消费例：一座房子有可能遭受台风或火灾，损失$10000。如果不发生这类灾害，这座房子价值$35000。假设灾害发生的概率是P=0.01，那么，购买这座房子的人将以1%的概率拥有$25000的财产，以99%的概率拥有价值$35000的财产。例 假设你有机会花$10购买一张彩票。这张彩票中一等奖概率是0.5,奖金$15,中鼓励奖的概率是0.5,奖金$5。所以，购买这张彩票，等于把确定的$

2、10变成了一项不确定的资产。你有50%机会得到$5,50%的机会得到$15。不确定性不确定性(uncertainty)就是无法确定决策的结果。就是无法确定决策的结果。在上述例子中，你无法确定那座房子是否会遭到破在上述例子中，你无法确定那座房子是否会遭到破坏；你也无法知道购买彩票将会中哪类奖。坏；你也无法知道购买彩票将会中哪类奖。风险消风险消费费(contingency consumption)指无法确定结果的消指无法确定结果的消费。具体消费到什么依赖于某些不可控制的随机因费。具体消费到什么依赖于某些不可控制的随机因素，如气候或人设计的随机数发生器。素，如气候或人设计的随机数发生器。在上面的例子

3、中，房主的可能损失是$10 000,他是否一定要购买$10 000元的保险呢？当然不是。购买保险的数额是他的选择。不同的保险数额给出不同的结果组合。假设房主购买K美元的保险，保险的价格是那么，需要支付的保险金是K,那么，他的结果是以1%的概率拥有c1=$35000-$10000+K-K，以99%的概率拥有c2=$35000-K。问题是，最优保险数额是多少呢？这个问题也是一定约束条件下的最优选择问题。一方面，他的效用水平依赖于两种情况下的结果和概率，即U=f(c1,c2；)其中的c1，c2依赖于他购买保险的数额。另一方面，他能够选择的结果组合受到保险合约的限制，类似于前面的预算线。下面，我们要分

4、别描述他面对的约束条件和效用函数。约束条件约束条件 假设购买K美元的保险，他面对的可能结果是：情况I：损失发生，概率0.01，结果c1=$35000-$10000+K-K;情况II：损失不发生，概率0.99，结果c2=$35000-K。c1c20初始状态2500035000投保后两种结果之间的转换比率是c2/c1=-/(1-),相当于价格比率。效用函数效用函数首先，效用依赖于各种可能状态下的结果以及这些结果出现的概率。假设只有两种状态I和II，相应结果分别记为c1,c2，各结果出现的概率分别记为1，2。那么，效用函数的一般形式为 U=f(c1,c2；1,2)上例中，情况I：损失发生，概率10.

5、01，结果是c1$35000-$10000+K-K;情况II：损失不发生，概率2=0.99，结果是c2$35000-K。效用函数效用函数 其次，效用函数可以取不同具体形式。如，U=f(c1,c2；1,2)=1c1+2c2.U=c1c21-(Cobb-Douglas 效用函数)。U=1lnc1+2lnc2.在具体分析中，取什么形式的效用函数呢？期望效用期望效用 期期望望效效用用(expected utility)是各状态下结果的效用的数学期望，即各状态下结果的效用以概率为权重的加权平均。U=1v(c1)+2v(c2)这一效用函数也称纽曼-摩根斯顿（von Neumann-Morgenstern）

6、效用函数。上例中的U=f(c1,c2；1,2)=1c1+2c2就是期望效用函数，其中v(c1)=c1,即1单位财富等于1单位效用。风险态度风险态度有些人为可能发生的意外购买保险，减少风险；有些人则购买彩票，增加风险。这些行为表现出人们不同的风险态度。在彩票一例中，购买彩票使你以0.5的概率拥有$5,以0.5的概率拥有$5，即c1=$5,c2=15,1=0.5,2=0.5。不购买彩票，你无风险地拥有$10。一张彩票的期望价值=0.55+0.515=$10。这是说，如果试验次数足够大的话，购买彩票的平均结果是$10。但是，假如只有一次试验机会，你选择什么呢？$10的效用与期望价值为$10美元的彩票

7、的期望效用相比如何呢？风险态度如果你认为$10美元的效用更大，即$10的效用彩票的期望效用0.5v(5)+0.5v(15)即 期望值的效用期望效用那么，你是一个风险回避者。也就是说，在平均结果相同的资产中，你选择价值稳定者。人们的风险态度也可以图示如下。051510V(5)V(15)期望值的效用 期望效用效用函数财富风险回避者：风险回避者：期望值的效用期望值的效用期望效用期望效用期望值051510V(5)V(15)期望值的效用 期望效用效用函数财富风险爱好者：风险爱好者：期望值的效用期望值的效用期望效用期望效用期望值051510V(5)V(15)期望值的效用期望值的效用=期望效用期望效用效用函

8、数财富风险中立者：风险中立者：期望值的效用期望值的效用=期望效用期望效用期望值最优保险数额最优保险数额和其他场合一样，消费者的最优状态是边际替代率等于价格比率。当然，你也可以直接求解效用最大化问题。这里，边际替代率是消费者关于两种状态下结果的边际替代率，即 MRS12=U/c1U/c2最优保险数额的条件最优保险数额的条件 在我们例子中，U=1v(c1)+2v(c2)MRS12=U(c1,c2)/c1/U(c1,c2)/c2 =1v(c1)/c1/2v(c2)/c2因为,c1=$35000-$10000+K-K,c2=$35000-K所以价格比率为 c2/c1=-/(1-）最优保险数额的条件是M

9、RS12价格比率价格比率，即-1v(c1)/c1/2v(c2)/c2-/(1-)令1=，那么，-v(c1)/c1/(1-)v(c2)/c2 -/(1-)理想条件下的结果理想条件下的结果 要具体求解K的值，我们需要更多条件。首先，保险公司以概率赔付数额K，有1-的概率不赔付。无论损失是否发生，它都收取保险金K。这样，保险公司的期望利润是 P=K-k-(1-)0K-k 假如保险市场是竞争的，保险公司的利润为0，即它们收取“公平的”保险费用，那么，我们有P=K-k=0 这意味着，。将这个结果代入上述最优化条件-v(c1)/c1/(1-)v(c2)/c2-/(1-)得v(c1)/c1/v(c2)/c2

10、1或d v(c1)/d c1=d v(c2)/d c2假设房主是一个风险回避者，那么，c1=c2.最优保险数额是K=$10000，即恰好投保可能的损失额。第二篇第二篇 信息经济学信息经济学 序序 期望效用理论期望效用理论 第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论 第六章第六章 逆向选择与信号传递逆向选择与信号传递 第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论n一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学n二二 信息经济学的分类信息经济学的分类n三三 委托委托-代理理论的分析思路和框代理理论的分析思路和框架架n四四 对称信息下的最优合同对称信息下的最优合同n五五 非对称信息下的最优合同非对称信息下的最

11、优合同一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学信息经济学：信息经济学：从本质上讲，信息经济学是非对称信息博弈论从本质上讲，信息经济学是非对称信息博弈论在经济学上的应用。在经济学上的应用。非对称信息：非对称信息：指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有指的是某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息。的信息。一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学信息不对称信息不对称-人心隔肚皮人心隔肚皮-例子例子所罗门王断案所罗门王断案-买的不如卖的精买的不如卖的精-古训古训狮子和狐狸狮子和狐狸柠檬市场（阿克洛夫）：柠檬市场（阿克洛夫）：旧车市场、人才市场、信贷市场旧车市场、人才市场、信贷市场一一 博弈论与

12、信息经济学博弈论与信息经济学买主买主 阿克洛夫：买卖主对于要交易的“旧车”存在信息不对称，买主通常不愿意出高价，这样持有好车的买主只好退出市场，市场上都剩下“坏车”，买主则越来越不愿意光顾，旧车市场萎缩直至消失。斯宾斯：人才市场上，由于信息不对称，雇主愿意开出的是较低的工资，除了平庸的“柠檬”外根本不能满足精英人才的需要。出现了劣币驱逐良币的现象。斯蒂格利茨：信贷市场上，由于信息不对称，贷款人只好确定一个较高的利率，结果好的本分的企业退避三舍，而坏的压根就不想还贷的企业蜂拥而至。卖主卖主一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学经济学家提炼出信息不对称的概念，挖出一经济学家提炼出信息不对称的概

13、念，挖出一批批“柠檬市场柠檬市场”，并解剖是一大贡献；，并解剖是一大贡献；而提出改造世界的方案，设计出各种在信息而提出改造世界的方案，设计出各种在信息不对称情况下保障市场有效运转的机制是另不对称情况下保障市场有效运转的机制是另一大贡献，甚至认为是更大的贡献。一大贡献，甚至认为是更大的贡献。一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学博弈论给定信息结构，求均给定信息结构，求均衡结果衡结果均衡理论均衡理论方法论导向方法论导向实证的实证的信息经济学给定信息结构，求契给定信息结构，求契约安排约安排契约设计理论契约设计理论问题导向问题导向规范规范的的注意：这个区分不宜过分强调。信息经济学是从研究具体的制度

14、安排中独立发展起来的。一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学 一只燕子为了筑巢，飞到羊身上去寻找少许的羊毛。羊愤怒地跳来跳去。“你允许牧人把你的毛统统剪光，却连一小撮羊毛都拒绝给我，这是为什么？”燕子说。羊愤怒地回答：“因为你不懂得象牧人那样懂得用好的方法来因为你不懂得象牧人那样懂得用好的方法来取我的毛取我的毛。”一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学大多数的道德实际上有利己成分，或者从长远说，是“利人利己”的。某些自我牺牲的行为虽然存在，但并不普遍，不足以动摇人类的行为趋向。信息经济学研究什么是非对称信息情况下的最优交易契约，故又称为交易理论或契约设计理论。人生是永不停歇的博弈过程，

15、博弈战略达到合意的结果。作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最大化自己的利益；作为社会最佳策略，是通过规则规则使社会整体福利增加。一一 博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论n一 博弈论与信息经济学n二 信息经济学的分类n三 委托-代理理论的分析思路和框架n四 对称信息下的最优合同n五五 非对称信息下的最优合同二二 信息经济学的基本分类信息经济学的基本分类信息经济学：信息经济学：从本质上讲，信息经济学从本质上讲，信息经济学是非对称是非对称信息博弈论在经济学上的应用信息博弈论在经济学上的应用。博弈中不拥有私人信息的参与人交易中没有信息优势的一方博弈

16、中拥有私人信息的参与人交易中有信息优势的一方二二 信息经济学的基本分类信息经济学的基本分类委托人委托人代理人代理人 法律上，当法律上，当A授权授权B代表代表A从事某种活动时，从事某种活动时，委托委托-代理关系就产生了，代理关系就产生了，A为委托人，为委托人，B为代理为代理人。人。经济学上的委托经济学上的委托-代理关系泛指任何一种涉代理关系泛指任何一种涉及非对称信息的交易，交易中有信息优势的一方及非对称信息的交易，交易中有信息优势的一方称为代理人，另一方称为委托人。称为代理人，另一方称为委托人。这样的定义背后隐含的假设是：知情者的私这样的定义背后隐含的假设是：知情者的私人信息影响不知情者的利益，

17、或者，不知情者不人信息影响不知情者的利益，或者，不知情者不得不为知情者的行为承担风险。得不为知情者的行为承担风险。二二 信息经济学的基本分类信息经济学的基本分类隐藏行动隐藏信息事前3、逆向选择模型4、信号传递模型5、信息甄别模型事后1、隐藏行动的道德风险模型2、隐藏信息的道德风险模型非非对称信息发生的内容对称信息发生的内容 非非对称对称信息信息发生发生的时的时间间二二 信息经济学的基本分类信息经济学的基本分类非对称发生在事前（签约前），逆向选择非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型；模型；非对称发生在事后（签约后），道德风险非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。模型。研究不可观测行动的模

18、型称为隐藏行动模研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；型；研究不可观测信息的模型称为隐藏信息研究不可观测信息的模型称为隐藏信息（或知识）模型（或知识）模型1、隐藏行动的道德风险、隐藏行动的道德风险委托人代理人提供合同代理人接受不接受选择行动努力或不努力自然高低某些可某些可观测的观测的结果结果代理人：代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到 结果。委托人的问题是：委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益 出发选择对委托人最有利的行动。出发选择对委托人最有利的行动。签约时信息是对称的

19、签约时信息是对称的例子：雇主与雇员雇主与雇员 雇主不能观测到雇员是否努力，但可以观测到其任务完成得如何 因此雇员的报酬应该与他完成任务的情况有关。委托人：雇主代理人：雇员1、隐藏行动的道德风险、隐藏行动的道德风险2、隐藏信息的道德风险、隐藏信息的道德风险委托人代理人提供合同代理人接受不接受消息行动努力自然状态状态代理人：自然选择状态（可能是代理人的类型），代理人观测到自然的选择，然后选择行动（如向代理人报告自然的状态）。委托人：能观测到代理人的行动，但不能观测自然的选择。委托人的问题是：委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态设计一个激励合同以诱使代理人在给定自然状态 下选择

20、对委托人最有利的行动（如真实报告自然的状态）。下选择对委托人最有利的行动（如真实报告自然的状态）。签约时信息是对称的签约时信息是对称的例子：企业经理与销售人员 销售人员知道顾客的特征，企业经理不知道，但能观测到销售人员对顾客的行动。因此企业经理设计的激励合同是要向销售人员提供刺激以使后者针对不同的顾客选择不同的销售策略。委托人：企业经理代理人：销售人员2、隐藏信息的道德风险、隐藏信息的道德风险3、逆向选择、逆向选择委托人代理人提供合同自然代理人、委托人：自然选择状态-可能是代理人的类型，代理人观测到自然的选择，知道自己的类型，委托人不知道，委托人和代理人签定合同。接受不接受例子：卖者和卖者-买

21、的没有卖的精 卖者对产品的质量、进价等信息比买者知道得多。委托人：买者代理人：卖者3、逆向选择、逆向选择4、信号传递模型、信号传递模型委托人代理人提供合同接受不接受消息自然状态状态代理人：知道自己类型，为了显示自己的类型，代理人选择 某种信号传递自己的类型给委托人。委托人：不知道代理人的类型，但能观测到代理人传递的信号，在观测到信号后与代理人签定合同。代理人发送信号例子：雇主与雇员 雇员知道自己的能力，雇主不知道；为了显示自己的能力，雇员选择接受教育水平；雇主根据教育水平支付工资。委托人：雇主代理人：雇员4、信号传递模型、信号传递模型5、信息甄别模型、信息甄别模型委托人提供合同接受不接受消息自

22、然状态状态代理人：知道自己类型，委托人不知道。委托人：不知道代理人的类型，委托人提供多个合同供代理人选 择，代理人根据自己的类型选择一个最适合自己的合同，并根据合同选择行动。代理人代理人发送信号例子：保险公司与投保人 投保人知道自己的风险，保险公司不知道；因此保险公司针对不同类型的潜在投保人制定了不同的保险合同，投保人根据自己的风险特征选择一个保险合同。委托人：保险公司代理人：投保人5、信息甄别模型、信息甄别模型委托委托-代理理论应用模型代理理论应用模型模型委托人代理人行动、类型或信号隐藏行动的道德风险地主股东住户公民社会佃农经理房东政府官员犯罪耕作努力工作努力房屋修缮廉洁或贪污偷盗的次数隐藏

23、信息的道德风险雇主股东原告/被告雇员经理代理律师任务的难易/工作努力市场需求/投资决策赢的概率/办案努力逆向选择风险雇主保险公司雇员投保人工作技能感染爱滋病病毒信号传递和信息甄别雇主买方投资工人卖方技能和教育产品质量和保修二二 信息经济学的基本分类信息经济学的基本分类隐藏行动的道德风险隐藏信息的道德风险逆向选择模型信号传递模型信息甄别模型 需要说明：1、信号传递模型和信息甄别模型是逆向选择模型的特例，或者说，信号传递模型和信息甄别模型是解决逆向选择问题的两种不同的方法。2、习惯上，委托代理理论只是“隐藏行动道德风险”的别称，一般说的委托-代理理论仅指这类模型。3、故将模型简化为两类：委托代理模

24、型和逆向选择模型。逆向选择模型逆向选择模型委托代理模型委托代理模型练习1、在公司制企业中，股东、经理、债权人、工人、顾客、供货商称为“利益相关者”，分析不同利益相关者之间的委托-代理关系。特别地，解释在什么意义下可以说“工人是委托人，经理是代理人？”2、同一交易可能涉及多个模型的讨论，如雇主和雇员的关系中，如果雇主知道雇员的能力但不知道其努力水平，是（）问题；如果雇主和雇员本人签约时都不知道雇员的能力，而雇员在工作中发现了自己的能力（而雇主仍不知道），是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，是（）问题；如果雇员一开始就知道自己的能力而雇主不知道，并且，如果雇员在签约之前就获得教

25、育证书，是（）问题；相反，如果雇员在签约后根据工资合同要求去接受教育，是（）问题。第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论n一 博弈论与信息经济学n二 信息经济学的分类n三 委托-代理理论的分析思路和框架n四 对称信息下的最优合同n五 非对称信息下的最优合同委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架委托人代理人提供合同代理人接受不接受选择行动努力或不努力自然高低某些可某些可观测的观测的结果结果代理人：代理人的行动和自然状态一起决定某些可观测的结果。委托人：不能观测到代理人行动本身和自然本身，只能观测到 结果。委托人的问题是：委托人的问题是：设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益

26、设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益 出发选择对委托人最有利的行动。出发选择对委托人最有利的行动。签约时信息是对称的签约时信息是对称的 设计一个激励合同s（x），根据观测到的x对代理人进行奖惩。风险规避或中性。问题是：s（x）应具备什么特征？效用函数：v（-s（x）nA表示代理人所有可选择行动的组合；风险规避或中性na是代理人的一个特定行动；努力的边际负效用是递增的n效用函数：u u（s s（）（）-c(a)-c(a)委托人代理人自然外生变量；外生变量；是是的的取值取值范围；范围；在在上的分布函数上的分布函数和密度函数分和密度函数分别为别为G(G()和和g()g()X（a,）由a,决定的一个

27、可观测结果。（a,）由a,决定的一个可观测货币收入（产出）。是和a的严格递增的凹函数，即工作越努力，边际产出越高，较高的代表较有利的自然状态。委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架委托人和代理人的利益冲突来自哪里？委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架假定的分布函数G（）、生产技术x（a，）和 （a，）以及效用函数都是共同知识，就是说，委托人和代理人在有关这些技术关系上的认识是一致的。x（a，）是共同知识意味着，如果委托人能观测到，也就可以知道a，反之亦然。委托人的期望效用函数为：委托人的问题是选择a和s（x）最大化上述期望效用。单位委托人这样做时面临来

28、自代理人的两个约束：参与约束参与约束andand激励相容约束激励相容约束方法一：状态空间模型化法方法一：状态空间模型化法参与约束参与约束：代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大效用。代理人不接受合同时能得到的最大期望效用由他面临的其他市场机会决定，可以称为保留效用，用 表示。参与约束又称为理性约束：委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架激励相容约束：激励相容约束：给定委托人不能观测到代理人的行动a和自然状态，在任何激励合同下，代理人总选择使自己的期望效用最大化的行为a，因此，任何委托人希望的a只能通过代理人的效用最大化行为来实现。换言之，如果a是委

29、托人希望的行动，是代理人可选择的任何行动，那么只有当代理人从选择a中得到的期望效用大于从选择a中得到的期望效用时，代理人才会选择a。委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架总结：委托人的问题是选择a和s（x）最大化期望效用函数（P），满足约束条件（IR）（IC），即：委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架 方法二：分布函数参数化法（莫里斯等）方法二：分布函数参数化法（莫里斯等）方法二：分布函数参数化法（莫里斯等）方法二：分布函数参数化法（莫里斯等）这种方法是将上述自然状态的分布函数转换为结果x和 的

30、分布函数。给定的分布函数G（），对应每一个a，存在一个x和 的分布函数，这个新的分布函数的关系可以通过技术关系x（a,）和 （a,）从原分布函数导出。用F（x,，a）和f（x，,a）分别代表导出的分布函数的和对应的密度函数。委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架方法三：一般化分布方法方法三：一般化分布方法代理人在不同行动之间的选择等价于在不同分布函数之间的选择，可以将分布函数本身当作选择变量，消掉a。（P407）令p为x和的一个密度函数，为所有可选择的密度函数的集合，c(p)为p的成本函数。委托委托-代理理论的分析思路和框架代理理论的分析思路和框架 注意：注意：假定产出是可

31、观测变量，x=，委托人对代理人的奖惩只能根据观测的产出作出，则：第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论n一 博弈论与信息经济学n二 信息经济学的分类n三 委托-代理理论的分析思路和框架n四 对称信息下的最优合同n五五 非对称信息下的最优合同非对称信息下的最优合同1、对称信息情况下的最优合同、对称信息情况下的最优合同委托代理模型是为分析非对称信息情况委托代理模型是为分析非对称信息情况下的最优合同而建立的，但是有必要先下的最优合同而建立的，但是有必要先介绍对称信息情况下的最优合同。因为介绍对称信息情况下的最优合同。因为委托委托代理关系的中心问题被认为是代理关系的中心问题被认为是“保险保险”和和“

32、激励激励”的交替问题。的交替问题。假定代理人的行动假定代理人的行动a a是可观测到的，委托人是可观测到的，委托人可以根据观测到的可以根据观测到的a a对代理人实行奖罚，也对代理人实行奖罚，也就是激励合同可以建立在行动上，故激励就是激励合同可以建立在行动上，故激励相容约束失效。相容约束失效。1、对称信息情况下的最优合同、对称信息情况下的最优合同委托人可以设计任意的委托人可以设计任意的“强制合同强制合同”，如果你选，如果你选择择 ，我将付你，我将付你 ，否则我将付你，否则我将付你 ，于是下列条件成立：，于是下列条件成立：只要只要 足够小足够小,代理人绝不会选择代理人绝不会选择 。1、对称信息情况下

33、的最优合同、对称信息情况下的最优合同给定行动给定行动a，产出是一个简单的随机变量，最优问产出是一个简单的随机变量，最优问题变为题变为 拉格朗日函数为拉格朗日函数为1、对称信息情况下的最优合同、对称信息情况下的最优合同最优一阶条件为：即 由于 是一个正的常数，所以委托人和代理人收入的边际效用比值为一常数，与产出 无关。1、对称信息情况下的最优合同、对称信息情况下的最优合同如果 是任意的两个收入水平，那么，下列等式应该满足：等价于1、对称信息情况下的最优合同、对称信息情况下的最优合同上式表明上式表明:在最优条件下，不同收入状态下的边际替在最优条件下，不同收入状态下的边际替代率对委托人和代理人是相同

34、的。这是典代率对委托人和代理人是相同的。这是典型的帕累托最优条件。型的帕累托最优条件。1、对称信息情况下的最优合同、对称信息情况下的最优合同帕累托最优帕累托最优 帕累托最优帕累托最优：一种“不损害一些人就不能进一步改 善任何人”的状态。帕累托改善：帕累托改善：能改善一些人而同时不损害其他人的 过程。市场交易和社会分工市场交易和社会分工市场交易和社会分工市场交易和社会分工是两种重要和紧密的帕是两种重要和紧密的帕累托改善过程。累托改善过程。2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同假定 只取两个值 （）则最优条件可以用埃奇维斯方框图说明。委托人的无差异曲线以 为原点，代理人的无差异曲线以

35、为原点，线是确定性收入曲线，每条无差异曲线在对应的确定性收入曲线上的斜率等于概率比例 ，最优点是代理人的无差异曲线 和委托人的无差异曲线 的切点 。2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同委托人与代理人都是风险规避的（），最优风险分担要求双发都承担一定的风险（即 不在任何一条确定性收入线上）。如果委托人是风险中性（）而代理人是严格风险规避者（），则委托人的无差异曲线是一条直线如（）。最优风险在n点上，代理人不承担任何风险，所有风险由委托人承担。2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同有前面风险定义：若：0，则决策者厌恶风险 若:0，则决策者风险中性 若:0，则决策者爱好风险

36、 2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同如果委托人是风险中性（），则委托人边际效用是常量。因此，假定 则由一阶最优条件 （1）得因 是常数，有唯一解 即代理人的收入与产出 无关。2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同类似地，若委托人有 而代理人是风险中性 ，代理人的无差异曲线是一条直线，最优风险分担点是m点：委托人得到一个固定收入 ，代理人承担全部风险 。如果代理人和委托人都是风险中性（，），直线 上任何点都是最优点。2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同对（1）的 求导，得将 带入上式得：（3）式（3）意味着代理人的支付 与产出 的关系完全由绝对风险规避度

37、的比例决定。双方均为风险规避时 ，代理人的的支付 随 的上升而上升。2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同当 时，当 时，的增幅与 相同。特别地，若委托人和代理人都具有不变的绝对风险规避度，即如果 与各自的收入水平无关，对（3）积分得：其中：2、帕累托最优风险分担合同、帕累托最优风险分担合同 用状态空间模型法。a可以观测到，激励相容约束不起作用，委托人的问题如下：构造拉格朗日函数：3、最优努力水平、最优努力水平3、最优努力水平、最优努力水平最优化的两个一阶条件分别为：和把第一个约束 带入第二个约束，简化为或期望效用 （5）条件（5）是一个典型的帕累托最优条件：努力的期望边际收益等与

38、期望边际成本。即当a可以被委托人观测时，帕累托最优是可以达到的。3、最优努力水平、最优努力水平信息不对称情况下的最优激励合同信息不对称情况下的最优激励合同信息不对称下的激励合同，假定委托人不能观测到代理人的行动选择a和外生变量 ，只能观测到产出 ，则代理人的激励相容约束是起作用的，此时无论委托人如何奖罚代理人，代理人总是会选择最大化自己效用水平的行动。换句话说，委托人不可能使用“强制合同”来迫使代理人选择委托人希望的行动，而只能通过激励合同 诱使代理人选择委托人希望的行动。第五章第五章 委托委托-代理理论代理理论n一 博弈论与信息经济学n二 信息经济学的分类n三 委托-代理理论的分析思路和框架

39、n四 对称信息下的最优合同n五 非非对称信息下的最优合同对称信息下的最优合同1、信息不对称情况下的最优激励合同、信息不对称情况下的最优激励合同委托人的问题是选择满足代理人参与约束和激励相容约束的激励合同 以最大化自己的期望效用函数。1 简单模型简单模型假设a只取两个值L和H，L表示偷懒，H表示努力工作。有假设 有最大最小值 。若代理人勤奋工作，则有分布函数和密度分别为 若代理人偷懒（a=L)，分布函数和密度分别为 。1、信息不对称情况下的最优激励合同、信息不对称情况下的最优激励合同假设 是a的增函数，即代理人工作越努力，产出越高。当 作为一个随机变量时，这个假定可以重新表述为：分布函数满足一阶

40、随机占优条件，即对于所有的 ，有 ，即勤奋工作时高利润的概率大于偷懒时高利润的概率。1、信息不对称情况下的最优激励合同、信息不对称情况下的最优激励合同1、信息不对称情况下的最优激励合同、信息不对称情况下的最优激励合同假定 ，即勤奋工作的成本比偷懒的成本高。如果委托人只想选择 a=L，他可以通过简单地规定 来达到这个目的，此时偷懒是代理人的最优选择。这里假定委托人希望代理人选择a=H。则意味着代理人的激励相容约束 为了使代理人有足够积极性自动选择勤奋工作，委托人必须放弃怕累托最优风险分担合同。委托人的问题是选择激励合同 求解下列最优化问题：激励约束（IC）表示，给定 ，代理人选择勤奋工作时得到的

41、期望效用大于选择偷懒时的期望效用。令 分别为参与约束IR和激励约束IC的拉格朗日乘数。则上述最优化问题的一阶条件为：（8）式中，若 ，我们得到怕累托最优风险分担条件（1）。但 破坏了激励相容约束IC，因此，。非对称信息情况下的最优合同不同于对称信息情况下的最优合同。特别地，代理人的收入 随似然率 的变化而变化。显然，代理人的收入比对称信息情况下具有更大的波动。比如说，如果委托人是风险中性 ,在对称信息下，最优一阶条件为：因 是常数，有唯一解 即代理人的收入与产出 无关。帕累托最优风险分担意味着代理人得到固定收入，不承担风险；但在非对称信息下，代理人必须承担一些风险。假设用 表示由条件（1）决定

42、的最优风险分担合同，表示满足条件（8）的激励合同。比较两式有：上式表明对于一个给定的产出 ，如果 在代理人偷懒（a=L)时出现的概率大于勤奋工作（a=H）时出现的概率，代理人在该产出时的收入所得向下调整；反之，如果代理人偷懒（a=L)时出现的概率小于勤奋工作时出现的概率，代理人在该产出时的收入所得向上调整。上述结果反映了似然率 包含的信息量。统计学上，似然率 度量给定代理人选择（a=L)时 发生的概率 与给定代理人选择a=H时 发生的概率 的比率，它告诉观测者观测到的 在多大程度上来自分布 而不是分布 。较高的似然率意味着 有较大的可能性来自分布 ；当似然率等于1时，来自两者的可能性相等，观测

43、者不能得到任何新的信息量。委托人根据统计推断的原则，以产出量 推断代理人是选择了L还是H，进而对代理人实行奖罚。若委托人推断代理人选择L的可能性较大，就惩罚他 ；反之若委托人推断代理人选择H的可能性更大，就奖励他 。例题：假定代理人选择a=L，有两个可能的值（-100，100）。概率 当代理人选择a=H，时，也有两个可能值（-100，500），分布函数满足一阶随机占优，根据条件（8），即代理人在 时的收入应该大于 ，因为 出现时，委托人认为代理人选择偷懒和勤奋工作的概率相同，但当 时，委托人可以肯定代理人选择了偷懒，因此应该受到惩罚，从(8)可以知道，最优奖励合同 只是对似然率 是单调的：越大

44、,越小.因此,为了保证 对 的单调性,我们必须假定 对 是单调的,即较高的 意味着较大的代理人选择了 a=H 的可能性。如果分布满足这个特征，的单调性得以保证（实际中如经理的报酬随企业的利润增加而增加）。2、委托、委托代理模型的一个例子代理模型的一个例子假定a是一个一维努力变量，产出函数如下线性形式：，其中 ，是外生的不确定性变量。有即代理人的努力水平决定产出的均值，但不影响产出的方差。假定委托人是风险中性，代理人是风险规避。考虑线性合同 ，其中 是代理人的固定收入（与 无关），是代理人分享的产出份额，即产出 每增加一个单位，代理人的报酬增加 单位。=0 意味着代理人不承担任何风险，=1意味着

45、代理人承担全部风险。因为委托人是风险中性，委托人的期望效用等于期望收入：假定代理人的效用函数具有不变绝对风险规避特征，即 其中 是绝对风险规避度量，w是实际货币收入。假定代理人的努力成本c(a)可以等价于货币成本；进一步，假定 代表成本系数：越大，同样的努力a带来的负效用越大。代理人实际收入为：确定性等价收入为：其中，是代理人的期望收入，是代理人的风险成本。时，风险成本为零。代理人最大化期望效用函数 等价于最大化上述确定性收入。令 为代理人的保留收入水平。则确定性收入小于 ，代理人不接受合同。即：考虑委托人可以观测到代理人努力水平a时的最优合同。约束IC不起作用，任何水平的a都可通过强制约束I

46、R来实现。委托人的问题是选择 和a求解下列最优化问题：令约束左边等于右边，得：把整理后的约束带入目标函数则最优化问题重新表述为：意味着委托人实际是在最大化总的确定性等价收入减去努力的成本。最优化一阶条件意味着（目标函数对a求偏导）：将上述结果带入代理人的参与约束得；这就是帕累托最优合同。因为委托人是风险中性的，代理人是风险规避的，怕累托最优风险分担要求代理人不承担任何风险 ，委托人支付给代理人的固定收入刚好等于代理人的保留工资加上努力的成本；最优努力水平要求努力的边际期望利润等于努力的边际成本，即 1=ba ，因此，因为委托人可以观测到代理人的选择a。只要委托人在观测到代理人选择了 时，就支付

47、 。代理人就一定会选择 ，最优风险分担与激励没有矛盾。但是，如果委托人不能观测到代理人的努力水平a，上述怕累托最优是不能实现的。因为，给定 ，代理人将选择a最大化自己确定性等价收入，一阶条件为：即如果代理人的收入与产出无关，代理人将选择a=0,而不是a=1/b。现在考虑努力水平a不可观测时的最优合同。因为给定 ，代理人的激励约束意味着 ，委托人的问题是选择 求解下列最优化问题：将参与约束IR和激励约束IC带入目标函数，则上述最优化问题可以表述为一阶条件为即上述条件意味着，代理人必须承担一定的风险，特别地，就是说代理人越是风险规避，产出 的方差越大，代理人越是害怕努力工作，它应该承担的风险就越小。极端地，如果代理人是风险中性的 ，最优合同要求代理人承担完全的风险 。结论是非常直观的。最优激励合同要在激励与保险之间求得平衡。对于给定的 越大 ,风险成本越高,因此,最优风险分担要求 越小.但 又点“鞭打快牛”的味道.为什么代理人越是害怕努力工作,应该承担的风险就越小呢?第一,从激励角度看,即使没有信息不对称问题,b越大，最优的a越小 ；第二，从风险分担的角度看，b越大，为诱使代理人选择同样的努力水平要求的 越大（），委托人宁愿以较低的努力换取风险成本的节约。