九年级数学期中上册知识点.docx

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1、文本为Word版本，下载可任意编辑九年级数学期中上册知识点 虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。本篇文章是为您整理的九年级数学期中上册知识点，供大家借鉴。 1.九年级数学期中上册知识点 单项式与多项式 仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。 1、多项式 有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 单项式可以看作是多项式的特例。 把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 2、多项式的值 任何一个多项式，就是一个用

3、加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 3、多项式的恒等 对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)=g(x)，或简记为f(x)=g(x)。 性质1如果f(x)=g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)。 性质2如果f(x)=g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。 4、一元多项式的根 一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根。 多项式的加、减法，乘法 1、多项式的加、减法 2、多项式的乘

4、法 单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 3、多项式的乘法 多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 常用乘法公式 公式I平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 2.九年级数学期中上册知识点 一、反比例函数 1.形如y=k/x(k0)或y=kx-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。-1表示负一次 2.在函数y=k/x(k0)，当k0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k0)的

5、图像位于第一、三象限;当k0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k0时，二次函数图像向上开口;当a0时,函数图像与x轴有两个交点。 当b2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 当b2-4ac0，且x=-b/2a时，函数y=ax2+bx+c(a0)取得最小值，这个值等于4ac-b2/4a;当a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小;当x-b/2a时，y随x的增大而增大。若a”“b”或“ab”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边; 不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小; 在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：

6、正数、非负数、不大于、小于等等。 平行四边的定义 1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 2、性质：(1)平行四边形的对边相等,(2)对角相等,(3)对角线互相平分。 3、判定：(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (5)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 (6)一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。 5.九年级数学期中上册知识点 等边三角形 1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。 (注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 2、性质：等边三角形的内角都相等，且均为60度。 等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 3、判定：三边相等的三角形是等边三角形。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 第 6 页 共 6 页