同角三角关系(2).ppt

《同角三角关系(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同角三角关系(2).ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、coscos2 2 +sinsin2 2 =1=1tan=注意：式子中的角可以是任意的角，只要式子注意：式子中的角可以是任意的角，只要式子有意义则可，但只能是同一个角。有意义则可，但只能是同一个角。这两个公式中有这两个公式中有sin,cos,tan三个量，三个量，若知道其中的任一个值，就可以求出另两个。若知道其中的任一个值，就可以求出另两个。上节知识回顾上节知识回顾1、求值求值：知道知道sin,cos,tan三个量三个量中的任中的任一个值，一个值，求出求出另两个的值另两个的值-知一求二知一求二（见例（见例1与例与例2）2、化简化简：利用同角关系恒等变形，化简三角：利用同角关系恒等变形，化简三角

2、函数式子。函数式子。（见例（见例3）3、证明证明：利用同角关系证明三角恒等式。：利用同角关系证明三角恒等式。（见例（见例4）例例4 求证：求证：本节例题学习本节例题学习观察等式特点，联想同角三角函数关系式，观察等式特点，联想同角三角函数关系式，你有什么思路？你有什么思路？证法一：作差法证法一：作差法因为：因为：=0所以：所以：例例4 求证：求证：观察等式特点，联想观察等式特点，联想 ，你，你有什么思路？有什么思路？证法二：分析法证法二：分析法因为：因为：所以：所以：例例4 求证：求证：请你自己动手尝试证明！请你自己动手尝试证明！你还有什么思路？你还有什么思路？证法三：从左边开始，证明它等于右边

3、证法三：从左边开始，证明它等于右边证法四：从右边开始，证明它等于左边证法四：从右边开始，证明它等于左边证法五：证明左右两边等于同一个式子证法五：证明左右两边等于同一个式子(左右归一左右归一)自己小结一下自己小结一下，证明三角恒等式有哪些方法？证明三角恒等式有哪些方法？练习：求证练习：求证知识巩固知识巩固例例1：若若 ，是三角形的一个内角，是三角形的一个内角，求求:，值值注意：要分注意：要分为锐角为锐角和和为钝角为钝角两种情况讨论两种情况讨论例例2 2、已知已知求值：求值：（1 1）（2 2）解法一解法一：由：由tan,求出求出sin,cos,代入计算代入计算 注意：要分注意：要分为第一象限角为

4、第一象限角和和为第三象限角为第三象限角两两 种情况讨论种情况讨论;解法二：弦化切解法二：弦化切例例2 2、已知已知求值：求值：（1 1）（2 2）解解:(1):(1)（2 2）例例3 3、已知已知求值：求值：（1 1）（2 2）(3)3)解解:(1):(1)（2 2）由由(1)(1)知知-两边平方两边平方例例3 3、已知已知求值：求值：（1 1）（2 2）(3)3)解解:(3):(3)由由(1)(1)知知归纳归纳:所以所以:知一求二知一求二1.熟练掌握同角三角函数关系式及求值运用熟练掌握同角三角函数关系式及求值运用,注意有时需要注意有时需要逆向逆向或或变形变形运用运用.如如:3.掌握掌握弦切互化弦切互化的方法解题的方法解题;4.小结证明三角恒等式的方法小结证明三角恒等式的方法:2.常用关系常用关系:作差法作差法 分析法分析法 从一边到另一边从一边到另一边左右归一左右归一P19.6题题(3)P24.9题题,12题题备选用题：备选用题：若角若角的终边经过点的终边经过点P（4a,-3a)(a0),求求:sin和和cos的值的值注意：要分注意：要分a0和和a0两种情况讨论两种情况讨论利用单位圆分别写出符合下列条件的利用单位圆分别写出符合下列条件的角角的集合：的集合：（1）（2）