平方差公式(新）.ppt

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1、(1)(1)字母表示：字母表示：(2)(2)文字叙述文字叙述:(3)(3)图形解释图形解释(略略):):多项式与多项式相乘法则多项式与多项式相乘法则(m+x)(n+y)=mn+my+xn+xy 多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项，乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加再把所得的积相加.计算下列各题计算下列各题运算结果运算结果(x 2)(x 2)=(13a)(13a)=(x5y)(x5y)=(ab)(ab)=x24 19a2 x225y2 结果特征结果特征 x222 12(3a)2 x2(5y)2 多项式与多项式的乘法法

2、则：多项式与多项式的乘法法则：(ma)(nb)=mnmbanaba2b2(a+b)(ab)=a2b2平方差公式平方差公式（2 2）右边是这两个数的平方差）右边是这两个数的平方差.1、公式的特征：、公式的特征：（1 1）左边是两个数的和乘这两个数的差）左边是两个数的和乘这两个数的差.2 2、公式中的字母可以代表常数、公式中的字母可以代表常数,单项式单项式或多项式或多项式(整体整体).).3 3、必须符合平方差公式特征的代数式、必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式进行才能用平方差公式进行简化计算简化计算.步骤步骤:判断判断:调整调整:用公式用公式:平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab

3、)=a2b2找相等的找相等的“项项”和符号相反的和符号相反的“项项”用用加法交换律加法交换律调整结构变标准形式调整结构变标准形式例例1.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y)；(3)(n-m)(-m-n).(A)(a+b)(-a-b)；（B）(a-b)(b-a)；(C)(a+2b)(2b+a);（D）(-a-b)(-b+a)；1.1.下列式子能用平方差公式的是下列式子能用平方差公式的是()()（D）能用平方差公式）能用平方差公式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 (x+y)(x-y)=x2y2结果结果 (y+3)

4、(y-3)=(a+3b)(a-3b)=(1-5b)(1+5b)=(-x+2)(-x-2)=2.填空：填空：平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2()2-()2()2-()2()2-()2()2-()2 3.下面计算是否正确下面计算是否正确?如有错误请改正：如有错误请改正：=1-4x2=(-1)2-(3x)2平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2(1)(1+2x)(1-2x)=1-2x2；(2)(2a2+b2)(2a2-b2)=2a4-b4；=4a4-b4 (1)(-x-y)(-x+y);(2)(ab+8)(ab-8);(3)(m+n)(m-n)+3n2;(4)(-4

5、a-1)(4a-1).1414平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2例例2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：变式练习：变式练习：.填空：填空：(1)(m+)(n+)=n2-m2(2)写出与写出与(-a+b)相乘能用平方相乘能用平方差差 公式的因式公式的因式 .nm(b+a)2.计算：计算：(x+y)(x-y)(x2+y2)平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2或或(-a-b)3.A同学去商店买了单价是同学去商店买了单价是9.8元千元千克的糖块克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计千克，售货员刚拿起计算器，算器，A同学就说出应付同学就说出应付99.96元，元，结

6、果与售货员计算出的结果相吻合。结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶售货员惊讶A同学怎么算得这么快同学怎么算得这么快?你你知道知道A同学用的是什么数学知识得到同学用的是什么数学知识得到这个答案吗？学了本节课之后，相信这个答案吗？学了本节课之后，相信你一定也很快解决这个问题你一定也很快解决这个问题!本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式的乘法法则：(ma)(nb)=mnmbanab 1.1.当当m=n,a=-b时上述公式左边就转化为时上述公式左边就转化为(m-b)(mb)=,符合平方差公式结构符合平方差公式结构,可用可用平方差公式平方差公式进行简化计算进行简化计算.预习预习:1.如何用几何图形解释平方差公式如何用几何图形解释平方差公式?2.当当m=n,a=b时上述乘法能否简化计算？时上述乘法能否简化计算？作业作业(a+b+c)(abc)。1、基础训练：基础训练：教材教材p36 习题习题1.11:第第1、2题。题。2、扩展训练：、扩展训练：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：3、同步练习同步练习P12-P13=_(a+b)(ab)a2b2几何解释几何解释