第二章 流体及其物理性质.ppt

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1、第一章第一章绪论绪论第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质第二节第二节 作用在流体上的力作用在流体上的力第三节第三节 流体的力学模型流体的力学模型本章主要内容：本章主要内容：第一节流体的主要物理性质第一节流体的主要物理性质一一、惯性、惯性xzyo VA.密度：密度：当当 V趋于无限小时：趋于无限小时：注意：注意：密度是坐标点密度是坐标点(x,y,z)和时间和时间t的函数，即的函数，即=(x,y,z,t)。二、重力特性二、重力特性1.容重容重：指单位体积流体的重量。单位：指单位体积流体的重量。单位：N/m3。均质流体内部各点处的容重均相等：均质流体内部各点处的容重均相等：=G/V=g

2、水的容重常用值：水的容重常用值：=9800N/m32.气体的比容气体的比容比容：指单位气体质量所具有的体积。比容：指单位气体质量所具有的体积。=1/（m3/kg）气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，是由状态方程确定，完全气体状态方程是由状态方程确定，完全气体状态方程P=P/=RTR为气体常数，空气的为气体常数，空气的R=287Nm/kgk3.液体的比重液体的比重比重：比重：是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单位，是无量纲数。位，是无量纲数。标准纯水：标准纯水：a.物理学上物理学上4水为标

3、准，水为标准，=1000kg/m3；b.工程上工程上20的蒸馏水为标准，的蒸馏水为标准，=1000kg/m3；三、流体的粘性三、流体的粘性1.粘性的定义：粘性的定义：流体内部质点之间或流层间因相对运流体内部质点之间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。2.粘性产生的原因粘性产生的原因1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力）分子不规则运动的动量交换形成的阻力2）分子间吸引力形成的阻力）分子间吸引力形成的阻力不同的流体同的流体分子之间的内聚力和分子不规则热运动分子之间的内聚力和分子不规则热运动的动量交换程度不同。的动量交换程度不

4、同。流体表现出的粘性的大小是不相流体表现出的粘性的大小是不相同的。同的。3.粘性的量度粘性的量度1）粘度的定义）粘度的定义流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体的流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。起的。2）分类）分类动力粘度动力粘度：又称绝对粘度、动力粘性系数、粘又称绝对粘度、动力粘性系数、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数。度，是反映流体粘滞性大小的系数。单位：单位：Ns/m2。运动粘度运动粘度：又称相对粘度、运动粘性系数。又称相对粘度、运动粘性系数。(m2/s)3）粘度的影响因素）粘度的影响因

5、素动力粘度动力粘度：的数值随流体种类不同而不同，并的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。随压强、温度变化而变化。u流体种类：流体种类：一般地，相同条件下，液体的粘度大一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。于气体的粘度。u压强：压强：对常见的流体，如水、气体等，粘度值随压对常见的流体，如水、气体等，粘度值随压强的变化不大，一般可忽略不计。强的变化不大，一般可忽略不计。u温度：温度：是影响粘度的主要因素。当温度升高时，是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。液体的粘度减小，气体的粘度增加。a.液体：液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，内

6、聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以所产生的切应力减小，所以粘度粘度值减小。值减小。b.气体：气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以粘度粘度值值增加。增加。练习一下练习一下4.粘性力（内摩擦力）粘性力（内摩擦力）由流体的粘性作用而产生的阻滞其流动的作用力，就由流体的

7、粘性作用而产生的阻滞其流动的作用力，就称为称为粘性力（内摩擦力）粘性力（内摩擦力）。u流体与不同相的表面接触时，粘性表现为流流体与不同相的表面接触时，粘性表现为流体分子对表面的体分子对表面的附着作用附着作用。u对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，对于运动的流体，当流体质点间存在相对运动时，由于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现由于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现由于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现由于流体的粘性作用，在流体内部流层之间会出现成对的切力，称为成对的切力，称为成对的

8、切力，称为成对的切力，称为内摩擦力内摩擦力内摩擦力内摩擦力。库仑实验v把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板时间。用三种圆板 （a a、普通板，、普通板，b b、表面涂蜡，、表面涂蜡，c c、表面、表面胶一层细砂）做实验。胶一层细砂）做实验。库仑实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦，而是库仑实验证明衰减原因不是圆板与液体间的摩擦，而是液体内部的摩擦，即内摩擦。液体内部的摩擦，即内摩擦。5 5、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩

9、擦定律、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩擦定律1717世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下图世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下图世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下图世纪牛顿通过牛顿平板实验研究了流体的粘性。下图即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平板面即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平板面即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平板面即为牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平板面积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。图中：图中：图中：

10、图中：h h为两平板间的距离，为两平板间的距离，为两平板间的距离，为两平板间的距离，A A为平板面积。为平板面积。为平板面积。为平板面积。若对上板施加力若对上板施加力若对上板施加力若对上板施加力F F，并使上板以速度保持匀速直线运动，并使上板以速度保持匀速直线运动，并使上板以速度保持匀速直线运动，并使上板以速度保持匀速直线运动，则内摩擦力则内摩擦力则内摩擦力则内摩擦力T=FT=F。通过牛顿平板实验得出：。通过牛顿平板实验得出：。通过牛顿平板实验得出：。通过牛顿平板实验得出：运动的流体所产生的内摩擦力运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力即粘性力)的大小与的大小与与下列因素有关：与下列因素有关：u

11、接触面的面积成正比；接触面的面积成正比；u与与与与流体的物理性质（黏度）成正比；流体的物理性质（黏度）成正比；u与两平板间的距离与两平板间的距离h成反比；成反比；u与流速与流速U U成正比；成正比；成正比；成正比；在计算时若知道流体运动的速度场就可以计算出速度在计算时若知道流体运动的速度场就可以计算出速度在计算时若知道流体运动的速度场就可以计算出速度在计算时若知道流体运动的速度场就可以计算出速度梯度，当梯度，当梯度，当梯度，当h h及及及及U U不太大时，板间沿法线方向的点流速可不太大时，板间沿法线方向的点流速可不太大时，板间沿法线方向的点流速可不太大时，板间沿法线方向的点流速可看成线性分布，

12、即：看成线性分布，即：看成线性分布，即：看成线性分布，即：所以，牛顿内摩擦定律公式为：所以，牛顿内摩擦定律公式为：所以，牛顿内摩擦定律公式为：所以，牛顿内摩擦定律公式为：式中式中T流体层接触面上的内摩擦力流体层接触面上的内摩擦力(N)；A流体层间的接触面积流体层间的接触面积(m2)；du/dydu/dy垂直于流动方向上的速度梯度垂直于流动方向上的速度梯度(1/s)；练习题练习题四四.压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性1.1.流体的压缩性流体的压缩性（2 2 2 2）体积压缩系数）体积压缩系数）体积压缩系数）体积压缩系数 体积压缩系数体积压缩系数体积压缩系数体积压缩系数 ：流体体积的相对缩小值与压强增

13、：流体体积的相对缩小值与压强增：流体体积的相对缩小值与压强增：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：相对减小值：相对减小值：相对减小值：（m2/N）（质量质量m不变，不变，dm=d(v)=dv+vd=0，）（1 1 1 1）定义：）定义：）定义：）定义：流体的可压缩性：作用在流体上的压力变流体的可压缩性：作用在流体上的压力变流体的可压缩性：作用在流体上的压力变流体的可压缩性：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或

14、密度变化，这一现象称为流化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数 来量度。来量度。来量度。来量度。（3 3）体积弹性模量）体积弹性模量流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。体积弹性模量是体积压缩系数的倒数。即：体积弹性模量是体积压缩系数的倒数。即：（N/m2）与随温度和压强而变化，但变化甚微。与随

15、温度和压强而变化，但变化甚微。2.2.流体的膨胀性流体的膨胀性在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大的性质称为流体的的性质称为流体的膨胀性膨胀性。流体膨胀性的大小用流体膨胀性的大小用体积膨胀系数体积膨胀系数来表示，它表来表示，它表示当压力保持不变时，温度升高示当压力保持不变时，温度升高1K所引起的流体体所引起的流体体积的相对增加量。即积的相对增加量。即五.液体表面张力特性1.内聚力、附着力、表面张力内聚力、附着力、表面张力内聚力：内聚力：是是分子间分子间的相互的相互吸引力吸引力。附着力：附着力：是指是指两种不同物质两种不同物质接触部分的相互吸引力。

16、接触部分的相互吸引力。2.表面张力：表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。的沿表面作用于任一界线上的张力。3.表面张力系数表面张力系数：是指自由液面上单位长度所受是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。单位为到的表面张力。单位为N/m。4.毛细现象毛细现象毛细现象：毛细现象：是指含有细微缝隙的物体与液体接是指含有细微缝隙的物体与液体接触时，在触时，在浸润浸润情况下液体沿缝隙情况下液体沿缝隙上升上升或渗入、或渗入、在在不浸润不浸润情况下液体沿缝隙情况下液体沿缝隙下降下降的现象。的现象。rh水 第二节第二节 作用在流体上的力作用在

17、流体上的力一、分类一、分类1.1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。力、弹性力、表面张力等。2.2.按作用方式分：质量力和面积力。按作用方式分：质量力和面积力。二、质量力二、质量力1.质量力质量力:是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（称为体积力。单位牛顿（N N）。）。2.单位质量力

18、：单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。单位质量流体所受到的质量力。单位质量力的单位：单位质量力的单位：m/s2，与加速度单位一致。，与加速度单位一致。最常见的质量力有：最常见的质量力有：重力、惯性力。重力、惯性力。三、面积力三、面积力1.面积力：面积力：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。用面面积成正比。表面力按作用方向可分为：表面力按作用方向可分为：压力：压力：垂直于作用面。垂直于作用面。切力：切力：平行于作用面。平行于作用面。2.应力：单位面积

19、上的表面力，单位：应力：单位面积上的表面力，单位：pa压强压强压强压强 ：切应力：切应力：1.静止的流体受到哪几种力的作用？静止的流体受到哪几种力的作用？想一想想一想2.理想流体受到哪几种力的作用？理想流体受到哪几种力的作用？第三节第三节流体的力学模型流体的力学模型一一.连续介质连续介质二二.理想流体理想流体三三.不可压缩流体不可压缩流体一、连续介质假设一、连续介质假设.连续介质假设的提出连续介质假设的提出连续介质假设的提出连续介质假设的提出宏观：宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大切特征尺度

20、和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。的多。微观：微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，之间存在空隙，但在标准状况下，1cm31cm3液体中含有液体中含有3.310223.31022个左右的分子，相邻分子间的距离约为个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.110-8cm3.110-8cm。1cm31cm3气体中含有气体中含有2.710192.71019个左右的分子，个左右的分子，相邻分子间的距离约为相邻分子间的距离约为3.210-7cm3.210-7cm流体质点：流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动

21、空也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。微元。连续介质假设：连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：和时间的连续函数的一种假设模型：u=u(t,x,y,z)。观看动画观看动画2.2.连续介质假设的意义连续介质假设的意义连续介质假设的意义连续介质假设的意义u排除了分子运动的复杂性。排除了分子运动的复杂性。练习题练习题u表

22、征流体性质和运动特性的物理量和力学量表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。这一有力手段来分析和解决流体力学问题。二二.粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体 1.1.粘性流体：粘性流体：自然界中的各种流体都是具有粘性的，自然界中的各种流体都是具有粘性的，统称为粘性流体或称实际流体。统称为粘性流体或称实际流体。由于粘性的存在，实由于粘性的存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究流体的运动规际流体的运动一般都很复杂，这给研究流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化，便于进行分

23、析和律带来很多困难。为了使问题简化，便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想流体的概念。研究，在流体力学中常引入理想流体的概念。2.2.理想流体：理想流体：是一种假想的、完全没有粘性的流体。是一种假想的、完全没有粘性的流体。实实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给都不会产生内摩擦力，流层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究研究流体的运动规律等带来很大的方便

24、。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理。应该指出应该指出，这里所说的理想流体和热力学中的理想气体理想流体和热力学中的理想气体的概念完全是两回事。的概念完全是两回事。三、可压缩流体和不可压缩流体三、可压缩流体和不可压缩流体压力和温度的变化都会引起流体密度的变化。任何流压力和温度的变化都会引起流体密度的变化。任何流体，不论是气体还是液体都是可以压缩的，只是可压体，不论是气体还是液体都是可以压缩的，只是可压缩程度不同而已。就是说，缩程度不同而已。就是说，流体的压缩性是流体的基流体的压缩性是流体的基本属性。本属性。u通常把液体看

25、成是不可压缩流体。通常把液体看成是不可压缩流体。u通常把气体看成是可压缩流体。通常把气体看成是可压缩流体。在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。体情况而定。问题：问题：按连续介质的概念，流体质点是指按连续介质的概念，流体质点是指:A A、流体的分子；、流体的分子；B B、流体内的固体颗粒；、流体内的固体颗粒；C C、几何的点；、几何的点；D D、几何尺寸同流动空间相比是极小量、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含又含有大量分子的微元体。有大量分子的微元体。答案：答案：D D关闭窗口关闭窗口问题：问题：下面关于流体粘性的说法中，不正确

26、的是下面关于流体粘性的说法中，不正确的是:A、粘性是流体的固有属性；、粘性是流体的固有属性；B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度；速率能力的量度；C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；重性；D、流体的粘度随温度的升高而增大。、流体的粘度随温度的升高而增大。答案：答案：D关闭窗口关闭窗口例题1：1.如如图图，在两，在两块块相距相距20mm的平板的平板间间充充满动满动力粘度力粘度为为0.065（Ns）/m2的油，如果以的油，如果以1m/s速度拉速度拉动动距上平板距上平板5mm，面，面积为积为0.5

27、m2的薄板（不的薄板（不计计厚度）。厚度）。求（求（1）需要的拉力）需要的拉力F；（2）当薄板距下平面多少）当薄板距下平面多少时时？F最小。最小。查看答案1.解（1）平板上侧摩擦切应力：平板下侧摩擦切应力：拉力：对方程两边求导，当时，此时F最小。（N/m2）（N/m2）（N）求得（2）例例2：一底面积为：一底面积为4045cm2，高为，高为1cm的木块，质量为的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动,如图所示，已知木块运如图所示，已知木块运动速度动速度u=1m/s，油层厚度，油层厚度d=1mm，由木块所带动的油层的运，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。动速度呈直线分布，求油的粘度。查看答案查看答案解：等速as=0由牛顿定律：（呈直线分布）q=tan-1(5/12)=22.62mgsinqA=0Fs=mas=0关闭窗口关闭窗口