5.6现代大地控制测量(同济大学).ppt

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1、5.6 5.6 按条件平差解算单导线和导线网按条件平差解算单导线和导线网5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定A(1)BDC(n+1)2nTABTCD1、附合导线和闭合导线的条件平差解算、附合导线和闭合导线的条件平差解算方位角条件5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定纵坐标条件式：根据误差传播率：代入上式，得：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定经整理，得纵坐标条件：同理得横坐标条件：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定同理可得，闭合导线的

2、纵横坐标条件为：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定2、无定向导线和单定向导线的平差解算无定向导线和单定向导线的平差解算1n+12n 引入方位角条件未知数T1，Tn，采用附有未知数的条件平差模型计算。其条件方程如下：方位角条件：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定纵横坐标条件：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定 如果只在导线的一端引入方位角未知数 T1，则只能列出如下两个坐标条件：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定上述附有未知数条件

3、式的矩阵形式可表示如下：按附有未知数的条件平差解法，得法方程如下：由第一式，得：代入第二式，得：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定求解上述法方程，得：其中：进而求得联系数K和改正数V如下：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定单位权中误差：坐标改正数：改正后坐标：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定3、精度评定精度评定平差值函数可表示如下：可以证明：和对平差值函数表示式移项，得：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定由协方差传播定律，得：

4、5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定将 Qv 代入上一式，得：5.6.1 5.6.1 单导线的平差解算和精度评定单导线的平差解算和精度评定若是不附加未知参数的纯条件平差模型，则有：条件方程：平差值函数：由误差传播定律，得：5.6.2 5.6.2 导线网的平差解算和精度评定导线网的平差解算和精度评定1、按条件平差法解算导线网、按条件平差法解算导线网 (1).条件方程式的个数及组成条件方程式的个数及组成 条件数=3 独立闭合环数 +2 （已知点数 1）+已知方位角数 1 (2).观测值权阵的确定观测值权阵的确定估算测角中误差根据测距中误差和估算的测角中误差，

5、确定两者的权比。5.6.2 5.6.2 导线网的平差解算和精度评定导线网的平差解算和精度评定2.按附加待定参数的条件分区平差法解算导线网按附加待定参数的条件分区平差法解算导线网12JJ+1J+2 在导线网的每个结点上，引入一对坐标和一个方位角未知数，将导线网分解成通过结点未知数联系的单导线。每个导线段可列出3个条件：5.6.2 5.6.2 导线网的平差解算和精度评定导线网的平差解算和精度评定5.6.2 5.6.2 导线网的平差解算和精度评定导线网的平差解算和精度评定每个导线段可列出条件方程，如下：按附有未知数的条件平差，组成法方程如下：5.6.2 5.6.2 导线网的平差解算和精度评定导线网的平差解算和精度评定每一段导线的法方程可表示如下：消去联系数K，得：i 是任意数，满足条件：5.6.2 5.6.2 导线网的平差解算和精度评定导线网的平差解算和精度评定将 m 段导线的法方程求得的未知参数表示式求和，得：因此，进而计算联系数Ki 和观测值改正数Vi