第八章归纳逻辑1.ppt

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1、第八章第八章 归纳逻辑归纳逻辑 归纳逻辑是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识归纳逻辑是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系。从形态上分传统归纳逻辑和现代归纳逻辑。前者着重体系。从形态上分传统归纳逻辑和现代归纳逻辑。前者着重研究如何从个别性经验知识上升到具有普遍必然性的一般知研究如何从个别性经验知识上升到具有普遍必然性的一般知识的思维过程和思维方法；后者则研究感觉经验证据对某个识的思维过程和思维方法；后者则研究感觉经验证据对某个一般性假说的确证程度，并引进概率论和数理统计做工具，一般性假说的确证程度，并引进概率论和数理统计做工具，发展出了概率归纳逻辑。发展出了概率归纳逻辑。第一节第一节 归

2、纳推理概述归纳推理概述 一、什么是归纳推理一、什么是归纳推理1 1、归纳推理：按照传统逻辑的观点，凡是从个别知识的前提、归纳推理：按照传统逻辑的观点，凡是从个别知识的前提推出一般的结论的推理，称之为归纳推理。推出一般的结论的推理，称之为归纳推理。例如：例如：狗是胎生的，狗是胎生的，马是胎生的，马是胎生的，羊是胎生的，羊是胎生的，虎是胎生的，虎是胎生的，所以，哺乳动物都是胎生的。所以，哺乳动物都是胎生的。2、归纳推理和演绎推理的关系、归纳推理和演绎推理的关系恩格斯所言：恩格斯所言：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一

3、个捧到天上去，应当互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。它们的相互联系，它们的相互补充。”同演绎推理相比较，归纳推理有自己的特征，它们主要是：同演绎推理相比较，归纳推理有自己的特征，它们主要是：1）、归纳推理的思维过程是从个别到一般。演绎推理的思维）、归纳推理的思维过程是从个别到一般。演绎推理的思维过程是从一般到个别，即从一般性的前提出发，推出特殊性过程是从一般到个别，即从一般性的前提出发，推出特殊性的结论；而归纳推理的思维过程则是从一些个别性、

4、特殊性的结论；而归纳推理的思维过程则是从一些个别性、特殊性的知识出发，概括出一般性的结论。的知识出发，概括出一般性的结论。2）、归纳推理对前提的要求不同于演绎推理。演绎推理不要）、归纳推理对前提的要求不同于演绎推理。演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须是真实的。求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须是真实的。3）、归纳推理前提和结论之间没有必然联系。演绎推理的前）、归纳推理前提和结论之间没有必然联系。演绎推理的前提和结论之间存在着蕴涵关系、必然联系；而归纳推理的前提和结论之间存在着蕴涵关系、必然联系；而归纳推理的前提和结论之间则是诱导关系、或然联系。提和结论之间则是诱导关系、或然

5、联系。4）、归纳推理的结论超出了前提的知识范围。演绎推理的结论）、归纳推理的结论超出了前提的知识范围。演绎推理的结论是从前提中秘然推导出来的，所以结论未超出前提的范围；是从前提中秘然推导出来的，所以结论未超出前提的范围；而归纳推理不是从前提中必然推导出来的，所以结论有可能而归纳推理不是从前提中必然推导出来的，所以结论有可能超出前提的范围。通过归纳，人们能大大地拓展知识的范围。超出前提的范围。通过归纳，人们能大大地拓展知识的范围。二、收集和整理经验材料的逻辑方法二、收集和整理经验材料的逻辑方法归纳作为一种由个别知识前提推出一般知识结论的推理，它不归纳作为一种由个别知识前提推出一般知识结论的推理，

6、它不等于认识由个别到一般的整个研究活动。显然，人们先要搜等于认识由个别到一般的整个研究活动。显然，人们先要搜集到一定的事实材料，有了个别的知识作为前提，然后才能集到一定的事实材料，有了个别的知识作为前提，然后才能进行归纳推理。所以收集事实材料是归纳推理的第一步。而进行归纳推理。所以收集事实材料是归纳推理的第一步。而收集事实材料，必须依靠经验的认识方法，即观察和实验等。收集事实材料，必须依靠经验的认识方法，即观察和实验等。1、观察，就是人们有目的、有计划地通过感觉器官去认识事物、观察，就是人们有目的、有计划地通过感觉器官去认识事物现象的一种经验方法。现象的一种经验方法。观察不同于一般的感知，有其

7、自身的特点。其一，观察是一种观察不同于一般的感知，有其自身的特点。其一，观察是一种有目的、有计划的活动；其二，观察有选择性。有目的、有计划的活动；其二，观察有选择性。2、实验，就是人们根据科学研究目的，运用科学仪器和设备、实验，就是人们根据科学研究目的，运用科学仪器和设备等物质手段人为地控制或模拟所研究的自然现象，以便在有等物质手段人为地控制或模拟所研究的自然现象，以便在有利的条件下进行观察的经验方法。利的条件下进行观察的经验方法。实验有三个特征：一是简化和纯化自然现象，二是强化和再现实验有三个特征：一是简化和纯化自然现象，二是强化和再现自然现象，三是延缓和加速自然过程。由于实验有以上特征，自

8、然现象，三是延缓和加速自然过程。由于实验有以上特征，所以实验比观察有更大的意义。所以实验比观察有更大的意义。三、完全归纳推理三、完全归纳推理 完合归纳推理是根据某类的每一个对象具有（或不具有）完合归纳推理是根据某类的每一个对象具有（或不具有）某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。从前提某种属性，推出一个关于某类的一般性知识的结论。从前提和结论之间的联系程度看，完全归纳推理是必然性推理。和结论之间的联系程度看，完全归纳推理是必然性推理。例例1 直角三角形内角和是直角三角形内角和是180度，度，锐角三角形内角和是锐角三角形内角和是180度，度，钝角三角形内角和是钝角三角形内角和是180度，

9、度，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类型，型，所以，三角形的内角和是所以，三角形的内角和是180度。度。完全归纳推理的逻辑形式是：完全归纳推理的逻辑形式是：S1是（或不是）是（或不是）P S2是（或不是）是（或不是）P S3是（或不是）是（或不是）P Sn是（或不是）是（或不是）P S1、S2、S3Sn是是S类的全部对象类的全部对象 所以，所有的所以，所有的S都是（或都不是）都是（或都不是）P应用完全归纳推理要获得正确的结论，必须遵循以下两点：应用完全归纳推理要获得正确的结论，必须遵循以下两点：第一，前提中的每一个经验命题必须是

10、真实可靠的。如果前提第一，前提中的每一个经验命题必须是真实可靠的。如果前提中有不真实的命题，那么就不能得出真实的一般性结论。中有不真实的命题，那么就不能得出真实的一般性结论。第二，完全归纳推理必须毫无遗漏地考察到一类事物中的全部第二，完全归纳推理必须毫无遗漏地考察到一类事物中的全部对象，否则得出的结论就不是必然的了。对象，否则得出的结论就不是必然的了。四、不完全归纳推理四、不完全归纳推理不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出一般性的结论。某种属性，从而得出一般性的结论。例例1 6=3+3 8=3+5 10=

11、3+7=5+5 12=5+7 14=3+11=7+7 6、8、10、12、14是大于是大于4的偶数，的偶数，所以，所有大于所以，所有大于4的偶数都可以写成两个素数之和。的偶数都可以写成两个素数之和。不完全归纳推理的逻辑形式的是不完全归纳推理的逻辑形式的是:S1是是(或不是或不是)P S2是是(或不是或不是)P S3是是(或不是或不是)P Sn是（或不是）是（或不是）P S1、S2、S3Sn是是S类的部分对象类的部分对象 所以，所有的所以，所有的S都是（或不是）都是（或不是）P不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳法。不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳法。不完全归纳推理结论是或然

12、的。不完全归纳推理结论是或然的。要提高不完全归纳推理结论的可靠性程度应注意的问题：要提高不完全归纳推理结论的可靠性程度应注意的问题：被考察的事物对象数量要尽可能多，范围要尽可能大。第二，被考察的事物对象数量要尽可能多，范围要尽可能大。第二，注意考察有无反面事例。第三，如果能够确定被考察的对象注意考察有无反面事例。第三，如果能够确定被考察的对象与某属性存在因果关系，则结论的可靠性程度就高。与某属性存在因果关系，则结论的可靠性程度就高。第二节第二节 简单枚举法和科学归纳法简单枚举法和科学归纳法一、简单枚举法一、简单枚举法1、含义：以经验的认识为主要依据，通过已观察到的部分对象、含义：以经验的认识为

13、主要依据，通过已观察到的部分对象具有某种属性，并且没有遇到相反的情况，从而推出该类所具有某种属性，并且没有遇到相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的结论。有对象都具有某种属性的结论。例：例：内经针刺篇内经针刺篇2、公式：、公式：S1是是(或不是或不是)P S2是是(或不是或不是)P S3是是(或不是或不是)P Sn是（或不是）是（或不是）P S1、S2、S3Sn是是S类的部分对象，并且其中没有类的部分对象，并且其中没有S是（或不是）是（或不是）P 所以，所有的所以，所有的S都是（或不是）都是（或不是）P3、简单枚举归纳推理的局限于是结论是或然的，因此要增加、简单枚举归纳推理的局限于是

14、结论是或然的，因此要增加结论的可靠性程度，必须注意：结论的可靠性程度，必须注意：第一，被考察的对象的数量要足够多。第一，被考察的对象的数量要足够多。第二，被考察对象的范围要足够广。第二，被考察对象的范围要足够广。第三，被考察对象之间的差异要足够大。第三，被考察对象之间的差异要足够大。4、逻辑错误、逻辑错误在运用简单枚举归纳推理时，如果只据少量而粗略的事实便贸在运用简单枚举归纳推理时，如果只据少量而粗略的事实便贸然得出结论，就会犯然得出结论，就会犯“以偏盖全以偏盖全”、或、或“轻率概括轻率概括”的逻辑的逻辑错误。错误。二、科学归纳法二、科学归纳法1、含义：以科学分析为主要依据，通过已观察到的部分

15、对象具、含义：以科学分析为主要依据，通过已观察到的部分对象具有某种属性，并且分析了其中的原因，从而推出该类所有对有某种属性，并且分析了其中的原因，从而推出该类所有对象都具有某种属性的结论。象都具有某种属性的结论。2、公式：、公式：S1是是P S2是是P S3是是P Sn是是P S1、S2、S3Sn是是S类的部分对象，并且类的部分对象，并且S和和P 具有具有因果关系因果关系 所以，所有的所以，所有的S都是都是P3、要提高结论的可靠性程度，要注意是否存在因果关系。、要提高结论的可靠性程度，要注意是否存在因果关系。4、科学归纳推理的作用、科学归纳推理的作用科学归纳推理是简单枚举归纳推理的发展，一般说

16、来，简单枚科学归纳推理是简单枚举归纳推理的发展，一般说来，简单枚举归纳推理的运用在前，科学归纳推理的运用在后，二者具举归纳推理的运用在前，科学归纳推理的运用在后，二者具有先后相继性。有先后相继性。第一，科学归纳推理能给简单枚举归纳推理的结论是否可靠及第一，科学归纳推理能给简单枚举归纳推理的结论是否可靠及其可靠性程度做出检验和保证。其可靠性程度做出检验和保证。第二，科学归纳推理有助于人们从有限的经验认识中获得规律第二，科学归纳推理有助于人们从有限的经验认识中获得规律性的认识，以完成由经验到科学的过渡。性的认识，以完成由经验到科学的过渡。5、简单枚举归纳推理和科学归纳推理的关系、简单枚举归纳推理和

17、科学归纳推理的关系联系：第一，考察的都是部分对象。联系：第一，考察的都是部分对象。第二，结论都是或然的。第二，结论都是或然的。区别：第一，二者的根据不同。区别：第一，二者的根据不同。第二，对前提数量的要求不同。第二，对前提数量的要求不同。第三，结论的可靠性程度不同。第三，结论的可靠性程度不同。第三节第三节 探求事物因果联系的逻辑方法探求事物因果联系的逻辑方法寻求因果联系的方法含义寻求因果联系的方法含义 通常所说的寻求因果联系的方法，又称为是排除归纳法，通常所说的寻求因果联系的方法，又称为是排除归纳法，是根据因果联系的某些特点，把某些明显不是被研究现象的是根据因果联系的某些特点，把某些明显不是被

18、研究现象的原因的先行情况排除掉，而在其余的先行情况与被研究现象原因的先行情况排除掉，而在其余的先行情况与被研究现象之间确立因果关系。之间确立因果关系。因果联系的特点因果联系的特点1、时间上的前后相继性。、时间上的前后相继性。2、普遍必然性。、普遍必然性。3、相对确定性。、相对确定性。4、形式具有复杂多样性。、形式具有复杂多样性。寻求因果联系是人们认识客观事物的一个重要方面。不寻求因果联系是人们认识客观事物的一个重要方面。不同的具体科学，有着各自不同的寻求因果联系的具体方法，同的具体科学，有着各自不同的寻求因果联系的具体方法，只适用于某一个或某几个特定的科学领域，因此，它们不属只适用于某一个或某

19、几个特定的科学领域，因此，它们不属于逻辑学研究的范围。近代英国逻辑学家穆勒提出了五种探于逻辑学研究的范围。近代英国逻辑学家穆勒提出了五种探求因果联系的方法，这五种方法是对历史上求因果方法的比求因果联系的方法，这五种方法是对历史上求因果方法的比较严格、全面的总结。它们是一些比较简单的，但又具有一较严格、全面的总结。它们是一些比较简单的，但又具有一般性的方法。这五种方法是：求同法、求异法、求同求异并般性的方法。这五种方法是：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。逻辑史上称之为用法、共变法、剩余法。逻辑史上称之为“穆勒五法穆勒五法”。一、求同法一、求同法1、求同法又称契合法。它的内容是如果

20、在被研究的那类现象、求同法又称契合法。它的内容是如果在被研究的那类现象出现的几个场合中，其它有关情况都不相同，只有一个情况出现的几个场合中，其它有关情况都不相同，只有一个情况是相同的，那就得出结论：就个唯一相同的情况与被研究的是相同的，那就得出结论：就个唯一相同的情况与被研究的那类现象之间的有因果联系。那类现象之间的有因果联系。例例118世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇关于热和冷的原关于热和冷的原因之探索因之探索的论文，其中曾作过这样一个推论：的论文，其中曾作过这样一个推论：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起

21、来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。由此可知：到发红。由此可知：“运动能够产生热运动能够产生热”。例例2在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。某丙也有同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件都不相同，中毒者的年龄、我们发现，这些住户的居住条件都不相同

22、，中毒者的年龄、健康状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是同饮一健康状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井的水。那么我们可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷口井的水。那么我们可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。的原因。2、求同法可用下列图式表示：求同法可用下列图式表示：场合场合 有关情况有关情况 被研究现象被研究现象 （1）A、B、C a （2）A、D、E a （3）A、G、F a 所以，所以，A与与a之间有因果联系之间有因果联系求同法的特点是求同法的特点是“异中求同异中求同”，即在各种不同的情况中寻求唯，即在各种不同的情况中寻求唯一相同的情况。由于事物的相关因素往往是复

23、杂的，很可能一相同的情况。由于事物的相关因素往往是复杂的，很可能表面相同的而实非相同，或表面相异而实非相异。而且，求表面相同的而实非相同，或表面相异而实非相异。而且，求同法没有考察所有场合，也没有考察各个场合中所有的情况，同法没有考察所有场合，也没有考察各个场合中所有的情况，所以，求同法得出的结论是或然的。所以，求同法得出的结论是或然的。3、要提高求同法结论的可靠性，就要注意以下两点：、要提高求同法结论的可靠性，就要注意以下两点：第一，在考察的各场合中，要尽量保证先行情况中的共同情况第一，在考察的各场合中，要尽量保证先行情况中的共同情况是唯一的。是唯一的。第二，考察的场合要尽量多些。第二，考察

24、的场合要尽量多些。第三，求同法只是探求事物因果联系的一个初步方法，在使用第三，求同法只是探求事物因果联系的一个初步方法，在使用中最好成绩配合其他方法，以提高结论的可靠性程度。中最好成绩配合其他方法，以提高结论的可靠性程度。二、求异法二、求异法1、求异法，又称差异法。它的内容是：比较被研究现象出现、求异法，又称差异法。它的内容是：比较被研究现象出现和不出现的两种场合，若其它情况完全相同，只有一个情和不出现的两种场合，若其它情况完全相同，只有一个情况不同，而唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场况不同，而唯一不同的这个情况，在被研究现象出现的场合中是存在的，在被研究现象不出现的场合是不存在的。合

25、中是存在的，在被研究现象不出现的场合是不存在的。于是得出结论：这两个场合中唯一不同的情况与被研究现于是得出结论：这两个场合中唯一不同的情况与被研究现象之间有因果联系。象之间有因果联系。例例一位心学家曾做过这样的实验：他把一群生活条件相同、一位心学家曾做过这样的实验：他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同种的狗分成两组，对其中一种狗做手术，饲养方法相同的同种的狗分成两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大脑皮质，另一组则不施行这种手术。心理学切除它们的大脑皮质，另一组则不施行这种手术。心理学家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未做手术的

26、狗有条件反射。于是他得出了这样的结论：狗的做手术的狗有条件反射。于是他得出了这样的结论：狗的大脑皮质的功能是狗有条件反射的原因。大脑皮质的功能是狗有条件反射的原因。2、求异法可用图式表示如下。、求异法可用图式表示如下。场合场合 有关情况有关情况 被研究现象被研究现象 （1）A、B、C a （2）、B、C 所以，所以，A与与a之间有因果联系之间有因果联系 求异法的特点是求异法的特点是“同中求异同中求异”，它要求被研究现象出现，它要求被研究现象出现的场合与不出现的场合中，只有一种情况不同，其余的情况的场合与不出现的场合中，只有一种情况不同，其余的情况完全相同。这一般只有在人工控制的条件下才能做到，

27、因此，完全相同。这一般只有在人工控制的条件下才能做到，因此，求异法的应用一般是以实验为基础的。从而求异法的结论要求异法的应用一般是以实验为基础的。从而求异法的结论要比求同法可靠得多。但是，求异法也不能保证它考察了所有比求同法可靠得多。但是，求异法也不能保证它考察了所有的情况，结论仍然是或然的。的情况，结论仍然是或然的。3、应用求异法时应注意以下两点：、应用求异法时应注意以下两点：第一，必须符合应用求异法的条件要求。第一，必须符合应用求异法的条件要求。第二，这种方法一般要在实验中运用，因为在实验中完全可以第二，这种方法一般要在实验中运用，因为在实验中完全可以人为地控制正、反两个基本点场合的条件，

28、使这两个基本点人为地控制正、反两个基本点场合的条件，使这两个基本点场合除了有场合除了有A与无与无A的区别外，其余条件相同。的区别外，其余条件相同。第三，要仔细地分析、检查第三，要仔细地分析、检查“相同情况相同情况”中是否还隐含着不同中是否还隐含着不同的因素。的因素。三、求同求异并用法三、求同求异并用法1、求同求异并用法，又称契合差异并用法。它的内容是如果、求同求异并用法，又称契合差异并用法。它的内容是如果在被研究现象出现的几个场合中，都有某一情况出现，而在被研究现象出现的几个场合中，都有某一情况出现，而在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个情况出现，在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这

29、个情况出现，那就得出结论：这个情况与被研究的那类现象之间有因果那就得出结论：这个情况与被研究的那类现象之间有因果联系。联系。例例我国唐代著名医学家孙思邈对脚气病进行了研究。他发现我国唐代著名医学家孙思邈对脚气病进行了研究。他发现富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人很少。他通过富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人很少。他通过进一步的观察、比较后发现富人的性格、脾气、身体状况、进一步的观察、比较后发现富人的性格、脾气、身体状况、生活习惯等情况各有差别，但有一个共同点是吃去净米糠、生活习惯等情况各有差别，但有一个共同点是吃去净米糠、麸皮的细面白面；穷人的情况也各不相同，但也有一个共麸皮的细面白面

30、；穷人的情况也各不相同，但也有一个共同点，即吃的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他同点，即吃的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他得出结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸引得出结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸引起的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病，结果果真起的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病，结果果真灵验。从孙思邈的推理过程来看，他实际上用了求同求异灵验。从孙思邈的推理过程来看，他实际上用了求同求异并用法。并用法。2、求同求异并用法可用以下图式表示：、求同求异并用法可用以下图式表示：场合场合 有关情况有关情况 被研究现象被研究现象 （1）A、B、C a正面正面

31、（2）A、D、E a （3）A、F、C a （1）、B、G 反面反面（2）、D、N （3）、F、G 所以，所以，A与与a之间有因果联系之间有因果联系 求同求异并用法的特点是：求同求异并用法的特点是：“两次求同，一次求异两次求同，一次求异”。应用这种方法实际上经过三个步骤：第一步，比较被研究现应用这种方法实际上经过三个步骤：第一步，比较被研究现象象a出现的正面场合，运用求同法得知，凡有出现的正面场合，运用求同法得知，凡有A情况就有现情况就有现象象a出现；第二步，比较被研究现象出现；第二步，比较被研究现象a不出现的反面场合，运不出现的反面场合，运用求同法得知，凡无用求同法得知，凡无A情况就无现象情

32、况就无现象a出现；第三步，比较出现；第三步，比较正反两组场合，根据有正反两组场合，根据有A就有就有a，无，无A就无就无a，运用求异法即，运用求异法即可得知可得知A与与a有因果联系。由于求同求异并用法在考察有关有因果联系。由于求同求异并用法在考察有关情况时，可能忽视本是相关的情形，故而其结论也是或然的。情况时，可能忽视本是相关的情形，故而其结论也是或然的。3、为了提高求同求异并用法结论的可靠程度，运用求同求异并为了提高求同求异并用法结论的可靠程度，运用求同求异并用法时应注意以下问题：用法时应注意以下问题：第一，求同求异并用法是求同法与求异法的结合，并不是两种第一，求同求异并用法是求同法与求异法的

33、结合，并不是两种方法的相继应用。方法的相继应用。第二，考察的正、反场合的事例要尽量多些。第二，考察的正、反场合的事例要尽量多些。第三，反面场合应尽量选取与正面场合相类似的事例。第三，反面场合应尽量选取与正面场合相类似的事例。例：神秘的山洞例：神秘的山洞四、共变法共变法1、共变法的内容是如果在被研究现象发生变化的几个场合中，、共变法的内容是如果在被研究现象发生变化的几个场合中，其它有关情况都不变化，惟有一个情况相应地变化，那就得其它有关情况都不变化，惟有一个情况相应地变化，那就得出结论：这个相应变化的情况与被研究现象之间有因果联系。出结论：这个相应变化的情况与被研究现象之间有因果联系。例例1在其

34、它情况不变的条件下，气温上升了，温度计里的水银在其它情况不变的条件下，气温上升了，温度计里的水银柱也就上升了；温度下降了，温度计里的水银柱也就下降了。柱也就上升了；温度下降了，温度计里的水银柱也就下降了。我们由此可以得出结论说：温度的升降是温度计里的水银柱我们由此可以得出结论说：温度的升降是温度计里的水银柱升降的原因。升降的原因。例例2科学家通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包含有科学家通过对头发的化学成分的分析，发现头发内包含有大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者头发中的含大量的硫和钙。精确的测定表明，心肌梗塞患者头发中的含钙量已降到了最低限度。假定一个健康男子头发的含钙量平钙量已

35、降到了最低限度。假定一个健康男子头发的含钙量平均为均为0.26%，那么，一个患有心肌梗塞的男子，他的头发的，那么，一个患有心肌梗塞的男子，他的头发的含钙量仅仅只有含钙量仅仅只有0.99%。据此，科学家们相信，根据头发含。据此，科学家们相信，根据头发含钙量的变化，可以诊断出心肌梗塞的发展情况。钙量的变化，可以诊断出心肌梗塞的发展情况。2、共变法可用图式表示如下：共变法可用图式表示如下：场合场合 有关情况有关情况 被研究现象被研究现象 （1）A、B、C a1 （2）A2、B、C a2 （3）A3、B、C a3 所以，所以，A与与a有因果联系有因果联系 共变法的特点是共变法的特点是“同中求变同中求变

36、”，即在其它有关情况都保，即在其它有关情况都保持不变的条件下，寻求唯一与被研究现象发生相应变化的情持不变的条件下，寻求唯一与被研究现象发生相应变化的情况。如果许多情况都在变化，就很难确定哪个情况与被研究况。如果许多情况都在变化，就很难确定哪个情况与被研究现象有因果联系。显然在自然条件下，要做到这一点是很困现象有因果联系。显然在自然条件下，要做到这一点是很困难的。所以，共变法通常是在人工控制的条件下应用的，因难的。所以，共变法通常是在人工控制的条件下应用的，因而其结论的可靠性程度也较高。但在最终的原因未得到证实而其结论的可靠性程度也较高。但在最终的原因未得到证实之前，它的结论仍具有或然性。之前，

37、它的结论仍具有或然性。3、运用共变法时应注意以下两点：运用共变法时应注意以下两点：第一，共变法只有在单一原因和单一结果具有共变关系的情况第一，共变法只有在单一原因和单一结果具有共变关系的情况下，才能有效地应用。下，才能有效地应用。第二，必须注意分清所确定的唯一变化情况与被研究现象之间第二，必须注意分清所确定的唯一变化情况与被研究现象之间的作用是单向的、不可逆的，还是双向的、可逆的。的作用是单向的、不可逆的，还是双向的、可逆的。第三，有共变关系的两个现象间并非都有因果联系，第三，有共变关系的两个现象间并非都有因果联系，第四，两个现象间的共变关系有一定的限度，超过这个限度，第四，两个现象间的共变关

38、系有一定的限度，超过这个限度，就会失掉原来的共变关系，例如，农作物的密植，在一定限就会失掉原来的共变关系，例如，农作物的密植，在一定限度内，可以增产；但如果超过这个限度，就会适得其反。度内，可以增产；但如果超过这个限度，就会适得其反。五、剩余法剩余法1、剩余法是如果已知某一复合现象与另一复合现象之间有因果、剩余法是如果已知某一复合现象与另一复合现象之间有因果联系，又知前一现象中某一部分与后一现象中某一部分有因联系，又知前一现象中某一部分与后一现象中某一部分有因果联系，那就得出结论：前一现象的剩余部分和后一现象剩果联系，那就得出结论：前一现象的剩余部分和后一现象剩余部分之间有因果联系。余部分之间

39、有因果联系。例例有一次，居里夫人和她的丈夫为弄清一批沥青铀矿样品中有一次，居里夫人和她的丈夫为弄清一批沥青铀矿样品中是否含有值得加以提炼的铀，就对其中的含铀量进行测定。是否含有值得加以提炼的铀，就对其中的含铀量进行测定。但他们发现，有几块样品的放射性甚至比纯铀的放射性还要但他们发现，有几块样品的放射性甚至比纯铀的放射性还要大。这就说明这些沥青铀矿石中一定含有别的放射性元素。大。这就说明这些沥青铀矿石中一定含有别的放射性元素。同时，这些未知的放射性元素只能是非常小量的，因为用普同时，这些未知的放射性元素只能是非常小量的，因为用普通的化学分析方法不能把它们检测出来。这就是说，它们一通的化学分析方法

40、不能把它们检测出来。这就是说，它们一定具有很强的放射性。居里夫人在很原始的条件下以极大的定具有很强的放射性。居里夫人在很原始的条件下以极大的毅力从几吨沥青铀矿石中寻找这些微量的新元素。毅力从几吨沥青铀矿石中寻找这些微量的新元素。1898年年7月，他们终于分离出极少量的黑色粉末，这些黑色粉末的放月，他们终于分离出极少量的黑色粉末，这些黑色粉末的放射性比同等数量的铀强射性比同等数量的铀强400倍。倍。2、剩余法可用图式表示如下：剩余法可用图式表示如下：复合情况复合情况A、B、C、D与被研究的复合现象与被研究的复合现象a、b、c、d有因果联系。有因果联系。B与与b有因果联系有因果联系 C与与c 有因

41、果联系有因果联系 D与与d有因果联系有因果联系 所以，所以，A与与a有因果联系有因果联系剩余法的特点是剩余法的特点是“余中求因余中求因”，即已知两个复合现象之间有，即已知两个复合现象之间有因果联系后，把其中已确定了有因果联系的部分除去，再从因果联系后，把其中已确定了有因果联系的部分除去，再从剩余的结果中分析原因。由于剩余法不能保证将各种因果联剩余的结果中分析原因。由于剩余法不能保证将各种因果联系都研究穷尽，可能还有其它因素未被研究，因而其结论也系都研究穷尽，可能还有其它因素未被研究，因而其结论也具有或然性。具有或然性。3、应用剩余法时应注意以下两点：应用剩余法时应注意以下两点：第一，必须确知被

42、研究的复合现象中的一部分现象（第一，必须确知被研究的复合现象中的一部分现象（b、c、d）是由复合现象中的某些情况（）是由复合现象中的某些情况（B、C、D）引起的，并且）引起的，并且剩余部分（剩余部分（a）不可能是这些情况（）不可能是这些情况（B、C、D）引起的。否）引起的。否则，结论就不可靠。则，结论就不可靠。第二，复合现象的剩余部分（第二，复合现象的剩余部分（A）不一定是一个单一的情况，）不一定是一个单一的情况，还要可能是个复合情况，在这种情况下，人们就必须进一步还要可能是个复合情况，在这种情况下，人们就必须进一步研究、探求剩余部分的全部原因。研究、探求剩余部分的全部原因。第四节第四节 概率

43、与统计推理概率与统计推理一、概率及其推理一、概率及其推理1、随机事件、随机事件在有意识观察、比较的实验活动中，人们都会遇到这样一些情在有意识观察、比较的实验活动中，人们都会遇到这样一些情况：有些事件，在一定条件下必然发生，叫做必然事件；有况：有些事件，在一定条件下必然发生，叫做必然事件；有些事件，在一定条件下永远不会发生，称为不可能事件；在些事件，在一定条件下永远不会发生，称为不可能事件；在一定条件下可能出现可能不出现的事件叫做随机事件。一定条件下可能出现可能不出现的事件叫做随机事件。2、概率、概率一个随机事件出现的可能程度或可能性的大小所做出的数量方一个随机事件出现的可能程度或可能性的大小所

44、做出的数量方面的估计就是概率。面的估计就是概率。3、概率推理、概率推理概率推理就是由一类事件中部分事件出现的概率推出该类所有概率推理就是由一类事件中部分事件出现的概率推出该类所有事件出现的概率。事件出现的概率。S1是是P，S2不是不是P，-Sn是（或不是）是（或不是）P，S1、S2-Sn是是S类的部分，类的部分，n中有中有v个是个是P；所以，凡所以，凡S都都v/n是是P。概率值在概率值在0与与1之间变化。之间变化。二、统计推理二、统计推理1、统计推理、统计推理统计是一门关于数据资料的收集、整理、分析与推断的学问。统计是一门关于数据资料的收集、整理、分析与推断的学问。统计推理是据参考的样本中百分

45、之几的对象是否具有某属性统计推理是据参考的样本中百分之几的对象是否具有某属性而推出总体百分之几的对象是否具有某属性的归纳推理。而推出总体百分之几的对象是否具有某属性的归纳推理。2、总体与样本、总体与样本总体：就是全体，即被观测、研究对象的母体，其中每个组成总体：就是全体，即被观测、研究对象的母体，其中每个组成单位称为个体。单位称为个体。样本：即从总体选出据以为推的一部分有代表性的个体对象。样本：即从总体选出据以为推的一部分有代表性的个体对象。例如：我们从一大批种子（总体）中，抽取例如：我们从一大批种子（总体）中，抽取10批种子（子样）批种子（子样）分别做发芽试验。发现，当每批种子的粒数（样本的

46、容量）分别做发芽试验。发现，当每批种子的粒数（样本的容量）稳步增大时，发芽的频率稳定在稳步增大时，发芽的频率稳定在0.95左右。左右。由此认为：如果把这批种子都做试验的话，整批种子的发芽频由此认为：如果把这批种子都做试验的话，整批种子的发芽频率应与率应与0.95相差无几。相差无几。3、统计推理的逻辑要求、统计推理的逻辑要求结论是或然的，容易犯以偏盖全的错误。结论是或然的，容易犯以偏盖全的错误。第一，样本必须具有代表性，即要求抽样能最恰当地代表总体第一，样本必须具有代表性，即要求抽样能最恰当地代表总体的结构。的结构。第二，抽样必须随机进行，这是保证抽样具有客观性的原则要第二，抽样必须随机进行，这是保证抽样具有客观性的原则要求。求。第三，考察的范围要尽量广，借助统计的样本要尽量多。第三，考察的范围要尽量广，借助统计的样本要尽量多。第四，根据实际变化了的情况及时调整概率的推算结果。第四，根据实际变化了的情况及时调整概率的推算结果。