地球形状与大小介绍.ppt

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1、测量学绪绪 论论测绘学测绘学简介研究的对象研究的对象 地球地球 的形状、大小和地表面物体几何形状和空间位置测量学的分支、发展及作用测量学的分支、发展及作用 普通测量、普通测量、大地测量、大地测量、工程测量工程测量 摄影测量与遥感、摄影测量与遥感、地图学地图学测量的基本含义测量的基本含义 体体面面线线点点 确定点的空间位置及其确定点的空间位置及其相关的各种自然和社会属性相关的各种自然和社会属性测定：把点的具体位置坐标测量出来测定：把点的具体位置坐标测量出来 实地上的点坐标由不知道到知道的过程测设：把已设计好坐标的点在实地找出并标定出来测设：把已设计好坐标的点在实地找出并标定出来 由已知的坐标在实

2、地找点的过程 zyx点点位空间位置确定的思路位空间位置确定的思路点的空间位置坐标点的空间位置坐标 坐标参考系坐标参考系 测量基准测量基准KyxK/投影线投影面-基准面测绘的应用地震预测预报灾情监视与调查宇宙空间技术城市规划设计建筑工程需掌握的测量基本内容 地形图测绘地形图应用施工测量变形观测竣工测量 测量学的发展陆地-海洋.空间地表-地球内部模拟-数字静态-动态1.1.3 3 测量学基本知识测量学基本知识 一、地球的形状与大小一、地球的形状与大小公元前公元前6世纪毕达哥拉斯提出世纪毕达哥拉斯提出地圆学地圆学;公元前公元前4世纪亚里士多德用物世纪亚里士多德用物理方法验证了地圆说理方法验证了地圆说

3、;18世纪证实的扁球说世纪证实的扁球说。长半轴 a=6378140米 短半轴 b=6356755米 扁 度 e=(a-b)/a=1/298.257现代椭球现代椭球测绘学测绘学方远远古古？圆球圆球扁球现现代代椭椭球球1、大地体、大地体地球的自然表面：地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形状十分复杂地球的自然表面高低起伏，其形状十分复杂；大地体：大地体：静止的平均海水面向陆地延伸而包围的形体称为大地体静止的平均海水面向陆地延伸而包围的形体称为大地体大地体表面：大地体表面：特定重力等位面；处处与铅垂线垂直；特定重力等位面；处处与铅垂线垂直；大地体表面：大地体表面：不规则的曲面，无法用严格的数学

4、式表示；不规则的曲面，无法用严格的数学式表示；重力等位面大地体地球表面重力地球上任一点处所受到的地球万有引力和离心力的合力称为重力铅垂线重力的作用线称为铅垂线水准面处于静止状态的水面.受受重重力力大大小小相相同同的海水水分子形成了的重力等位面的海水水分子形成了的重力等位面 大地水准面假想的、与静止的平均海水面重合并延伸穿过整个陆地包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。水平面与水准面相切的平面基本概念二、测量工作基准面与基准线二、测量工作基准面与基准线水准面特性：水准面特性：水准面是个不规则的曲面；水准面是个不规则的曲面；水准面是不唯一的，可以有无数多个；水准面是不唯一的，可以有无数多个；

5、水准面处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。水准面处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。大地水准面是唯一的（对一个地区或国家）大地水准面是唯一的（对一个地区或国家）实际测量工作就实际测量工作就以大地水准面以大地水准面作为基准面，作为基准面，重力方向即铅垂重力方向即铅垂线方向线方向作为基准线作为基准线 。重力等位面大地体地球表面2、参考椭球体、参考椭球体定义定义：测量中把与某个区域或某个国家的大地体的表面密切配：测量中把与某个区域或某个国家的大地体的表面密切配合的椭球面的椭球称为参考椭球。合的椭球面的椭球称为参考椭球。参考椭球：参考椭球：可用数学式子精确表达，其表面点位可用数字坐可用数学式子精确表达，其

6、表面点位可用数字坐标表示。标表示。总地球椭球总地球椭球：与大地体最接近的地球椭球。：与大地体最接近的地球椭球。椭球体的基本元素椭球体的基本元素 长半轴 a=6378140米 短半轴 b=6356755米 扁 度 e=(a-b)/a =1/298.257 二、测量工作基准面与基准线二、测量工作基准面与基准线2 2、参考椭球面：、参考椭球面：与某个区域或某一个国家的大地体的表面密与某个区域或某一个国家的大地体的表面密切配合的参考椭球的表面就称为参考椭球面。切配合的参考椭球的表面就称为参考椭球面。测量计算就以测量计算就以参考椭球面参考椭球面作为基准面作为基准面；参考椭球面的参考椭球面的法线法线作作为

7、基准线为基准线。大地体铅垂线法线法线切线三、参考椭球体的定位三、参考椭球体的定位参参考考椭椭球球体体的的定定位位：确确定定参参考考椭椭球球面面与与大大地地水水准准面面的的关关系系，所做的测量工作，称为参考椭球体的定位。所做的测量工作，称为参考椭球体的定位。我国大地原点P是在陕西泾阳县永乐镇，以此建立的坐标系称为“1980年国家大地坐标系”abPPP为参考椭球的切点铅垂线与法线重合椭球的短轴与地球的自转轴平行地球自然表面 地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线水 准 面大地水准面参考

8、椭球面 测量坐标系所以，测量中一点的位置一般用三个元素来表示。空间坐标系面坐标系高程系统X、Y、Zx、y、H或L、B、H测测 量量 坐坐 标标 系系 平面坐标空间坐标（三维）KyxK/投影线投影面-基准面OP(X,Y,Z)LBNSHPxzyH一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系 以椭球体中心以椭球体中心O O为原点，起始子午面与赤道面的交线为为原点，起始子午面与赤道面的交线为X X轴，在赤轴，在赤道面上与道面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴，构成右手轴，构成右手直角坐标系直角坐标系O-XYZO-XYZ，YXONSZ赤道空空间间直直角角

9、坐坐标标系系的的建建立立依依据据所所选的参考椭球来确定。选的参考椭球来确定。例如：目前在GPS（全球定位系统）测量中最常用的空间直角坐标系（WGS-84）。起始子午线P(X,Y,Z)二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统 1 1、大地地理坐标系、大地地理坐标系 球面坐标系球面坐标系 以参考椭球面为基准面，以法线为基准线 以起始子午面和赤道面为参考面。用大地经度L、大地纬度B、大地高H表示点的空间位置子午线、子午面、起始子午面子午线、子午面、起始子午面纬线、赤道面纬线、赤道面大地经度大地经度L L、大地纬度大地纬度B B 大地高大地高H H二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统1 1、大地地

10、理坐标系、大地地理坐标系 球面坐标系球面坐标系OPLBNSHP赤道面起始子午面大地经度L 大地纬度B 大地高H二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统1 1、天文地理坐标系、天文地理坐标系 球面坐标系球面坐标系OPNSHP赤道面起始子午面天文经度L 天文纬度B空间直角坐标系与大地坐标系的关系OYXZPLBxzyHP二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统2 2、平面坐标系、平面坐标系 1)1)、独立平面直角坐、独立平面直角坐标标系系 当测区范围较小时（小于 100km2），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。YOOXYPXPYPX测量中的平面直角坐标系数学

11、中的笛卡儿平面直角坐标系2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系地图投影:将椭球面上各元素按一定的数学法则投影到平面上投影分类:正轴投影,横轴投影,斜轴投影圆锥投影,圆柱投影,方位投影二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系 高斯投影平面直角坐标系；高斯投影平面直角坐标系；基本思想：基本思想：局部球面 局部平面 建立局部平面坐标投影过程2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系高斯投影高斯投影横轴椭圆柱等角投影横轴椭圆柱等角投影2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系分带投影分带投影 高斯投影中，为减少投影时的变形，先把地球

12、按经度分成若高斯投影中，为减少投影时的变形，先把地球按经度分成若干范围不大的带，如下图。干范围不大的带，如下图。SN中央子午线中央子午线边缘子午线2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系投影带中央子午线的计算方法投影带中央子午线的计算方法 6 6带带的的划划分分是是从从0 0子子午午面面起起，经经差差6 6为为一一带带，自自西西向向东东的的顺顺序序编号，全球共编号，全球共6060个带。个带。中央子午线经度中央子午线经度 L L0 0=3=3+（N-1N-1）6 6=6N=6N 3 3（N N为带号）为带号）3 3带带是是自自东东经经1.51.5子子午午线线起起向向东东依依次次每每隔隔3

13、 3设设立立一一带带并并编编号号,全球共分全球共分120120个带。个带。中央子午线经度中央子午线经度 L L0 0=3=3+（N-1N-1）3 3=3N (N=3N (N为带号为带号)例如：东经例如：东经121121 1111所在所在6 6和和3 3带的带号和中央子午线分别为：带的带号和中央子午线分别为：6 6带：带：（121+3）/620.721/620.721带，中央子午线为带，中央子午线为东经东经 123 123 3 3带：带：121/3 40.3 40 121/3 40.3 40带，中央子午线为带，中央子午线为东经东经 120 1202)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系高

14、斯投影带的特点高斯投影带的特点 a a、中央子午线投影后为直线，且长度不变，离中央中央子午线投影后为直线，且长度不变，离中央 子午线越远的子午线投影变形越大；子午线越远的子午线投影变形越大；b b、除中央子午线外其它子午线投影后均向中央子午除中央子午线外其它子午线投影后均向中央子午 线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线；线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线；c c、对称于赤道的纬圈投影后仍为对称的，并于子午对称于赤道的纬圈投影后仍为对称的，并于子午 线所对应的曲线垂直且凹向两极。线所对应的曲线垂直且凹向两极。2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系国家统一坐标系国家统一坐标系 我国

15、位于北半球，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，规定将X坐标轴向西平移500km，即所有点的Y坐标值均加上500km，此外为便于区别某点位于哪一个投影带内，还应在横坐标值前冠以该投影带带号。这种坐标称为国家统一坐标。YX2)2)、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系国家统一坐标系国家统一坐标系 例如，P点的国家统一坐标Y=19123456.789mY=19123456.789m，则该点位于第19带内，其相对于中央子午线的实际横坐标y=-376543.211my=-376543.211m。则P点的坐标表示为（3275611.1883275611.188m m；191234

16、56.789m19123456.789m）。XYxyP二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统1、高程系统、高程系统绝对绝对高程或海拔，高程或海拔，简简称高程，用称高程，用H H表示表示 相对高程相对高程 大地高大地高 参考椭球面参考椭球面大地水准面地球自然表面AB任意水准面二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统1、高程系统、高程系统目前我国采用“1985年国家高程基准”，它是 以青岛验潮站1952年至1979年验潮资料计算 确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准 面，并推算青岛水准原点（高程系统的统一 起算点）的高程为 72.260m。1956年黄海高程系水准原点的绝对高程为 72.289

17、m。该高程系是由1950年至1956年，7年的验潮资料计算确定的黄海平均海水面，作为高程的基准面。平均海水面平均海水面静止海水表面静止海水表面近近似似二、面坐标系与高程系统面坐标系与高程系统1、高程系统、高程系统高差 两点高程之差 用h表示两点间的高差与起算水准面无关ABHA大地水准面任意水准面HB过B 点的水准面用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度1 1、对水平距离的影响、对水平距离的影响（S）：S=ACAB=tS；AC=Rtg,AB=RS=R(tg-)级数展开：S=SS=S3 3/(3R/(3R2 2)或 S/S=SS/S=S2 2/(3R/(3R2 2)；S=3.16km 时

18、，S/S=1/121.94万S=10km 时，S/S=1/121.77万S=20km 时，S/S=1/30.44万S=50km 时，S/S=1/4.871万 最精密距离测量的容许误差为其长度的1/100万，因此可得：在半径为10Km的圆面积的地表范围内进行距离测量时可用水平面代替水准面。OA大地水准面水平面CBDERts2 2、对水平角的影响：、对水平角的影响：其公式为：P为球面多边形面积，=206265 P=10km2 时，=0.05P=100km2 时，=0.51P=400km2 时，=2.03P=2500km2 时，=12.70 表明：对于在面积对于在面积100100KmKm2 2区域内

19、的多边形，水平面与水准区域内的多边形，水平面与水准面间的误差对水平角的影响只在最竟精密的角度测量中考面间的误差对水平角的影响只在最竟精密的角度测量中考虑，一般测量工作是不必考虑的。虑，一般测量工作是不必考虑的。ABC3 3、对高差的影响：（、对高差的影响：（h）（h+R）2=R2+t2 ；（h）2+2h R=t2；则：S=10km 时，h=7.8mS=100m 时，h=0.78mm 由此可见，用水平面代替水准面时，二者之间的差别对高差的影响，即使在很短的距离内也必须考虑。OA大地水准面水平面CBDERts结论：通过以上的分析，我们可以得出：在面积100Km2的范围内，水平面与水准面间的误差对水平距离或水平角的影响，一般测量工作是不必考虑的，但是对高差而言，地球曲率的影响，无论距离多短都应考虑 测量工作概述测量工作的程序和原则确定点位的三要素：水平角，水平距离，高程测量三个工作：角度测量，距离测量，高程测量测量工作三个原则：布局：整体到局部程序：先控制后碎部精度：先高级后低级