《32性检验的基本思想及其初步应用》课件.ppt

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1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【课标要求课标要求】3.2独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想及其初步应用及其初步应用了解独立性了解独立性检验检验的基本思想、方法及其的基本思想、方法及其简单应简单应用；用；理解判断两个分理解判断两个分类变类变量是否有关系的常用方法、独立性量是否有关系的常用方法、独立性检检验验中中K2的含的含义义及其及其实实施步施步骤骤【核心扫描核心扫描】能能够够根据根据题题目所目所给给数据列出列数据列出列联联表及求表及求K2.(重点重点)独立性独立性检验检验的基本思想和方法的基本思想和方法(难点难点)1212课前探究学习课前探究学习

2、课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练分类变量和列联表分类变量和列联表(1)分类变量分类变量变量的不同变量的不同“值值”表示个体所属的表示个体所属的_，像这样的变，像这样的变量称为分类变量量称为分类变量(2)列联表列联表定义：列出的两个分类变量的定义：列出的两个分类变量的_，称为列联表，称为列联表22列联表列联表一般地，假设两个分类变量一般地，假设两个分类变量X和和Y，它们的取值分别为，它们的取值分别为x1，x2和和y1，y2，其样本频数列联表，其样本频数列联表(称称22列联表列联表)为为自学导引自学导引1不同不同类别类别频频数表数表课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活

3、页规范训练活页规范训练y1y2总计总计x1ababx2cdcd总计总计acbdabcd想一想想一想：如何理解分类变量如何理解分类变量？提示提示(1)这里的这里的“变量变量”和和“值值”都应作为都应作为“广义广义”的变量和值的变量和值来理解例如：对于性别变量，其取值有来理解例如：对于性别变量，其取值有“男男”和和“女女”两种，两种，这里的这里的“变量变量”指的是指的是“性别性别”，这里的，这里的“值值”指的是指的是“男男”或或“女女”因此，这里说的因此，这里说的“变量变量”和和“值值”不一定是取具体的数不一定是取具体的数值值(2)分类变量是大量存在的例如：吸烟变量有吸烟与不吸分类变量是大量存在的

4、例如：吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，而国籍变量则有多种类别烟两种类别，而国籍变量则有多种类别课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练独立性检验独立性检验2定定义义利用随机利用随机变变量量K2来判断来判断“两个分两个分类变类变量有关系量有关系”的方法的方法称称为为独立性独立性检验检验公式公式K2_其中其中n_具体具体步步骤骤根据根据实际问题实际问题的需要，确定容的需要，确定容许许推断推断“两个分两个分类变类变量量有关系有关系”犯犯错误错误概率的上界概率的上界.然后然后查查表确定表确定_利用公式利用公式计计算随机算随机变变量量K2的的_如果如果_，就推断，就推断“

5、X与与Y有关系有关系”，这这种推断种推断_不超不超过过，否，否则则就就认为认为在犯在犯错误错误的概率不的概率不超超过过的前提下不能推断的前提下不能推断“X与与Y有关系有关系”，或者在，或者在样样本本数据中数据中_支持支持结论结论“X与与Y有关系有关系”abcd临临界界值值k0观测值观测值k犯犯错误错误的概率的概率没有没有发现发现足足够证够证据据kk0课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练独立性检验临界值表独立性检验临界值表P P(K K2 2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.010 0.0050.001k00.4550.708

6、1.3232.0722.7063.8415.0246.635 7.879 10.828想一想想一想：在在K2运算时，在判断变量相关时，若运算时，在判断变量相关时，若K2的观测值的观测值k56.632，则，则P(K26.635)0.01和和P(K210.828)0.001，哪种说法是正确的？哪种说法是正确的？提示提示两种说法均正确两种说法均正确P(K26.635)0.01的含义是在犯错误的概率不超过的含义是在犯错误的概率不超过0.01的的前提下，认为两变量相关；前提下，认为两变量相关；而而P(K210.828)0.001的含义是在犯错误的概率不超过的含义是在犯错误的概率不超过0.001的前提下，

7、认为两变量相关的前提下，认为两变量相关3.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练在在22列列联联表中，如果两个分表中，如果两个分类变类变量没有关系，量没有关系，则应满则应满足足adbc0，因此，因此|adbc|越小，关系越弱；越小，关系越弱；|adbc|越大，关系越大，关系越越强强独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想(1)独立性独立性检验检验的基本思想的基本思想类类似于反似于反证证法，要确法，要确认认“两个分两个分类类变变量有关系量有关系”这这一一结论结论成立的可信程度，首先假成立的可信程度，首先假设该结论设该结论不不成立，即假成立，即假设结论设结论“两个

8、分两个分类变类变量没有关系量没有关系”成立，在成立，在该该假假设设下我下我们们构造的随机构造的随机变变量量K2应该应该很小，如果由很小，如果由观测观测数据数据计计算得算得到的到的K2的的观测值观测值很大，很大，则则在一定程度上在一定程度上说说明假明假设设不合理，根不合理，根据随机据随机变变量量K2的含的含义义，可以通，可以通过过P(K26.635)0.01来来评评价价假假设设不合理的程度，由不合理的程度，由实际计实际计算出算出k6.635，说说明假明假设设不合理不合理名师点睛名师点睛12课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练的程度的程度约为约为99%，即，即“

9、两个分两个分类变类变量有关系量有关系”这这一一结论结论成立的可成立的可信程度信程度约为约为99%.(2)在在实际问题实际问题中要中要记记住以下几个常用住以下几个常用值值：k6.635有有99%的把握的把握认为认为“X与与Y有关系有关系”；k3.841有有95%的把握的把握认为认为“X与与Y有关系有关系”；k2.706有有90%的把握的把握认为认为“X与与Y有关系有关系”；k2.706就就认为认为没有充分没有充分证证据据显显示示“X与与Y有关系有关系”(3)反反证证法原理与独立性法原理与独立性检验检验原理的比原理的比较较反反证证法原理：在假法原理：在假设设H0下，如果推出一个矛盾，就下，如果推出

10、一个矛盾，就证证明了明了H0不不成立成立独立性独立性检验检验原理：在假原理：在假设设H0下，如果出下，如果出现现一个与一个与H0相矛盾的小相矛盾的小概率事件，就推断概率事件，就推断H0不成立，且不成立，且该该推断犯推断犯错误错误的概率不超的概率不超过这过这个小概率个小概率课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练两个分类变量相关性检验方法两个分类变量相关性检验方法利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，能较精利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体的做法是：确地给出这种判断的可靠程度，具体的做法是：根据实根据实际问题的

11、需要确定容许推断际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系两个分类变量有关系”犯错误犯错误概率的上界概率的上界，然后查表确定临界值，然后查表确定临界值k0.计算随机变量计算随机变量K2的观测值的观测值k.如果如果kk0，就推断，就推断“X与与Y”有关系，这种推断有关系，这种推断犯错误的概率不超过犯错误的概率不超过，否则就认为在犯错误的概率不超，否则就认为在犯错误的概率不超过过的前提下不能推断的前提下不能推断“X与与Y有关系有关系”，或者在样本数据中，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论没有发现足够证据支持结论“X与与Y有关系有关系”3课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规

12、范训练活页规范训练题型一题型一有关有关“相关的检验相关的检验”某校某校对对学生学生课课外活外活动进动进行行调查调查，结结果整理成下表：果整理成下表：试试用你所学用你所学过过的知的知识进识进行分析，能否在犯行分析，能否在犯错误错误的概率不的概率不超超过过0.005的前提下，的前提下，认为认为“喜喜欢欢体育体育还还是文是文娱娱与性与性别别有有关系关系”？【例例1】体育体育文文娱娱总计总计男生男生212344女生女生62935总计总计275279课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练思路探索思路探索 可用数据计算可用数据计算K2，再确定其中的具体关系，再确定其中的具

13、体关系解解判断方法如下：判断方法如下：假假设设H0“喜喜欢欢体育体育还还是喜是喜欢欢文文娱娱与性与性别别没有关系没有关系”，若，若H0成成立，立，则则K2应该应该很小很小a21，b23，c6，d29，n79，且且P(K27.879)0.005即我即我们们得到的得到的K2的的观测值观测值k8.106超超过过7.879，这这就意味着：就意味着：“喜喜欢欢体育体育还还是文是文娱娱与性与性别别没有关系没有关系”这这一一结论结论成立的可能性小于成立的可能性小于0.005，即在犯，即在犯错误错误的概率不超的概率不超过过0.005的前提下的前提下认为认为“喜喜欢欢体育体育还还是喜是喜欢欢文文娱娱与性与性别别

14、有关有关”课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练为为研究学生的数学成研究学生的数学成绩绩与与对对学学习习数学的数学的兴兴趣是否有趣是否有关，关，对对某年某年级级学生作学生作调查调查得到如下数据：得到如下数据：【变式变式1】成成绩优绩优秀秀成成绩较绩较差差总计总计兴兴趣趣浓浓厚的厚的643094 兴兴趣不趣不浓浓厚的厚的227395总计总计86103189判断学生的数学成判断学生的数学成绩绩好坏与好坏与对对学学习习数学的数学的兴兴趣是否有关？趣是否有关？课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课

15、堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 为为了探究学生了探究学生选报选报文、理科是否与文、理科是否与对对外外语语的的兴兴趣有关，趣有关，某同学某同学调查调查了了361名高二在校学生，名高二在校学生，调查结调查结果如下：理科果如下：理科对对外外语语有有兴兴趣的有趣的有138人，无人，无兴兴趣的有趣的有98人，文科人，文科对对外外语语有有兴兴趣的有趣的有73人，无人，无兴兴趣的有趣的有52人人试试分析学生分析学生选报选报文、文、理科与理科与对对外外语语的的兴兴趣是否有关？趣是否有关？思路探索思路探索 要在选报文、理科与对外语有无兴

16、趣之间有无要在选报文、理科与对外语有无兴趣之间有无关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断关系作出判断，可以运用独立性检验的方法进行判断题型题型二二有关有关“无关的检验无关的检验”【例例2】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练解解列出列出22列联表列联表理理文文总计总计有有兴兴趣趣13873211无无兴兴趣趣9852150总计总计236125361规律方法规律方法运用独立性检验的方法：运用独立性检验的方法：(1)列出列出22列联表，根据公式计算列联表，根据公式计算K2的观测值的观测值k.(2)比较比较k与与k0的大小作出结论的大小作出结论课前探究学习课

17、前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练某教育机构某教育机构为为了研究人具有大学了研究人具有大学专专科以上学科以上学历历(包包括大学括大学专专科科)和和对对待教育改革待教育改革态态度的关系，随机抽取了度的关系，随机抽取了392名成年人名成年人进进行行调查调查，所得数据如下表所示：，所得数据如下表所示：【变式变式2】支持教育支持教育 改革情况改革情况学学历历积积极支持极支持教育改革教育改革不太不太赞赞成成教育改革教育改革总计总计大学大学专专科以上学科以上学历历39157196大学大学专专科以下学科以下学历历29167196总计总计68324392对对于教育机构的研究于教育机构的

18、研究项项目，根据上述数据能得出什么目，根据上述数据能得出什么结论结论课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 某企某企业业有两个分厂生有两个分厂生产产某种零件，按某种零件，按规规定内径尺寸定内径尺寸(单单位：位：mm)的的值值落在落在(29.94,30.06)的零件的零件为优质为优质品从两品从两个分厂生个分厂生产产的零件中各抽出的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，件，量其内径尺寸，结结果果如下表：如下表：甲厂甲厂 题型题型三三独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想【例例3】分分组组29.

19、86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频频数数12638618292614课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练乙厂乙厂分分组组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频频数数297185159766218(1)试试分分别别估估计计两个分厂生两个分厂生产产的零件的的零件的优质优质品率；品率；(2)由以上由以上统计

20、统计数据填下面数据填下面22列列联联表，并表，并问问是否有是否有99%的的把握把握认为认为“两个分厂生两个分厂生产产的零件的的零件的质质量有差异量有差异”.甲厂甲厂乙厂乙厂总计总计优质优质品品非非优质优质品品总总计计课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练P(K2k0)0.050.01k03.8416.635审题指导审题指导 (1)分别计算甲、乙两厂优质品的频数与分别计算甲、乙两厂优质品的频数与500的的比值即为所求比值即为所求(2)根据已知数据填充根据已知数据填充22列联表，进行独立性检验列联表，进行独立性检验课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活

21、页规范训练活页规范训练(2)甲厂甲厂乙厂乙厂总计总计优质优质品品360320680非非优质优质品品140180320总计总计5005001 000(8分分)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练下表是某地区的一种下表是某地区的一种传传染病与染病与饮饮用水的用水的调查调查表：表：【变式变式3】得病得病不得病不得病总计总计干干净净水水52466518不干不干净净水水94218312总计总计146684830(1)这这种种传传染病是否与染病是否与饮饮用水的用水的卫卫生程度有关，生程度有关，请说请

22、说明理明理由；由；(2)若若饮饮用干用干净净水得病水得病5人，不得病人，不得病50人，人，饮饮用不干用不干净净水得水得病病9人，不得病人，不得病22人按此人按此样样本数据分析本数据分析这这种疾病是否与种疾病是否与饮饮用水有关，并比用水有关，并比较较两种两种样样本在反映本在反映总总体体时时的差异的差异课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练得病得病不得病不得病总计总计干干净净水水55055不干不干净净水水92231总计总计147286课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练由于由于5.7855.024所以我所以我们们有有97.5%的

23、把握的把握认为该认为该种疾病与种疾病与饮饮用不干用不干净净水有水有关关两个两个样样本都能本都能统计统计得到得到传传染病与染病与饮饮用不干用不干净净水有关水有关这这一相一相同同结论结论，但，但(1)中我中我们们有有99.9%的把握肯定的把握肯定结论结论的正确性，的正确性，(2)中我中我们们只有只有97.5%的把握肯定的把握肯定课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 某小学某小学对对232名小学生名小学生调查调查中中发现发现：180名男生中有名男生中有98名有多名有多动动症，另外症，另外82名没有多名没有多动动症，症，52名女生中有名女生中有2名名有多有多动动症，

24、另外症，另外50名没有多名没有多动动症，用独立性症，用独立性检验检验方法判断方法判断多多动动症与性症与性别别是否有关系？是否有关系？错解错解 由由题题目数据列出如下列目数据列出如下列联联表：表：误区警示误区警示因未理解因未理解P(K2k0)的含义而致错的含义而致错【示示例例】多多动动症症无多无多动动症症总计总计男生男生9882180女生女生25052总计总计100132232课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 应该是有应该是有(1P(K210.828)100%(10.001)100%的把握，而不是的把握，而不是P(K210.828)100%0.001100

25、%的把握的把握正解正解 由由题题目数据列出如下列目数据列出如下列联联表：表：多多动动症症无多无多动动症症总计总计男生男生9882180女生女生25052总计总计100132232课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 本题的错误之处在于不能正确理解独立性检验本题的错误之处在于不能正确理解独立性检验步骤的含义，当计算的步骤的含义，当计算的K2的观测值的观测值k大于临界值大于临界值k0时，就时，就可推断在犯错误的概率不超过可推断在犯错误的概率不超过的前提下说的前提下说X与与Y有关系，有关系，这一点需牢记这一点需牢记课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练单击此处进入单击此处进入 活页规范训练活页规范训练