第6章静电场 作业解答.ppt

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1、6-9 一根细有机玻璃棒弯成半径为一根细有机玻璃棒弯成半径为R的半圆形，上半截的半圆形，上半截均匀带正电荷，电荷线密度为均匀带正电荷，电荷线密度为，下半截均匀带负电荷，下半截均匀带负电荷，电荷线密度为电荷线密度为-，如题，如题6-9图所示。求半圆中心图所示。求半圆中心O点的点的场强。场强。解：解：建立如图所示的坐标系。建立如图所示的坐标系。电荷元电荷元电荷元在电荷元在O点的场强点的场强根据电荷分部的对称性，所有电荷元在根据电荷分部的对称性，所有电荷元在O点的场强点的场强分解在分解在x轴和轴和y轴方向，轴方向，x方向抵消，方向抵消，y方向方向相同。方向方向相同。带电体在带电体在O点的场强沿点的场

2、强沿y轴的正方向。轴的正方向。6.16 如题如题6-16图所示图所示,一均匀带电细棒一均匀带电细棒,电荷线密度电荷线密度为为,棒长为棒长为L。求图中。求图中P点处的电势（点处的电势（P点到棒的距点到棒的距离为离为a）。）。解解：选取如图坐标选取如图坐标.电荷元为电荷元为 dqP点电势点电势解：解：用高斯定理求出场强分布用高斯定理求出场强分布小球内的场强小球内的场强E E1 1两球间的场强两球间的场强E E2 2大球外的场强大球外的场强E E3 36-19(1).6-19(1).两个均匀带电的同心金属球壳组成带电系统，两个均匀带电的同心金属球壳组成带电系统，内球壳半径为内球壳半径为 、带电量为、

3、带电量为 ，外球壳半径为，外球壳半径为 、带电量为、带电量为 。求其场强和电势分布。求其场强和电势分布。根据电势的积分式根据电势的积分式沿沿r 积分积分6-21 在一半径为在一半径为a的长直导线的外面，套有半径为的长直导线的外面，套有半径为b的同轴导体薄圆筒，他们之间充满相对电容率为的同轴导体薄圆筒，他们之间充满相对电容率为 的均匀电介质，设导线和圆筒都均匀带电，且沿轴的均匀电介质，设导线和圆筒都均匀带电，且沿轴线单位长度所带电荷分别为线单位长度所带电荷分别为 和和 。（。（1）求空）求空间各点的场强大小；（间各点的场强大小；（2）求导线和圆筒间电势差。）求导线和圆筒间电势差。解：解：（1）以

4、导线轴为轴，取半径为）以导线轴为轴，取半径为 r、长为、长为 l 的高斯面的高斯面S。高斯面高斯面根据高斯定理根据高斯定理当当 时时当当 时时当当 时时高斯面高斯面导线与圆筒间的电势差导线与圆筒间的电势差6-23 在电容率为在电容率为 的无限大的无限大 均匀电介质中，有一均匀电介质中，有一半径为半径为 R 的导体球带电量为的导体球带电量为 Q。求电场的能量。求电场的能量。解：解：导体球上电荷均匀分布其表面，球导体球上电荷均匀分布其表面，球内无电场内无电场根据高斯定理，球外场强根据高斯定理，球外场强取半径从取半径从 到到 的球壳为体积元的球壳为体积元 体积元中的能量体积元中的能量 电场的能量电场的能量