认识一元一次方程（一）.ppt

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1、世德初级中学世德初级中学 江少满江少满北师大版七年级北师大版七年级数学数学上册上册第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1、认识一元一次方程（一）、认识一元一次方程（一）把你的年龄乘2减5的得数告诉 我，看我猜的对不对。为什么猜的这么准呢？如果你的年龄乘2再减5的得数是21方法一：（21+5）2=13 如果设你的年龄为如果设你的年龄为x岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_，所以得到等式，所以得到等式:_2x-52x-5=21“2X-5=21”这个等式中含有未知数X像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做方程。方法二：判断方程的条件：有未知数 是等式选一选：选一选：判断下列各式判断下

2、列各式是不是方程，是的打是不是方程，是的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)2 ()(2)x4 ()(3)2ab ()(4)2+3=5 ()判断方程的条件：有未知数 是等式选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是方程，是的打是不是方程，是的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)2 ()(2)x4 ()(3)2ab ()(4)2+3=5 ()判断方程的条件：有未知数 是等式选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是方程，是的打是不是方程，是的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)2 ()(2)x4 ()(3)2ab ()(4)2+3=5 ()判断方程的条件：有未知数 是等式选一

3、选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是方程，是的打是不是方程，是的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)2 ()(2)x4 ()(3)2ab ()(4)2+3=5 ()40cm几几周后周后1m情境一情境一小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘厘米，栽种后每周升高约米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周厘米，大约几周后树苗长高到后树苗长高到1米？米？树苗开始的高度树苗开始的高度+几周长高的高度几周长高的高度=树苗最终达到的高度树苗最终达到的高度 =100cm如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么可以米，那么可以得到方程：得到方程：_ _

4、。40+5=100情境二情境二 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得 到方程：原计划所用时间原计划所用时间分析：分析：实际所用时间实际所用时间=12min找等量关系找等量关系：2000年人数年人数（+增长率）增长率）=2010年人数年人数情境三情境三 第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.2000年第五次年第五次全国人口

5、普查时全国人口普查时每每10万人中约有万人中约有多少人具有大学多少人具有大学文化程度？文化程度？如果设如果设20002000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每1010万人中万人中约有约有x x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)=8930X X米米(X+25)(X+25)米米情境四情境四 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为x米，那么长为米，那么长为(x +25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。某长方形操场的面积为某长方形操场的面积为58505850平方米，长和宽平方米，长和宽之差为之差

6、为2525米，这个操场的长与宽分别是多少米？米，这个操场的长与宽分别是多少米？宽宽长面积长面积观察下面三个方程，看看它们有什么共同点？2 2-5=21-5=21 40+540+5=100 (1+147.30(1+147.30%)=8930%)=8930 在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数(元元)，并且未知数，并且未知数的指数是的指数是1(1(次次)，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。判断一元一次判断一元一次方程的条件：方程的条件：注意：注意：一元一次方程的未知数系数不为一元一次方程的未知数系数不为0 一元一次方程的分母中不含有字母一元一次方程的分

7、母中不含有字母只有一个未知数只有一个未知数 未知数的指数是未知数的指数是1选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判

8、断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是

9、的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+

10、1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()选一选：选一选：判断下列各式判断下列各式是不是一元一次方程，是是不是一元一次方程，是的打的打“”，不是，不是 的打的打“”。(1)y=3 ()(2)3x1=0 ()(3)x+y=2 ()(4)2x5x+1=0 ()(5)(6)()(7)()(8)()()什么叫方程的解？使方程左右两边的值相等的未知数的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做值叫做方程的解方程的解。是是不是不是x=3 是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？（1）2 x+(8-x)=11；（2）3 -10=5 x随堂练习随堂练习2题：题：x=2 是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？（

11、1）3 x+(10-x)=20；（2）2 +6=7 x 随堂练习随堂练习（1）在一卷公元前）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一及草卷中，记载着一些数学问题。其中一 个问题翻译过来是：个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它啊哈，它的全部，它的的 ，其和等于，其和等于19。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？解：设解：设“它它”为为，由题意得，由题意得+=191、根据题意列出方程：、根据题意列出方程：（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜 一一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分

12、，负一场得分，负一场得0分。甲队与分。甲队与乙队一共比赛了乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一场，甲队保持了不败记录，一共得了共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，场，由题意得由题意得3x3x+(10 x)=22小结小结 ：1 1、方程的概念、方程的概念 2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步骤、列方程的一般步骤 (1)(1)设未知数，用字母表示。设未知数，用字母表示。(2)(2)关键找等量关系。关键找等量关系。(3)(3)列出方程。列出方程。提高练习：1如果 =8是一元一次方程，那么m=.2、下列各式中，是方程的是 （只填序号）2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、方程 是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。4、方程 是关于x的一元一次方程，则a=_。5、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程：1、习题、习题5.1 2、思考：如何得到所列思考：如何得到所列 一元一次方程的解？一元一次方程的解？