第12讲 导数应用(Ⅱ)(精品).ppt

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1、考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练第第12讲导数的应用讲导数的应用()1会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题2利用导数解决方程的根，不等式等综合问题利用导数解决方程的根，不等式等综合问题 考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练基础自查基础自查考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练联动思考联动思考想一想：想一想：如果如果f(x0)0，

2、那么，那么f(x0)一定是函数一定是函数f(x)的极值吗？的极值吗？答案：答案：不一定对于可导函数不一定对于可导函数xx0为其极值点，需满足两个条件：一是为其极值点，需满足两个条件：一是f(x0)0，二是，二是xx0两侧的导数两侧的导数f(x)的符号异号，例如的符号异号，例如f(x)x3，虽有，虽有f(0)0，但但x0不是极值点，因为不是极值点，因为f(x)0恒成立恒成立 考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练联动体验联动体验1函数函数f(x)xcos x的导数的导数f(x)在区间在区间，上的图象大致是上的图象大致是()解析：解析：f(x)xcos x，f(x

3、)cos xxsin x.f(x)f(x)，f(x)为偶函数，为偶函数，函数图象关于函数图象关于y轴对称由轴对称由f(0)1可排除可排除C、D选项而选项而f(1)cos 1sin 10，从而观察图象即可得到答，从而观察图象即可得到答案为案为A.答案：答案：A考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练则函数则函数f(x)的极小值是的极小值是()Aabc B3a4bcC3a2b Dc解析：解析：依题意有依题意有f(x)3ax22bx，由图象可知，当，由图象可知，当x0时，时，f(x)0，则函数单调

4、递减，当则函数单调递减，当0 x2时，时，f(x)0，则函数单调递增，当，则函数单调递增，当x2时，时，f(x)0，则函数单调递减所以当，则函数单调递减所以当x0时，函数取到极小值时，函数取到极小值f(0)c，故选，故选D.答案：答案：D考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考向一生活中的优化问题考向一生活中的优化问题【例例1】(2010临沂模拟临沂模拟)某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的某地政府为科技兴市

5、，欲将如图所示的一块不规则的非非 农业用地规划建成农业用地规划建成 考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯 1解决优化问题的基本思路是：解决优化问题的基本思路是：2求函数最值时，不仅可用导数，也可以选择更为适当的方法求解求函数最值时，不仅可用导数，也可以选择更为适当的方法求解考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考

6、向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考向二导数与不等式考向二导数与不等式考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯利用函数的导数研究不等式恒成立问题是一类重要题型，体现了导数的工利用函数的导数研究不等式恒成立问题是一类重要题型，体现了导数的工具性作用，将函数、不等式紧密结合起来，考查了学生综合解决问题的能具性作用，将函数、不等式紧密结合起来，考查了学

7、生综合解决问题的能力力考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考向三导数与方程的解考向三导数与方程的解考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练列表分析：列表分析：x(0,1)1(1，)h(x)0h(x)递递减减极小极小值值递递增增可知可知h(x)在在x1处有一个最小值处有一个最小值0，当当x0且且x1时，时，h(x)0，h(x)0在在(0，)上只有一个解上只有一个解即当即当x0时，方程时，

8、方程f(x)g(x)2有唯一解有唯一解考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况，这是导数这一工具变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况，这是导数这一工具在研究方程中的重要应用将方程、不等式等有关知识和导数结合的综合性在研究方程中的重要应用将方程、不等式等有关知识和导数结合的综合性问题主要考查综合运用有关知识分析问题、解决

9、问题的能力问题主要考查综合运用有关知识分析问题、解决问题的能力考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练课堂总结课堂总结 感悟提升感悟提升1在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只要根据实际在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只要根据实际 意义判定最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较意义判定最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较2已知函数已知函数f(x)是增函数是增函数(或减函数

10、或减函数)求参数的取值范围时，应令求参数的取值范围时，应令f(x)0(或或 f(x)0)恒成立，解出参数的取值范围，然后检验参数的值能否使恒成立，解出参数的取值范围，然后检验参数的值能否使f(x)恒等于恒等于0，若能恒等于，若能恒等于0，则参数的这个值应舍去，若，则参数的这个值应舍去，若f(x)不恒为不恒为0，则，则 由由f(x)0(或或f(x)0)恒成立解出的参数的取值范围确定恒成立解出的参数的取值范围确定3要强化导数的工具性作用，在处理方程的根、不等式恒成立等问题时，要强化导数的工具性作用，在处理方程的根、不等式恒成立等问题时，注意导数的应用注意导数的应用 考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练点击此处进入规范答题 3考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答规范解答限时规范训练限时规范训练单击此处进入单击此处进入 限时规范训练限时规范训练