单码与多码.ppt

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1、单码与多码：单码与多码：单码：单码：每个明文的字母正好映射到一个密文每个明文的字母正好映射到一个密文 字母。字母。多码：多码：同一个明文字母可能用多个不同的密同一个明文字母可能用多个不同的密 文字母来代替。文字母来代替。1M/PabcdzCDEFGC恺撒密表恺撒密表(Caesar)(Caesar)移位密码移位密码 K=1/2/3/4/K=1/2/3/4/26/26C=E(3,p)=(p+3)mod26C=E(3,p)=(p+3)mod26C=C=E(k,pE(k,p)=(p+k)mod26)=(p+k)mod26令：令：a=0,b=1,c=2,z=25p=p=D(k,CD(k,C)=(C-k)

2、mod26)=(C-k)mod262关键词加密法关键词加密法仿射加密法仿射加密法多文字加密法多文字加密法（一）经典单码加密法3历史简介及经典例子历史简介及经典例子1Polybius方格（简单替代加密法代表）方格（简单替代加密法代表）123451abcde2fghik3lmnop4qrstu5vwxyz4另，替代加密法另，替代加密法pietroabcdfghlm nq suz10101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929用不同符号代替各个字母等用不同符号代替各个字母等abcd e f

3、ghiklm nopqr l stuxyzfromofwhen 7 78 89 95T TH HI IS SI IF FU UN NN NY YS S2图形图形/实物加密法实物加密法STFHUINSNIY（skytale加密法加密法）6轮加密法轮加密法T TS SH HI II IS SN NOOT TF FU UU UC CA AD DK KJ JS SZ ZOOR RD DWWN NL LQQA AY YJ JF FP PZ ZP POOE EQQU UB BV VA AK KE EI IMMMMC CL LT TH HI IJ JU UC CX XA AE ES SGGN NL L71关

4、键词加密法关键词加密法（Keywordcipher）关键词加密法通过以下两步来构造：关键词加密法通过以下两步来构造：(1)选择一个关键词，如果该关键词有重复字母，去除除第一次出现选择一个关键词，如果该关键词有重复字母，去除除第一次出现之外的所有相同字母。之外的所有相同字母。ex：successsuce。(2)将该关键词写在字母表的下方，并用字母表的其他字母按标准的将该关键词写在字母表的下方，并用字母表的其他字母按标准的顺序填写余下的空间。顺序填写余下的空间。Ex:对关键词对关键词“magicnet”，字母表将写成如下形式：字母表将写成如下形式：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY

5、Z magicnetbdfhjklopqrsuvwxyz8ex:明文：明文：helpiamlost密文：密文：tchobmjhlrs演示演示改进形式：关键词从任一位置开始改进形式：关键词从任一位置开始(即可以不从即可以不从“a”开始开始)，例如选用关键词，例如选用关键词“pacific”从从“k”开始，则替换密开始，则替换密钥如下：钥如下：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ qrstuvwxyzpacifbdeghjklmnoex:明文：明文：helpiamlost密文：密文：xuabyqcafgh演示演示92仿射加密法仿射加密法(affine cipher)在仿射加密法中，

6、字母表的字母被赋予一个数字，例如：在仿射加密法中，字母表的字母被赋予一个数字，例如：a=0,b=1,c=2,z=25。仿射加密法的密钥为仿射加密法的密钥为025之间的数字之间的数字对对(a,b)，且，且gcd(a,26)=1。现假设现假设p为明文字母的数字为明文字母的数字(即，该即，该字母在字母表中对应的数字字母在字母表中对应的数字)，而，而c为密文字母的数字，则为密文字母的数字，则c(ap+b)(mod26)ap+b-c=26kap=26k+c-bp=26k+(c-b)/aex:选取密钥（选取密钥（7，3），），HOT(H=7，O=14，T=19)C(H)(77+3)mod2652mod26

7、=0，即为字母即为字母”a”；C(O)(714+3)mod26101mod26=23，即为字母即为字母”x”；C(T)(719+3)mod26136mod26=6，即为字母即为字母”g”；这样，对于这个密钥，这样，对于这个密钥，“hot”变成了变成了“axg”。演示演示10仿射加密法的解密仿射加密法的解密/分析：分析：仿射加密法与单码加密替换没有什么本质不同，仍然仿射加密法与单码加密替换没有什么本质不同，仍然是一个字母映射到一个密文字母。是一个字母映射到一个密文字母。通过给定一个已知的明文攻击，求解出仿射方程式，通过给定一个已知的明文攻击，求解出仿射方程式，进而破解。关键是求得两个字母的替换。

8、进而破解。关键是求得两个字母的替换。分析者可以利用频率分析或一些关键词破解工具，确分析者可以利用频率分析或一些关键词破解工具，确定其中两个字母的替换。定其中两个字母的替换。11ex:ex:fnikfnik ikik w w kwoztckwoztc ex ex fncfnc wxxijcwxxijc mizncpmizncp wfwf qepyqepy 假设确定了明文假设确定了明文“e e”由由“c c”表示，明文表示，明文“t t”由由“f f”表示，将这些字母转换成数字，表示，将这些字母转换成数字，建立仿射加密法方程式：建立仿射加密法方程式：2=a*4+b mod 262=a*4+b mo

9、d 26 5=a*19+b mod 26 5=a*19+b mod 26 求解得：求解得：a=21,b=22a=21,b=22。计算过程演示计算过程演示CAP演示演示解密：关键是求得解密：关键是求得两个字母的替换。两个字母的替换。123多文字加密法多文字加密法(Multiliteral cipher)另一种脆弱的单码加密法。另一种脆弱的单码加密法。特点：用一对字母来替代每个明文字母。加密后的特点：用一对字母来替代每个明文字母。加密后的密文是明文的两倍大，看上去很奇怪，一般无人使密文是明文的两倍大，看上去很奇怪，一般无人使用。占的空间变大。用。占的空间变大。其密钥为一个其密钥为一个55矩阵。这个

10、矩阵的矩阵。这个矩阵的5行和行和5列用含列用含有有5个字母的关键词来标识。该关键词不能含有重个字母的关键词来标识。该关键词不能含有重复字母。字母表的每个字母填写在这个矩阵中。字复字母。字母表的每个字母填写在这个矩阵中。字母母“i”和和“j”占同一个单元。占同一个单元。例如，关键词为例如，关键词为codes，那么密钥矩阵为那么密钥矩阵为 13codescabcdeofghikdlmnopeqrstusvwxyz此时此时:“asampleofcodes”ccedccdodsdccsdeoccddececsed”演示演示14（二）经典多码加密法15R1R1R2R2R3R3R4R4R5R5.a ab

11、bc cx xy yz z.a ab bc cx xy yz z明文输入明文输入密文输出密文输出旋转旋转控制控制16Vigenere加密法加密法自动密钥加密法自动密钥加密法Nihilist加密法加密法圆柱面加密法圆柱面加密法回转轮加密法回转轮加密法171Vigenere加密法加密法（维吉尼亚密码，也称维热纳尔密码（维吉尼亚密码，也称维热纳尔密码）1819Vigenere加密法是基于关键词的加密系统，但不是像单码加密法是基于关键词的加密系统，但不是像单码加密法那样仅仅用一个关键词从字母表某一部位开始替换，加密法那样仅仅用一个关键词从字母表某一部位开始替换，而是将关键词写在字母表上方，并不断重复书

12、写这样，每而是将关键词写在字母表上方，并不断重复书写这样，每个明文字母都与一个关键词的字母关联。个明文字母都与一个关键词的字母关联。ex:如果关键词为如果关键词为“hold”，而明文为，而明文为“thisistheplaintext”,那么那么关键词关键词明文的关联如下所示：明文的关联如下所示：holdholdholdholdhothisistheplaintext利用利用Vigenere表加密后：表加密后：密钥密钥holdholdholdholdho明文明文thisistheplaintext密文密文avtvpgekldwdpbeheh20Vigenere加密法的性质：同一个密文字母可以用来

13、表示多加密法的性质：同一个密文字母可以用来表示多个明文字母。个明文字母。Ex:Thekingissleeping关键词：关键词：LazyLazyLazyLazyLazyLThekingissleeping21Vigenere加密法分析：一致性索引一致性索引(IndexofCoincidence，IC)：用来区分单码：用来区分单码加密法和多码加密法的数学统计分析工具。加密法和多码加密法的数学统计分析工具。其中：其中：是密文中是密文中的个数，的个数，N为密文中字为密文中字母总数。母总数。22单码加密法中，单码加密法中，IC值约为值约为0.066。对于完全平均出现。对于完全平均出现时，时，IC为为0

14、.038。若。若IC值介于值介于0.038和和0.066之间，那之间，那么该密文的加密法就很可能是多码加密法。据经验证么该密文的加密法就很可能是多码加密法。据经验证明，从下表中可以判断多码加密法的密钥长度：明，从下表中可以判断多码加密法的密钥长度：密钥长度 IC值 密钥长度 IC值 1 0.0660 2 0.0520 3 0.0473 4 0.0450 5 0.0436 6 0.0427 7 0.0420 8 0.0415 9 0.0411 10 0.0408 11 0.0405 12 0.040323破解工具：破解工具：Kasiski方法。方法。（即通过查看重复密文部分，来发现多码密钥的长度

15、）其破解是基于这么一个观察：其破解是基于这么一个观察：“密钥的重复部分与明文中的重复部分的密钥的重复部分与明文中的重复部分的连接，在密文中也产生一个重复部分连接，在密文中也产生一个重复部分”.该观察说明，如果字母串在明文中重复，那么它总是用关键词的相同部该观察说明，如果字母串在明文中重复，那么它总是用关键词的相同部分进行加密的，这样密文也包含重复的字符串。分进行加密的，这样密文也包含重复的字符串。如果两个相同的明文序列之间的距离是密钥词长度的整数倍，那么产生如果两个相同的明文序列之间的距离是密钥词长度的整数倍，那么产生的密文序列也是相同的。的密文序列也是相同的。Ex:RUNRUNRUNRUNR

16、UNRUNRUNRUNRUNtobeornottobethatisthequestKIOVIEEIGKIOVNURNVJNUVKHVMG24Kasiski方法建议破解过程：方法建议破解过程：(1)找到密文中重复的字符部分；找到密文中重复的字符部分；(2)计算重复字符之间的字符数；计算重复字符之间的字符数；(3)求出从步骤求出从步骤(2)中得到的数的因子；中得到的数的因子；(4)最大公约数很可能就是关键词的长度。最大公约数很可能就是关键词的长度。Ex:RUNRUNRUNRUNRUNRUNRUNRUNRUNtobeornottobethatisthequestKIOVIEEIGKIOVNURNVJ

17、NUVKHVMG25总结：总结：加密公式：？加密公式：？密文密文=(明文明文+密钥密钥)Mod26解密公式：？解密公式：？明文明文=26+(密文密文-密钥密钥)Mod26 262自动密钥加密法自动密钥加密法（autokeycipher）密钥密钥aliceihopethisworksbette明文明文ihopethisworksbetterthan密文密文iswribowhahyskxskdwsxatr变异：使用密文变异：使用密文(而非明文而非明文)提供重复的密钥提供重复的密钥aliceiswribzfjepqpbftjifihopethisworksbetterthaniswribzfjepq

18、pbftjifwmqis273Nihilist加密法加密法第一步，选取一个关键词以构成第一步，选取一个关键词以构成Polybius方格，即在方格，即在55的矩的矩阵中填写该关键词阵中填写该关键词(去除重复的字母去除重复的字母)，然后继续在其中按顺，然后继续在其中按顺序填写字母表中的其余字母序填写字母表中的其余字母(删去字母删去字母“j”=“i”)。用数字。用数字15给方格的行和列加编号。给方格的行和列加编号。假设关键词是假设关键词是“example”,那么，那么，Polybius方格为：方格为：123451examp2lbcdf3ghikn4oqrst5uvwyz28 第二步，选取另一个关键词

19、，利用以上的第二步，选取另一个关键词，利用以上的PolybiusPolybius方格将方格将其转换成数字。其转换成数字。例如，如果第二个关键词为例如，如果第二个关键词为“nextnext”，利用前面的，利用前面的PolybiusPolybius方格，则该关键词转变成数字系列方格，则该关键词转变成数字系列35 11 12 35 11 12 4545。接着，利用同一个。接着，利用同一个PolybiusPolybius方格将明文转换成数字。方格将明文转换成数字。如果明文为如果明文为“stop thatstop that”，那么，转换后的数字系列为，那么，转换后的数字系列为44 45 41 15 45

20、 32 13 4544 45 41 15 45 32 13 45。从这点来看，从这点来看，NihilistNihilist加密法可以像加密法可以像VigenereVigenere加密法一加密法一样使用，也就是说，在明文数字系列下重复写出关键词数样使用，也就是说，在明文数字系列下重复写出关键词数字系列。要生成密文，只要将相应的关键词字系列。要生成密文，只要将相应的关键词-明文数字对明文数字对相加即可。如果其和大于相加即可。如果其和大于100100，则将其减去，则将其减去100100。要加密，。要加密，用密文数字减去相应的关键词数字，然后在用密文数字减去相应的关键词数字，然后在PolybiusPo

21、lybius方格方格中查找结果。如果密文数字小于中查找结果。如果密文数字小于1212，则减去关键词数字之，则减去关键词数字之前先加上前先加上100100。294圆柱面加密法圆柱面加密法Bazeries圆柱面加密法。圆柱面加密法。Bazeries圆柱面加密法的轮如下图所示：圆柱面加密法的轮如下图所示：301abcdefghijklmnopqrstuvxyz 2bcdfghjklmnpqrstvxzaeiouy3aebcdfghiojklmnpuyqrstvxz4zyxvutsrqponmlkjihgfedcba5yuzxvtsroiqpnmlkeajhgfdcb6zxvtsrqpnmlkjhgf

22、dcbyuoiea7alonseftdprijugvbchkmqxyz8bienhurxlspavdtoymcfgjkqz9charybdetslfgijkmnopquvxz10dieuprotglafncbhjkmqsvxyz11evitzlscourandbfghjkmpqxy12formezlsaicuxbdghjknpqtvy13gloiremtdnsauxbcfhjkpqvyz14honeurtpaibcdfgjklmqsvxyz15instruezlajbcdfghkmopqvxy16jaimelognfrthubcdkpqsvxyz17kyrielsonabcdfghjmpqtu

23、vxz18lhomeprstdiuabcfgjknqvxyz19montezachvlbdfgijkpqrsuxy20noustelacfbdghijkmpqrvxyz31回转轮回转轮T TS SH HI II IS SN NOOT TF FU UU UC CA AD DK KJ JS SZ ZOOR RD DWWN NL LQQA AY YJ JF FP PZ ZP POOE EQQU UB BV VA AK KE EI IMMMMC CL LT TH HI IJ JU UC CX XA AE ES SGGN NL L1 120202 23 34 45 5325回转轮加密法回转轮加密法 A

24、AC CB BE ED Db2b2b5b5b3b3b4b4b1b1一个简单的回转轮示意图一个简单的回转轮示意图33 A AC CB BE ED DB BE EC CD DA AA AC CB BE ED DA AD DB BC CE E双轮静止双轮静止转动轮转动轮2 2后后34 线路连接板线路连接板A AC CB BZ ZY Y轮轮1 1轮轮2 2轮轮3 3反射器反射器一个有一个有3 3个回转轮的个回转轮的EnigmaEnigma加密系统加密系统35多个回转轮多个回转轮T TS SH HI II IS SN NOOT TF FU UU UC CA AD DK KJ JS SZ ZOOR RD DWWN NL LQQA AY YJ JF FP PZ ZP POOE EQQU UB BV VA AK KE EI IMMMMC CL LT TH HI IJ JU UC CX XA AE ES SGGN NL L线线路路连连接接板板反反射射器器A AZ ZB BC CD DE E36练习练习37小结：小结：经典加密法经典加密法替替 换换换换 位位单单 码码多多 码码关关键键词词仿仿射射多多文文字字维维吉吉尼尼亚亚圆圆柱柱面面回回转转轮轮38