教育专题：反比例函数复习（一）.ppt

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1、反比例函数复习（一）反比例函数复习（一）人教版八年级数学人教版八年级数学 第十七章第十七章 教学目标：教学目标：1、理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定、理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函反比例函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。数。2、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析掌握反比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。掌握反比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。重点：重点：反比例函数的概念、图象和性质反比例函数的概念、图象和性质难点：难点：

2、理解和掌握反比例函数及其图象性质理解和掌握反比例函数及其图象性质一、复习引例一、复习引例 通过本题让学生从实际问题初步回顾反比例函数的概念和表达通过本题让学生从实际问题初步回顾反比例函数的概念和表达形式，引出本节课的主题形式，引出本节课的主题反比例函数反比例函数的复习。的复习。n 已知一个长方形草坪的面积为已知一个长方形草坪的面积为6m2，其中，其中长为长为xm，宽为，宽为ym，试问，试问x与与y之间有什么关之间有什么关系？它们是函数关系吗？如果是，它是什么系？它们是函数关系吗？如果是，它是什么函数？函数？二、复习旧知二、复习旧知2.反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线;1.反比例

3、函数的定义与表达式反比例函数的定义与表达式;y=kx-1xy=ky是是x x的反比例函数的反比例函数.K是常数，是常数，k0，k叫做比例系数叫做比例系数x 0三、基础训练三、基础训练1、下列函数中哪些、下列函数中哪些y是是x的反比例函数的反比例函数?比例系数是多少？比例系数是多少？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1y=32x-1 本例让学生判断所列的函数中，那些是反比本例让学生判断所列的函数中，那些是反比例函数加强学生对反比例函数的认识；同时也让例函数加强学生对反比例函数的认识；同时也让学生回顾反比例函数的比例系数，为后面复习反学生回顾反比例函数的比例系数，为后

4、面复习反比例函数图象所在象限、增减性以及图形面积作比例函数图象所在象限、增减性以及图形面积作铺垫。铺垫。2.2.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则mm_._.本题让学生根据本题让学生根据“反比例函数反比例函数”这一已知条件复习反比例函数的这一已知条件复习反比例函数的负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。要注意系数的条件哦！三、基础训练三、基础训练二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(k是常

5、数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线 y随随x的增大而增大的增大而增大一三象限一三象限在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小二四象限二四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别填表分析正比例函数和反比例函数的区别 学生列表学生列表对比正比对比正比例函数与例函数与反比例函反比例函数的性质，数的性质，培养学生培养学生数学类比数学类比思想。思想。3.3.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，当象限，当x0 x0时，在每个象限内时，在每个象限内y随随x的增的增大而减小；大而减

6、小；当当k0时，在每个象限内时，在每个象限内y随随x的的增大而增大增大而增大”这一性质的综合运用能力。这一性质的综合运用能力。同时给学生传输数形结合的数学思想。同时给学生传输数形结合的数学思想。四、提高训练四、提高训练6.6.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,试说明试说明y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)。四、提高训练四、提高训练7.7.函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是

7、_：x xy yox xy yox xy yo ox xy yoA.B.C.D.本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置的本题让学生进一步巩固反比例函数的比例系数决定图象的位置的性质。同时也检查和培养学生从纷繁复杂的信息中寻找解题思路和方性质。同时也检查和培养学生从纷繁复杂的信息中寻找解题思路和方法的能力。法的能力。四、提高训练四、提高训练 8.如图，一次函数如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图的图象交于象交于A(-2.1)A(-2.1)，B(1,n)B(1,n)两点。两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求求AOB AOB 的面积。的面积。(3)当当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；yxO四、综合训练四、综合训练