教育专题：141正弦函数、余弦函数的图像.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象2.2.任意给定一个实数任意给定一个实数x x，对应的正弦值，对应的正弦值sinxsinx、余弦值余弦值cosxcosx是否存在？惟一？是否存在？惟一？1.1.在单位圆中，角在单位圆中，角的正弦线、余弦线的正弦线、余弦线分别是什么？分别是什么？P P（x x，y y）O Ox xy yMsinsin=MP=MPcoscos=OM=OM主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象4.4.一个函数总具有许多基本性质，要直一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解

2、正、余弦函数的基本特性，观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？我们应从哪个方面人手？3.3.设实数设实数x x对应的角的正弦值为对应的角的正弦值为y y，则对，则对应关系应关系y=y=sinxsinx就是一个函数，称为就是一个函数，称为正弦正弦函数函数；同样；同样y=y=cosxcosx也是一个函数，称为也是一个函数，称为余弦函数余弦函数，这两个函数的定义域是什么，这两个函数的定义域是什么？主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象(1)

3、(1)列表列表(2)(2)描点描点(3)(3)连线连线1.1.用用描点法作图描点法作图知识探究（一）正弦函数知识探究（一）正弦函数 y=y=sinx(xRsinx(xR)的图象的图象(精确度不高精确度不高)主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象函数函数y=sinx,x 0,2 的图象的图象2.2.几何法几何法作图作图:知识探究（一）正弦函数知识探究（一）正弦函数 y=y=sinx(xRsinx(xR)的图象的图象问题问题:如何作出正弦函数的图象？如何作出正弦函数的图象？途径途径:利用单位圆中正弦线来解决利用单位圆中正弦线来解决.3/2 /2o2 xyo1A.1-1主

4、页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象yxo思考思考:如何画函数如何画函数y=sinx(xR)的图象的图象?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k)=sinx,k Z正弦函数正弦函数y=sinx,x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象知识探究（二）余弦函数知识探究（二）余弦函数y=coscosx(xR R)的图象的图象(1)图象变换法图象变换法x1-1yo五点法的规律是：五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，上凸下凹

5、形相似，游走酷似波浪行游走酷似波浪行.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象xyo例例1.1.作函数作函数y=1+sinx,x0,0,2 的简图的简图解解:列表列表用五点法描点做出简图用五点法描点做出简图xsinxsinx+110-10012110主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象解解:(1)1)按五个关键点列表按五个关键点列表 y=-cosx,x0,2(2)用五点用五点法做出简图法做出简图x0 0/2/23/23/222cosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1y例例2.2.作函数作函数 y=-cosx,x0,22的简图

6、的简图.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象变式：变式：作函数作函数 y=1-cosx,x0,22的简图的简图.xoy主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象练习练习：（1）作函数作函数 y=2sinx，x0,2的简图的简图（2）作函数）作函数 y=cosx，的简图的简图备用练习备用练习主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象图象描点法描点法几何法几何法五点法五点法正弦曲线、正弦曲线、余弦曲线余弦曲线图象画法图象画法主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象作业：作业：P34 第第1题题 P46 第第1题题主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象练一练练一练1.求方程求方程 实数根的个数实数根的个数.xyo1-1-2-2 3 4 1212主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 2.2.当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.xy yO221-1-1