13 卡诺循环 卡诺定理.ppt

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1、P.0/46第8章 热力学基础 绝热过程绝热过程:8.4 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程8.4.1 热力学第一定律在绝热热力学第一定律在绝热过程中的应用过程中的应用 气体在状态变化过程中系气体在状态变化过程中系统和外界没有热量交换统和外界没有热量交换.绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律:8.4.2 绝热过程方程绝热过程方程(绝热方程绝热方程)绝热方程的推导绝热方程的推导:P.1/46第8章 热力学基础 消去消去 T:消去消去 V:V1V2pVO(2)从从 V1 经绝热膨胀到经绝热膨胀到 V2 最终体积都变成最终体积都变成 V2 时时,T2 T2(1)从从 V1 经等温膨胀到

2、经等温膨胀到 V2绝热绝热 vs 等温等温:P.2/46第8章 热力学基础 12W绝绝 热热 膨膨 胀胀12W绝绝 热热 压压 缩缩 W WP.3/46第8章 热力学基础 8.4.3 绝热线和等温线的比较绝热线和等温线的比较设等温线和绝热线在设等温线和绝热线在 A 点相交点相交注注:绝热线上各点温度不同绝热线上各点温度不同;与等温线相比与等温线相比,各点斜率不同各点斜率不同.比较斜率比较斜率:绝热方程绝热方程:等温方程等温方程:理想气体绝热线比等温线理想气体绝热线比等温线“更陡更陡”.pVA(pA,VA,TA)绝热等温p1V1P.4/46第8章 热力学基础 讨论讨论:非静态绝热过程非静态绝热过

3、程绝热自由膨胀绝热自由膨胀结论结论:绝热自由膨胀既不是准绝热自由膨胀既不是准静态绝热过程也不是准静态等静态绝热过程也不是准静态等温过程温过程,但是同样满足热力学但是同样满足热力学第一定律第一定律.P.5/46第8章 热力学基础 例例:有有 810-3kg 氧气氧气,体积为体积为 0.4110-3m3,温度为温度为 27.若若氧气绝热膨胀氧气绝热膨胀,膨胀到体积为膨胀到体积为4.110-3m3,求气体作功求气体作功;若气若气体等温膨胀体等温膨胀,也膨胀到体积为也膨胀到体积为4.110-3m3,求气体作功求气体作功?解解:已知已知 m=810-3kgV1=0.4110-3m3T1=273+27=3

4、00（k）i=5M=3210-3kg/molV2=4.110-3m31)绝热膨胀绝热膨胀由绝热方程由绝热方程2)等温膨胀等温膨胀P.6/46第8章 热力学基础 热力学基本计算公式热力学基本计算公式P.7/46第8章 热力学基础 8.5 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环目的目的:制造能连续进行热功转换制造能连续进行热功转换的机器的机器:热机热机,制冷机制冷机.8.5.1 循环过程循环过程电冰箱电冰箱 系统经历一系列的变化又回系统经历一系列的变化又回到初始状态的过程到初始状态的过程,简称循环简称循环.1.循环特征循环特征:经历一个循环后经历一个循环后,系统内能不变系统内能不变.2.循环过程的循

5、环过程的 p-V 图图:BAbapOV正正循循环环AaB为膨胀过程为膨胀过程:Wa0BbA为压缩过程为压缩过程:Wb0热热机机原原理理蒸汽机蒸汽机 一个循环过程中一个循环过程中,系统的系统的净作功净作功(净功净功):=循环曲线包围的面积循环曲线包围的面积净功净功:净吸热净吸热总放热总放热总吸热总吸热P.8/46第8章 热力学基础 8.5.2 热机和热机效率热机和热机效率正循正循环过程环过程AB热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源逆循环逆循环:在在 p-V 图上循图上循环曲线按逆时针进行环曲线按逆时针进行,对应对应制冷机原理制冷机原理.蒸汽机工作示意图蒸汽机工作示意图P.9/46第8章 热力

6、学基础 8.5.3 制冷机和制冷系数制冷机和制冷系数W制冷过程制冷过程:外界作功外界作功W系统吸热系统吸热Q2系统放热系统放热Q1AB逆循环过程逆循环过程制冷机工作示意图制冷机工作示意图P.10/46第8章 热力学基础 BC 等体过程等体过程:CD 等温过程等温过程:例例:3.210-2kg 氧气作氧气作ABCD循环过程循环过程.AB和和C D都为都为等温过程等温过程,设设 T1=300K,T2=200K,V2=2V1.求循环效求循环效率率.DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解解:先分析各过程的吸热先分析各过程的吸热,放热放热AB,DA吸热吸热;BC,CD放热放热AB 等温过程

7、等温过程:DA 等体过程等体过程:P.11/46第8章 热力学基础 8.5.4 卡诺循环卡诺循环目的目的:从理论上探索提高热机从理论上探索提高热机效率的方法效率的方法.1824年提出一种理想的热机年提出一种理想的热机模型模型,工作物质只与两个恒定工作物质只与两个恒定热源热源(一个高温一个高温,一个低温一个低温)交交换热量换热量.循环由两个绝热过程循环由两个绝热过程和两个等温过程构成和两个等温过程构成,该循环该循环称为称为卡诺循环卡诺循环.1.理想气体的卡诺理想气体的卡诺(正正)循环循环由两个准静态由两个准静态等温等温过程和过程和两个准静态两个准静态绝热绝热过程组成过程组成卡诺热机卡诺热机低温热

8、源低温热源T2高温热源高温热源T1法国青年科法国青年科学家卡诺学家卡诺(1796-1832)V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2P.12/46第8章 热力学基础 卡诺热机卡诺热机(正循环正循环)效率效率:结论结论:1)卡诺循环的效率仅由两热源卡诺循环的效率仅由两热源的温度决定的温度决定;2)两热源温差越大两热源温差越大,卡诺循环卡诺循环的效率越高的效率越高.V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC 和和 DA 过程过程:绝热绝热AB 和和 CD 过程过程:等温吸热和放热等温吸热和放热Q1Q2P.13/46第8章 热力学基础 2.卡诺致冷机卡诺致冷机(卡诺逆循环卡诺逆循环)高温热源高

9、温热源T1卡诺致冷机卡诺致冷机低温热源低温热源T2卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数:卡诺热机卡诺热机(正循环正循环)效率效率:结论结论:1)卡诺循环的效率仅由两热源卡诺循环的效率仅由两热源的温度决定的温度决定;2)两热源的温差越大两热源的温差越大,卡诺循卡诺循环的效率越高环的效率越高.WABCDP.14/46第8章 热力学基础 例例:一定量理想气体经历了某一定量理想气体经历了某一循环过程一循环过程,其中其中AB和和CD是等是等压过程压过程,BC和和DA是绝热过程是绝热过程.已知已知B点和点和C点的状态温度分别点的状态温度分别为为TB和和TC,求此循环的效率求此循环的效率.CDABp1p2p

10、VO解解:AB吸热吸热,CD放热放热则则 AB,CD 等压等压,故故又又 BC,DA绝热绝热P.15/46第8章 热力学基础 例例:计算奥托循环效率计算奥托循环效率.cd,eb为等容过程为等容过程;bc,de为绝为绝热过程热过程.V0VpVacdebO解解:cd为等体吸热为等体吸热eb为等体放热为等体放热根据绝热过程方程得根据绝热过程方程得:气缸的压缩比气缸的压缩比P.16/46第8章 热力学基础 8.6.3 卡诺定理卡诺定理2.在相同的高温热源和低温热在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆源之间工作的一切不可逆(热热)机的效率不可能高于可逆机的效率不可能高于可逆(热热)机的效率机的效率.提高热机效率的途径提高热机效率的途径:1.在相同的高温热源和低温热在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆源之间工作的一切可逆(热热)机机,不论用什么工作物质不论用什么工作物质,效率都效率都相等相等,都等于卡诺热机效率都等于卡诺热机效率.尽量增大两热源的温差尽量增大两热源的温差;尽量减少不可逆因素尽量减少不可逆因素.P.17/46第8章 热力学基础 作业作业习题集：习题集：5-10、14、20、25、29、30、32、35、45