第五章常见立体表面交线(精品).ppt
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1、第五章常见的立体表面交线第五章常见的立体表面交线教学目标教学目标1.了解了解相贯线的概念、性质,掌握求作相贯线的概念、性质,掌握求作相贯线相贯线的基本方法。的基本方法。2.2.了解截交线的概念、性质,掌握求作截了解截交线的概念、性质,掌握求作截交线的基本方法。交线的基本方法。3掌握基本体和截断体的尺寸标注。掌握基本体和截断体的尺寸标注。第五章第五章 常见的立体表面交线常见的立体表面交线生产中一些零件的外形可以看成是基本体被平面切割后生产中一些零件的外形可以看成是基本体被平面切割后所形成的。所形成的。要绘制切割立体的投影图,要绘制切割立体的投影图,就应掌握截交线的画法。就应掌握截交线的画法。第一
2、节第一节 截交线截交线截交线的形成以及截切的基本概念:截交线的形成以及截切的基本概念:截平面截平面切割立体的平面。切割立体的平面。截断体截断体被平面截切的立体。被平面截切的立体。截交线截交线立体被平面切割后立体被平面切割后在立体在立体 表面上表面上产生的交线。产生的交线。截交线的两点性质:截交线的两点性质:1.1.截交线为立体表面上的交线截交线为立体表面上的交线 2.2.截交线为一封闭的平面图形截交线为一封闭的平面图形求作截交线的方法:求作截交线的方法:求作截交线的实质是找点。即利用求作截交线的实质是找点。即利用在立体表面上求作点的方法,作出截在立体表面上求作点的方法,作出截交线上的若干点后再
3、连接各点。交线上的若干点后再连接各点。一、平面立体的截交线一、平面立体的截交线1.1.作图分析作图分析 求求作作平平面面立立体体的的截截交交线线首首先先应应掌掌握握在在立立体体表表面面上上找找点点的的方方法法,并并能能根根据据所所给给出出的的视视图图确确定要找的点。定要找的点。平面立体截交线上的点可以分为:平面立体截交线上的点可以分为:1.1.棱棱线线的的断断点点,如如图图中中的的1 1、2 2、3 3、4 4点点,作作图时此类点比较容易确定图时此类点比较容易确定 2.2.截截平平面面与与立立体体表表面面交交线线的的两两个个端端点点,如如图图中中的的5 5、6 6点点。作作图图时时一一般般要要
4、根据视图确定点的位置。根据视图确定点的位置。3.3.两两截截平平面面交交线线在在立立体体表表面面上上的的两两个端点个端点,如三棱锥上的,如三棱锥上的A A、B B点。点。例例1 1:补出切割六棱柱左视图:补出切割六棱柱左视图中的漏线并画出中的漏线并画出 其俯视图其俯视图。作图步骤:作图步骤:例例2 2:试画出截切三棱锥的:试画出截切三棱锥的水平投影和侧面投影。水平投影和侧面投影。作图步骤:作图步骤:1.1.圆柱的截交线圆柱的截交线截交线形状分析截交线形状分析:根根据据截截平平面面与与圆圆柱柱轴轴线线的的相相对对位位置置不不同同,圆圆柱柱截截交交线线有有下下列三种形状。列三种形状。1.1.圆圆截
5、平面垂直于轴线截平面垂直于轴线 2.2.椭圆椭圆截平面倾斜于轴线截平面倾斜于轴线 3.3.矩形矩形截平面平行于轴线截平面平行于轴线 圆柱截交线作图分析圆柱截交线作图分析:三种形状的截交线中,圆的作图比较容易。三种形状的截交线中,圆的作图比较容易。矩矩形形作作图图要要点点在在于于定定准准圆圆柱柱表表面面上上两两条条平平行行素素线线的的位位置。而椭圆的作图就要借助于找点的方法了。置。而椭圆的作图就要借助于找点的方法了。二、回转体的截交线二、回转体的截交线例例1 1:完成圆柱被正垂面截切后的投影。:完成圆柱被正垂面截切后的投影。作图分析:作图分析:由于截平面倾斜于圆柱轴线截切,故截交线为一椭圆。由于
6、截平面倾斜于圆柱轴线截切,故截交线为一椭圆。该该椭椭圆圆的的正正面面投投影影积积聚聚为为一一直直线线,水水平平投投影影被被积积聚聚于于圆圆柱的积聚性投影柱的积聚性投影圆上。圆上。椭圆的侧面投影可根据圆柱面上取点的方法求出。椭圆的侧面投影可根据圆柱面上取点的方法求出。例例1 1:完完成成圆圆柱柱被被正正垂垂面面截切后的投影。截切后的投影。作图步骤:作图步骤:例例2 2:补全接头的正面投影和水平投影。:补全接头的正面投影和水平投影。作图分析:作图分析:从俯视图可看出该圆柱左端开从俯视图可看出该圆柱左端开一槽,槽的前后两侧面在俯视图一槽,槽的前后两侧面在俯视图中积聚为两直线,需要补出槽的中积聚为两直
7、线,需要补出槽的正面投影。正面投影。圆柱的右边切去上下部分圆柱的右边切去上下部分形成一凸榫,其侧面投影为形成一凸榫,其侧面投影为两条虚线,需要补出凸榫的两条虚线,需要补出凸榫的水平投影。水平投影。例例2 2:补全接头的正面投影和水平投影。:补全接头的正面投影和水平投影。作图步骤:作图步骤:2 2.圆圆锥锥的截交线的截交线圆锥截交线形状分析:圆锥截交线形状分析:根根据据截截平平面面与与圆圆锥锥轴轴线线的的相相对对位位置置不不同同,圆圆锥锥截截交交线线有有下下列列五种形状五种形状。圆圆截平面垂直于轴线截平面垂直于轴线两相交直线两相交直线截平面过锥顶截切截平面过锥顶截切椭圆椭圆截平面倾斜于轴线截平面
8、倾斜于轴线双曲线双曲线截平面平行于轴线截切截平面平行于轴线截切抛物线抛物线截平面平行于圆锥表面截平面平行于圆锥表面 上一条素线上一条素线 圆锥截交线作图分析:圆锥截交线作图分析:在圆锥的五种不同形状的截交线在圆锥的五种不同形状的截交线中,两条相交直线和圆的作图比中,两条相交直线和圆的作图比较较容易。容易。椭圆、双曲线和抛物线的作图方法类似,即通过求出曲椭圆、双曲线和抛物线的作图方法类似,即通过求出曲线上的若干点后再连接而成。线上的若干点后再连接而成。2 2.圆圆锥锥的截交线的截交线例例1 1:完成切割圆锥的俯视图和左视图。:完成切割圆锥的俯视图和左视图。作图作图步骤步骤:两截平面中一个过锥顶截
9、切圆两截平面中一个过锥顶截切圆锥,截交线为两条相交直线。另锥,截交线为两条相交直线。另一截平面与圆锥轴线垂直,在圆一截平面与圆锥轴线垂直,在圆锥表面上切出部分圆。锥表面上切出部分圆。2 2.圆圆锥锥的截交线的截交线例例2 2:已知圆锥被一水平面截切,画出:已知圆锥被一水平面截切,画出截交线的水平投影。截交线的水平投影。作图作图步骤步骤:因截平面与圆锥轴线平行,因截平面与圆锥轴线平行,故截交线的形状为一双曲线。故截交线的形状为一双曲线。作双曲线的投影要利用在锥作双曲线的投影要利用在锥面上找点的方法。面上找点的方法。3.3.球体的截交线球体的截交线球体截交线形状分析:球体截交线形状分析:不论截平面
10、怎样截切球体,其截交线形状均为圆不论截平面怎样截切球体,其截交线形状均为圆。由由于于截截交交线线圆圆与与投投影影面面的的相相对对位位置置不不同同,其其投投影影可可能能为为圆、椭圆或直线。圆、椭圆或直线。球体截交线的作图分析球体截交线的作图分析:当当截截交交线线的的投投影影为为直直线线或或圆圆时时,其其作作图图比比较较方方便便。若若为为椭圆则需要通过在球体表面上找点的方法作图。椭圆则需要通过在球体表面上找点的方法作图。3.3.球体球体的截交线的截交线例:补全开槽半球的水平投影和侧面投影。例:补全开槽半球的水平投影和侧面投影。作图作图步骤步骤:4.4.组合回转体的截交线组合回转体的截交线组合回转体
11、:组合回转体:由具有公共轴线的若干回转体所组成的立体。由具有公共轴线的若干回转体所组成的立体。组合回转体截交线的作图分析:组合回转体截交线的作图分析:作组合回转体截交线时,首先要确定该立体的各组成部作组合回转体截交线时,首先要确定该立体的各组成部分,以及每一部分被截后所产生的截交线的形状。分,以及每一部分被截后所产生的截交线的形状。作图时要在投影图中准确定出各形体的分界线位置,此作图时要在投影图中准确定出各形体的分界线位置,此外还要注意处理好各形体衔接处的图线。外还要注意处理好各形体衔接处的图线。在生产中此类形体也较为常见。在生产中此类形体也较为常见。4.4.组合回转体组合回转体的截交线的截交
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