教育专题：角平分线[2].ppt

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1、复习：角平分线的性质定理：复习：角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.OP平分AOB,PEOA,PFOBPE=PFAO12EFPBC证明线段相等证明线段相等有角的平分线，有垂直距离有角的平分线，有垂直距离前提条件是：前提条件是：定理的作用：定理的作用：1=2几何语言几何语言在角的内部，到角的两边的距离相等的在角的内部，到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上点，在这个角的平分线上.PEOA,PFOB,PEOA,PFOB,PE=PFPE=PFOPOP是是AOBAOB的平分线的平分线角平分线的性质定理的逆定理角平分线的性质定理的逆定理

2、:AO12EFPBC证明是角平分线证明是角平分线有垂直、有相等有垂直、有相等前提条件是：前提条件是：定理的作用：定理的作用：几何语言几何语言问题问题1 要在要在S区建立一个集贸市场，使它区建立一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，且离公路到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路的交叉处与铁路的交叉处500米这个集贸市米这个集贸市场应建于何处（比例尺场应建于何处（比例尺1:20000）？）？问题问题2 2,如图如图,ABC,ABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相相交于点交于点P.P.求证求证:点点P P到三边到三边ABAB、BCBC、CACA的距离相等的距离相等.P PB BA AC

3、CE EF FD DMNA A0 0B BM MN NP PC C1、如图，、如图，OC平分平分AOB，PMOBPMOB于点于点M M，PNOAPNOA于点于点N N，PM=2,OM=6，则，则PN=_PON的面积的面积_262、如图，、如图，DBABDBAB于点于点B B，DCACDCAC于点于点C C，DB=DCDB=DC，CDA=500 则则BDA=_度。度。50ABCD例1,如图,ABC中,AD是它的角平分线,且BD=DC,DEAB于E,DFAC于F.求证:BE=CFABCDEF练习练习1 1,如图如图,ABC,ABC中中,B=C,D,D是是BCBC的中的中点点,DEDEABAB于于E

4、,DFACE,DFAC于于F.F.求证求证:ADAD是是BAC角平分线角平分线ABCDEF练习练习2 2、如图、如图,已知已知ABCABC的外角的外角CBD和和BCE的平分线相交于点的平分线相交于点F F，求证：点求证：点F F到三边到三边ABAB、BCBC、CACA所在直线的所在直线的距离相等。距离相等。HPQ3.3.已知：已知：ABCABC中中，C C90900 0，ADAD平分平分BACBAC，DEABDEAB于点于点E E。求证：求证：BDBDDE DE BCBCEDCBAA12EDOCB例例2,2,如图如图,CDAB,BEAC,CDAB,BEAC,垂足分别是垂足分别是D D、E,BEE,BE和和CDCD相交于点相交于点O O，且，且OB=OC.OB=OC.求证求证:1=2:1=2