教育专题：实际问题与反比例函数(3).ppt

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1、气球充满了一定质量的气体，气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球是气球体积体积V的反比例函数。当气球体积是的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120 kPa。（1）写出这一函数表达式。写出这一函数表达式。（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气球时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？多少？活动三：活动三：踩气球比赛踩气球比赛活动四：活动四：骑自行车比赛骑自行车比赛在

2、某一电路中保持电压不变，电流在某一电路中保持电压不变，电流I（安安培）与电阻培）与电阻R（欧姆）成反比例函数，当欧姆）成反比例函数，当电阻电阻R=5欧姆时，电流欧姆时，电流I=1.2安培。安培。（1）求）求I、R的函数关系式。的函数关系式。（2）当电流）当电流I=0.5安培时，求电阻安培时，求电阻R。（3）如果一个用电器电阻为如果一个用电器电阻为5欧姆，其欧姆，其允许通过的最大电流强度为允许通过的最大电流强度为1安培，那么安培，那么这个用电器接在这个封闭电路中会不会这个用电器接在这个封闭电路中会不会被烧掉？被烧掉？试一试若有两并联用电器电路图如图所示：若有两并联用电器电路图如图所示：其其中一用

3、电器电阻中一用电器电阻R R1 1=8.5=8.5，你能想办法得你能想办法得到另一个用电器的电阻到另一个用电器的电阻R R2 2是是多少？多少？小明向老师借了一个电流表，通过测量小明向老师借了一个电流表，通过测量得出得出I I1 1=0.4A=0.4A，I I2 2=0.17A=0.17A，因此他断言因此他断言R R2 2=20.=20.你能说明他是怎样得出结论的吗你能说明他是怎样得出结论的吗？相信自己相信自己 ！.R1R2 说一说说一说 想说请说想说请说 请你说一说本次活动自己的请你说一说本次活动自己的收获并对自己参与的程度做出收获并对自己参与的程度做出简单的评价简单的评价.l利用反比例函数

4、解决实际利用反比例函数解决实际问题的关键问题的关键:建立反比例建立反比例函数模型函数模型列列实际问题的反比例函数解析式实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系实际问题中的变量之间的关系 建立反比例函数模型建立反比例函数模型 解决实际解决实际问题问题（2）在实际问题中的函数关系式时，）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。值范围。1 1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，、蓄电池的电压为定

5、值。使用此电源时，电流电流I I（A A）与电阻与电阻R R（）之间的函数关之间的函数关系如图所示：系如图所示：做一做通过图象你能得到哪些信息通过图象你能得到哪些信息?自测题自测题做一做（1 1）蓄电池的电压是多少？你能写出这蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？函数吗？做一做（2 2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过电器电流不得超过1010A A，那么用电器的可变那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？电阻应控制在什么范围内？R /（）3 4 5 6 7 8 9 10 I

6、 /A 4（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOCAODBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44，0 0）.请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）。）。33k2xCD（4，0）练一 练

7、3 3、某蓄水池的排水管每小时排水、某蓄水池的排水管每小时排水8 8m m3 3 ，6h6h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。蓄水池的容积是多少？蓄水池的容积是多少？_如果增加排水管。使每小时排水量达到如果增加排水管。使每小时排水量达到Q Q（m m3 3），），那么将满池水排空所需时间那么将满池水排空所需时间t t（h h）将如何变化？将如何变化？_ _ 写出写出t t与与Q Q之间关系式。之间关系式。_ _ 如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为每小时的排水量至少为_。已知排水管最多为每小时已知排水管最多为每小时12 12 m m3 3，则至少则至少_h h可将满池水全部排空。可将满池水全部排空。你一定行你一定行