教育专题：平面向量的概念课(修改后PPT).ppt

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1、2.1 2.1 向量的基本概念向量的基本概念讲课人：赵永志讲课人：赵永志唉唉,哪儿去哪儿去了了?嘻嘻嘻嘻!大笨大笨猫猫!ABCD1一、向量的定义一、向量的定义既有既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量.二二、向量的表示方法向量的表示方法有向线段有向线段（起点、起点、）1 几何表示法：几何表示法：a ,b2 字母表示法：字母表示法：ABB（终点）A（起点）方向方向、长度长度只有大小，只有大小，没有没有方向的量叫做方向的量叫做数量数量.2单位向量单位向量-长度长度(模模)等于等于1个单位长度的向量叫作单位向量。个单位长度的向量叫作单位向量。2 2两个特殊向量：两个特殊向量：三、三

2、、向量的有关概念向量的有关概念零零 向向 量量-长长度度(模模)为为0的向量叫做零向量，的向量叫做零向量，记记作作 0。1.向量的向量的长长度度（模模）：向量）：向量AB的的大小大小也就是向量的也就是向量的长长度（模）度（模）。|a|AB|或或记记作作31.温度含零上和零下温度，所以温度是向量温度含零上和零下温度，所以温度是向量.（）判断题判断题2.向量的模是一个正实数向量的模是一个正实数.（）（）3.若若|a|b|，则，则 a b.注注:向量不能比较大小向量不能比较大小.43向量间的关系向量间的关系（）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做

3、平行向量。如：如：abc记作 a b c规规定：定：0与任一向量平行。与任一向量平行。（2）相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。记记作：作：a=b规规定：定：0=05 2.各向量的终点与直线各向量的终点与直线l之间有什么关系？之间有什么关系？问：问：1.把一组平行于直线把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线的向量的起点平移到直线l上上某一点某一点O，这时它们是不是平行向量？，这时它们是不是平行向量？ol.COC=cAOA=a OB=b B平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量.探探 究究abc6向量相等向量相等 向量向量平行平

4、行平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗相等向量一定是平行向量吗?1.若非零向量若非零向量AB/CD，那么那么AB/CD吗？吗？2.若若a/b,则则a与与b的方向一定相同或相反吗？的方向一定相同或相反吗？ABCDDCBA711个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA=DO=CB变变式一：与向量式一：与向量OA长长度相等的向量度相等的向量 有多少个？有多少个？变变式二：是否存在与向量式二：是否存在与向量OA长长度相等，方向度相等，方向 相反的向量？相反的向量？存在，为

5、存在，为 FECB、DO、FE变变式三：与向量式三：与向量OA长长度度相等的相等的共共线线向量有哪些？向量有哪些？8其中真命题的个数是其中真命题的个数是()1.下面几个命题：下面几个命题：（3）若）若|a|=|b|，则，则a=b.（2）若）若|a|=0，则，则a=0.|a|=|b|a b（4）两个向量）两个向量a、b相等等价于相等等价于（1）若）若a=b，b=c，则，则a=c.当当b 0时成立时成立.变：若变：若 a b，b c,则则a c A0B.1 C.2 D.3 B9.西西东东北北南南 1mABC CD D 2.某人从某人从A点出发向东走了点出发向东走了5米到达米到达B点，然后改变点，然后改变方向按东北方向走了方向按东北方向走了 米到达米到达C点，点，到达到达C点后点后又又改改变方向变方向向西走了向西走了10米到达米到达D点，点，(1)作出向量作出向量AB,BC,CD;(2)求求AD的模的模.10向量向量定义定义长度（模）长度（模）表示表示几何表示法：有向线段几何表示法：有向线段符号表示法：符号表示法：零向量零向量单位向量单位向量向量间向量间的关系的关系相等相等平行（共线）平行（共线）a，bAB向量的有关概念向量的有关概念特殊向量特殊向量小结小结:11作业：作业：课本课本77-78页页 习题习题2.1第第2、3、5、6题题12