教育专题：集合间的基本关系.pptx

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1、 集合间的基本关系子集、全集、补集 1、了解集合之间的包含关系；理解子集、真子集的概念；2、掌握有关子集、全集、补集的符号表示，会用符号及图形(Venn图)准确地表示集合之间的关系；3、会求已知集合的子集、真子集、补集。学习目标1、子集的概念及记法：如果，则称集合A为集合B的子集，记为A B(或B A)。如图所示例如：A 0,1,2，B 0,1,2,3，则A、B 的关系是一、温顾链接，导引自学集合A的任意一个元素都是集合B的元素A B2、真子集的概念及记法：如果集合A B，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集，记为A B(或B A)。3、规定：是任何集合的子集；是任何非空集合的真

2、子集。4、全集的概念：如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U。5、补集的概念：若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作UA，即UA x|xU，且xA。如图所示 例1 下列各式正确的是_(1)a a；(2)1,2,3 3,2,1；(3)0；(4)00；(5)1 x|x 5；(6)1,3 3,4 二、交流质疑，精讲点拨分析：利 用 子 集、真 子 集、集 合 相 等 的 概 念 判断(1)(2)(3)(5)(1)用定义判断 首 先，判 断 一 个 集 合 A 中 的 任 意 元 素 是 否 属 于 另一集合B，若是，则AB，

3、否则A 不是B 的子集；其 次，判 断 另 一 个 集 合 B 中 的 任 意 元 素 是 否 属 于第一集合A，若是，则BA，否则B 不是A 的子集；若既有AB，又有BA，则A B.(2)数形结合判断 对 于 不 等 式 表 示 的 数 集，可 在 数 轴 上 标 出 集 合 的元素，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍1指出下列各对集合之间的关系：(1)A 1,1，B x N|x21；(2)A x|x 是等边三角形，B x|x 是三角形；(3)A x|1x 4，B x|x 50 练习：例2 写出满足 a，bA a，b，c，d 的所有集合A.解析：满 足 a，bA a，b，c，d 集 合 分 别 为：a，b；a，b，c；a，b，d；a，b，c，d 点评：写 满 足 条 件 的 集 合 考 虑 问 题 要 全 面，元 素c，d可都不考虑选取，可选取一个，也可以选取两个 2已知 x|x210 A 1,0,1，试写出集合A的子集 例3 若1,2 x|x2ax b0，则a_.b_.解析：由题意知，1和2为方程x2ax b0的两根，a12，b12.a3，b2.32 1、了解子集，真子集，全集，补集的概念；2、分清元素和集合的关系，集合与集合的关系；3、根据集合间的关系解题。三、小结