教育专题：鲁教版六下91用表格表示的变量间关系ok(1).pptx

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1、1 1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系学习目标1 1、在在具具体体情情境境中中理理解解什什么么是是变变量量、自自变变量量、因变量。因变量。2 2、能能从从表表格格中中获获得得变变量量之之间间关关系系的的信信息息，能能用用表表格格表表示示变变量量之之间间的的关关系系，尝尝试试对对变变化趋势进行初步的预测。化趋势进行初步的预测。3 3、经经历历观观察察、实实验验、猜猜想想、验验证证等等数数学学活活动动，发发展展合合理理推推理理能能力力，并并能能有有条条理理地地、清晰地阐述自己的观点。清晰地阐述自己的观点。用弹簧做挂重物实验，在用弹簧做挂重物实验，在10001000g范围内，范围内，每

2、增加每增加100100g，弹簧长，弹簧长度增加度增加1 1cm，实验数据如下表：，实验数据如下表：物体质量物体质量(g)(g)100200300400弹簧长度弹簧长度(cm)11121314（1 1）上述哪些量在发生变化？变化趋势是什么？）上述哪些量在发生变化？变化趋势是什么？(3)请你预测所挂物体质量为请你预测所挂物体质量为800g800g时，弹簧总长度时，弹簧总长度是多少？若弹簧总长度为是多少？若弹簧总长度为1515厘米时，所挂物体的质厘米时，所挂物体的质量是多少？量是多少？(2 2）你能知道不挂物体时弹簧的长度吗？）你能知道不挂物体时弹簧的长度吗？18厘米厘米500g1010厘米厘米1

3、1、弹簧挂重物实验、弹簧挂重物实验物体质量和弹簧长度物体质量和弹簧长度弹簧弹簧随着物体质量的增加而变长。随着物体质量的增加而变长。2、小车下滑实验、小车下滑实验王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。下滑的时间。200406080100单位单位:cm下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：10 20 30 40 5060708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。（2 2）如果用）如果用h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小（秒

4、）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h每增加每增加1010厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？4.231.351.411.501.591.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题：支撑物高度支撑物高度h (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)t t1.23 0.55 0.320.240.18 0.120.09 0.09 0.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t越来越短。越来越短。不相同不相同（4 4）估计当）估计当h=110=110厘米时，厘米时，

5、t t的值是多少？的值是多少？你是怎样估计的你是怎样估计的？1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值（5 5）随着支撑物高度）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？哪些量始终不发生变化？下滑的时间下滑的时间t会发生变化，小车下滑的会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。路程没有发生变化。h10 20 30 40 5060708090100t1.354.231.411.501.591.591.711.892.132.453.001.23 0.55 0.320.240.18 0.120.09 0.09 0.061020 30 40 5

6、0607080901004.234.231.351.351.411.411.501.501.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00 支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)h ht t支撑物的高度支撑物的高度h和和小车下滑的时间小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量其中其中 随随 的变化而变的变化而变化。化。小车下滑的时间小车下滑的时间t支撑物的高度支撑物的高度h小车下滑的距离（木板长度小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化。在变化一直没有变化。在变化过程中始终不变的量叫过程中始终不变的量叫

7、常量常量自变量自变量因变量因变量自变量自变量因变量因变量生活中还有哪些例子反映了生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？变量之间的关系呢？其中谁是其中谁是自变量自变量？谁是谁是因变量因变量呢？呢？研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：用量有如下关系：(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是自变量？哪个是因变量？哪个是因变量？(3)(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。说

8、你的理由。(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.8330.75(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101101千克千克/公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥要适量(1)(1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数

9、，那么随着表示我国人口总数，那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(2)(2)x和和y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(3)(3)从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？年，我国人口是怎样的变化？从从1949年起年起,时间每向后推移时间每向后推移10年年,我国人口增加我国人口增加1.5亿左右亿左右.但最后但最后10年的增加量大约只有年的增加量大约只有0.76亿亿我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919591969197919891999人口人口/亿亿y5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。