教育专题：教育专题：展开与折叠.ppt

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1、展开与折叠展开与折叠1、你能把长方形的纸片做成一个圆柱的、你能把长方形的纸片做成一个圆柱的侧面吗？侧面吗？2、能把下面的平面图形做成一个几何体、能把下面的平面图形做成一个几何体吗吗?346 1、如图，第一行的几何体表面展开后得到的、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。第二行的某个平面图形，请用线连一连。1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE E发挥我们的想象能力！发挥我们的想象能力！思考：思考：棱柱的侧面都是棱柱的侧面都是 。棱锥的侧面都是棱锥的侧面都是 。棱锥的展开图中至少有棱锥的展开图中至少有 三角形。三角形。棱柱的展开图中至多有棱柱的

2、展开图中至多有 三角形。三角形。长方形长方形三角形三角形四四 两两2、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？（1）（2）（3）探究探究:1、你们能将一个正方体沿棱剪成一个平、你们能将一个正方体沿棱剪成一个平面图形吗？要剪开多少条棱呢？面图形吗？要剪开多少条棱呢？想一下想一下.我们知道一个正方体有我们知道一个正方体有 12 条棱、条棱、6 个面，将其表面展开成平面图形，其中面个面，将其表面展开成平面图形，其中面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有 5 条，因此需要剪开条，因此需要剪开 7 条棱。条棱。3、同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱、同

3、一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？剪开，展开成的平面图形是否相同？思考：思考：一个正方体到底有多少种形状的一个正方体到底有多少种形状的平面展开图？我们一起来看看平面展开图？我们一起来看看.正方体的表面展开图正方体的表面展开图(11种种)(一四一型一四一型)(一三二型或一三二型或二三一型二三一型)(二二二型二二二型)(三三型三三型)阶阶梯梯状状难点突破难点突破：以下图形以下图形无法无法折叠成正方体，折叠成正方体，请记住！请记住！一字形一字形田字格田字格凹字形凹字形凸宝盖凸宝盖“L”形形一二三一二三 1、下图不是正方体的表面展、下图不是正方体的表面展开图是（开图是（）A

4、DCBD练习巩固练习巩固:2、下面六个正方形连在一起的图形，经、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA3 3、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1）（2）（）（）（）（）小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？你有何高招？蚊子蚊子 壁虎壁虎 综合应用：综合应用：蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点顶点A A，它，它发现相距它最远的另一个顶点发现相距它最远的另一个顶点B B处有处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.AB1B2.小结：小结：、有些平面图形、有些平面图形折叠折叠一些立体图形一些立体图形展开展开2、正方体展开的平面图的形状共有正方体展开的平面图的形状共有11种种.不能折叠成正方体的平面图形有种不能折叠成正方体的平面图形有种。