教育专题：教育专题：3431去括号.ppt

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1、华东师范大学出版社华东师范大学出版社l周三下午，学校图书馆内起初有周三下午，学校图书馆内起初有a a位同学。后来位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了某年级组织阅读，第一批来了b b位同学，第二批位同学，第二批来了来了c c位同学。则图书馆内共有位同学。则图书馆内共有_位同学。位同学。l我们还可以这样理解我们还可以这样理解：后来两批一共来了：后来两批一共来了_位同学，因而位同学，因而,图书馆内共有图书馆内共有_位同学。位同学。l由于由于_和和_均表示同一个量，均表示同一个量，于是，我们可以得到：于是，我们可以得到：(a+b+c)(b+c)a+(b+c)a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a

2、+b+c问题问题1l若学校图书馆内原有若学校图书馆内原有a a位同学。后来有些同位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了学因上课要离开，第一批走了b b位同学，第位同学，第二批又走了二批又走了c c位同学。你能否用两种方式写位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？现什么关系？a-(b+c)=a-b-c问题二问题二括号没了，括号没了，符号符号没变没变括号没了，符号却变了括号没了，符号却变了观察：等式中括观察：等式中括号和各项符号的号和各项符号的变化，你能得出变化，你能得出什么规律？什么规律？（）、括号前是（）、括号前是“+

3、”号，把括号和号，把括号和 ，括号里，括号里各项都不变符号各项都不变符号（）、括号前是（）、括号前是“-”号，把括号和号，把括号和 ，括号里，括号里各项都改变符号各项都改变符号它前面的它前面的“+”号去掉号去掉它前面的它前面的“-”号去掉号去掉例1、去括号：（1）a+（b-c）（2）a-（b-c）（3）a+（-b-c）（4）-（-b-c）解：（1）a+（b-c）=a+b-c （2）a-（b-c）=a-b +c （3）a+（-b-c）=a-b-c （4）-（-b-c）=b+c注意：注意：去括号是去括号是去掉了两部分去掉了两部分：括号括号与与括号前括号前面的符号面的符号括号内的项的符号括号内的项的

4、符号变与不变是统一变与不变是统一的的l例例7 7、先去括号，再合并同类项：、先去括号，再合并同类项：l（1 1）(x x+y+yz)+(z)+(x xy+z)y+z)(x xy yz)z)l解：原式解：原式=x x+y-z+y-z+x x-y+z-y+z-x+x+y+zy+zl =(=(x x+x x-x x)+(y-y)+(y-y+y)+(-z+z+zy)+(-z+z+z)l =(1+1-1)=(1+1-1)x x+(1-1+1)y+(-1+1+1)z+(1-1+1)y+(-1+1+1)zl =x x+y+z+y+zl 熟练后，可省略熟练后，可省略.l例例7、先去括号，再合并同类项：、先去括

5、号，再合并同类项：l（2）(a2+2ab+b2)(a2 2ab+b2)l（3）3(2x2 y2)2(3y2 2x2)如果括号如果括号前面有数前面有数字，那么必须先把字，那么必须先把这个数字这个数字乘以括号乘以括号内的每一项内的每一项之后，之后，再来去括号再来去括号。补例、先化简，再求值：补例、先化简，再求值：3x+2-3x+2-2 2(2x+5),(2x+5),其中其中x=-65;x=-65;解：原式解：原式=3 3x x+2-4x-102-4x-10当当x=-65x=-65时，时，原式原式=-65-=-65-8 8=-=-7 73 3=3x+2-=3x+2-（4 4x x+1+10 0）l所

6、谓化简，在此就是先去括号，然后再合并同类项所谓化简，在此就是先去括号，然后再合并同类项.=-x-8x-8解题规律解题规律l1、括号前是、括号前是“-”号，去掉括号和前面的号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都改变符号；号时，括号里的各项都改变符号；l2、一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把、一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的原则去括号。然后按去括号的原则去括号。例3、化简：x-x+2x-(-x)解 原式=x-x+(2x+x)=x(-x+3x)=x 2x =-x 练习三练习三先化简，再求值：先化简，再求值：5a-b-3a-(2b-a)-4a，其中，其中a=2，b=-1 解解 原式原式=5a-b-(3a-2b+a)-4a =5a-(b-3a+2b-a-4a)=5a-(3b-8a)=5a-3b+8a =13a-3b 当当a=2，b=-1时时 原式原式=132-3（-1）=26+3=29 去多重括号去多重括号去括号的法则去括号的法则去括号和乘法分配律的关系去括号和乘法分配律的关系