教育专题：教育专题：22整式的加减课件31.ppt

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1、整式的加减整式的加减3温故而知新：温故而知新：去括号，去括号，看符号：看符号：是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号号，全变号 “添括号添括号”法则：法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.注意：添括号刚好和去括号的过程相反，添括号是否正确，可以用去括号去检验.例例1.求整式求整式3x+4y与与2x-2y-1的和。的和。解：解：(3x+4y)+（2x-2y-1)3x+4y 2x-2y-1 （3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2y-1变式练习：变式练习：求整式求整式3x+4y与与2x-2y-1的差。的差

2、。解：解：去括号时漏乘、符号的变与不变；去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：整式加减运算的易错处是：例例2：计算计算:解解:例例2：计算计算:（2）7（p3p2p1）2（p3p）解解:7（p3p2p1）2（p3p）7p37p27p7 2p32p5p37 7p p2 29p 7例3、一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，求这个多项式？练习：一个多项式减去5x23x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式？分析：分析：（1 1）去括号，注意符号，注意用括号前的数）去括号，注意符号，注意用括号前的数 值去乘括号内的每一项值去乘括号内的每一项（2 2）找出同类项，放到同一个括

3、号里）找出同类项，放到同一个括号里（3 3）合并同类项，计算出最简式）合并同类项，计算出最简式（4 4）把）把x,yx,y的值代入式子的值代入式子 练一练：练一练：3：已知A5a+3b,B=3a22a2b,C=a2+7a2b-2,求A2B3C的值？4：已知M3x22xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求2M3N的值（其中x=1,y=-2）。例例5有两个多项式有两个多项式 A A=2a2 4a+1,B=(2a2 2a)+3,当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A A与与B B的大小的大小.分析：分析：1 1：你会比较两个数的大小吗：你会比较两个数的大小吗？2 2：你会比较两个式子

4、的大小吗？：你会比较两个式子的大小吗？相减相减 A A B 0 A B B 0 A B A A B=0 A=B B=0 A=B A A B 0 A B.B 0 A B.有两个多项式有两个多项式：A A=2a2 4a+1,B=(2a2 2a)+3,当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A A与与B B的大小的大小.解解：A AB=(2aB=(2a2 24a+1)4a+1)2(a2(a2 22a)+32a)+3 =(2a =(2a2 2 4a+1)4a+1)(2a(2a2 2 4a+3)4a+3)=2a =2a2 2 4a+1 4a+1 2a2a2 2+4a+4a3 3 =(2a =(

5、2a2 2 2a2a2 2)(4a+4a)+(1-3)(4a+4a)+(1-3)=2020 A A B 0 B 0 A B A B 典例典例1 1 已知已知2x+3y-1=02x+3y-1=0，求，求3-6x-9y3-6x-9y的值。的值。解：解：2x+3y-1=0,2x+3y=12x+3y-1=0,2x+3y=1。3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-33-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=01=0答：所求代数式的值为答：所求代数式的值为0 0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应

6、用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出给出x x、y y的取值，但利用的取值，但利用添括号添括号和和整体代入整体代入，求值问，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式思考：把多项式x x3 3-6x-6x2 2y+12xyy+12xy2 2-8y-8y3 3+1+1，写成两个，写成两个整式的和，使其中一个不含字母整式的和，使其中一个不含字母x x。典例典例2 已知，求已知，求（）（）的值（）（）的值解：原式=2s+9m-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n）=221+3（-11）=

7、911 代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求的取值无关，求a a、b b的值。的值。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1+2x-9y+1=(1-b)(1-b)x x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9

8、y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的取的取值无关，值无关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2，b=1b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出据题意列出方程，从而求出a a、b b的值。的值。思考：若代数式思考：若代数式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5

9、y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求代数式的取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2)的的值。值。在多项式在多项式a ax x5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，当中，当x=-3x=-3时，时，它的值为它的值为7 7；当；当x=3x=3时，它的值是多少？时，它的值是多少？解：解：巧添括号巧添括号当当x=-3x=-3时，原式时，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5+c(-3)-5 =-3 =-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7 -3

10、-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12当当x=3x=3时，原式时，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=-(-3b+3c-5=-(-35 5a-3a-33 3b-3c)-5b-3c)-5 =-12-5=-12-5=-17-17 典例典例33 甲零件的面积甲零件的面积_乙零件的面积乙零件的面积_甲甲乙乙a a2b2br rb b1.5a1.5ar r练习：如练习：如图，甲乙两个零件的横图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？截面的面积哪一个大？大多少？小红家的收入分农业收入和其他收入两部分小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今今年农业收入是其他收入的年农

11、业收入是其他收入的1.5倍倍.预计明年农业收预计明年农业收入将减少入将减少20 ,其他收入将增加其他收入将增加40 ,那么预计那么预计小红家明年的全年总收入是增加小红家明年的全年总收入是增加,还是减少还是减少?今年农业收入今年农业收入_元元预计明年农业收入预计明年农业收入_元元预计明年其他收入预计明年其他收入_元元今年全年收入今年全年收入_元元预计明年全年收入预计明年全年收入_元元设今年其他设今年其他收入为收入为a a元元小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的业收入是其他收入的1.51.5倍，预计明年农业收入将减少倍，预计

12、明年农业收入将减少20%20%，而其他收入将增加，而其他收入将增加40%40%，那么预计小红家明年的，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入为：2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)3.整式加

13、减的一般步骤：整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，先去括号；）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。）如果有同类项，再合并同类项。4 4、注意：、注意：去括号法则去括号法则合并同类项时，项的系合并同类项时，项的系数为数为“1 1”的的情况情况.(3)(3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。同类项。1.同类项的定义？同类项的定义？2.怎样合并同类项？怎样合并同类项？5 5、整式的加减求值整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项，就是通过去括号和合

14、并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。6 6、解有关整式的加减求值的综合题解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。程中去括号的顺序和分配律的正确运用。7 7、作差法是比较数和式大小作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。实际问题转化成两个整式的差。8 8、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或 几个量先用字母表示，然后列出代数式，几个量先用字母表示，然后列出代数式，整式的加减单单项项式式多多项项式式合合并并同同类类项项去去括括号号添添括括号号