教育专题：教育专题：数学教学点滴杂谈2.ppt

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1、数学有效教学数学有效教学案例杂谈案例杂谈象湖南岗小学：钟瑞东象湖南岗小学：钟瑞东二二O一二年八月一二年八月天空中的一颗颗小水珠能折射出太阳的光辉，形成美丽的彩虹；天空中的一颗颗小水珠能折射出太阳的光辉，形成美丽的彩虹；教学上的一则则小案例都蕴含着教学的理念，聚集宝贵的财富；教学上的一则则小案例都蕴含着教学的理念，聚集宝贵的财富；收藏是一种幸福，分享更是一种快乐。收藏是一种幸福，分享更是一种快乐。发言提纲课前准备的案例评析课前准备的案例评析1预习、预习、2教学具准备、教学具准备、3备课资源备课资源课堂教学的案例评析。课堂教学的案例评析。1导入、导入、2情境、情境、3设问、设问、4教学方式教学方式

2、5练习、练习、6板书、板书、7评价、评价、8教学机智教学机智9学习习惯、学习习惯、10多媒体多媒体其他关系到教学效果的案例评析其他关系到教学效果的案例评析1作业布置、作业布置、2教师魅力、教师魅力、3好课多磨好课多磨4积累反思积累反思数学课前预习：凡事预则立，不预则废。案例：六年级案例：六年级百分数的意义百分数的意义1、老师提前用小黑板出示预习提示：什么是百分数？百分数与分数有什么、老师提前用小黑板出示预习提示：什么是百分数？百分数与分数有什么区别？收集生活中你见过的百分数。区别？收集生活中你见过的百分数。2、小组长课前检查预习效果：学生在自我阅读中对百分数有了感性认识，、小组长课前检查预习效

3、果：学生在自我阅读中对百分数有了感性认识，会读写百分数，并且尝试性地用铅笔完成了书本上的基础练习题，在课会读写百分数，并且尝试性地用铅笔完成了书本上的基础练习题，在课前收集到大量关于的百分数的报纸、标签等，但对百分数与分数的区别前收集到大量关于的百分数的报纸、标签等，但对百分数与分数的区别不太了解。不太了解。案例说明：老师让学生有明确的预习目标，带着数学问题阅读书本，还要求学生养成对书本阅读质疑和尝试练习的习惯。并且布置寻找生活中的百分数，让学生体会到数学知识与生活的紧密联系，感受到学习数学的乐趣。也为数学课堂教学提供了更为丰富的教学资源。对于学生在预习中不能解决的问题我们教师的课堂教学才能有

4、所侧重，有所补充。注：1、小黑板是我们数学常用的一种教学工具，作用大；2、预习提示让学生登记在预习作业本上，以防学生遗忘。教具学具准备：巧妇能做有米之炊案例：五年级案例：五年级体积和体积单位体积和体积单位1、老师让学生利用课余时间做一个棱长、老师让学生利用课余时间做一个棱长1厘米的小正方体，可以用橡皮泥捏或削萝厘米的小正方体，可以用橡皮泥捏或削萝卜、木料等方法完成。卜、木料等方法完成。2、提前让每位学生收集身边不规则小物体，（如石头、瓦片、马铃薯、花生、沙、提前让每位学生收集身边不规则小物体，（如石头、瓦片、马铃薯、花生、沙子等）子等）3、课堂学具运用：、课堂学具运用：师：棱长师：棱长1厘米的

5、正方体体积就是厘米的正方体体积就是1立方厘米。立方厘米。生：哦！原来我们课前做的小正方体就是生：哦！原来我们课前做的小正方体就是1立方厘米。（学生对它有切身体会，并立方厘米。（学生对它有切身体会，并举出生活中还有很多体积约举出生活中还有很多体积约1立方厘米的物体。如骰子，弹珠，）立方厘米的物体。如骰子，弹珠，）师：拿起一个学生用橡皮泥捏成的棱长师：拿起一个学生用橡皮泥捏成的棱长1厘米的小正方体，使劲捏成长条形，问：厘米的小正方体，使劲捏成长条形，问：体积还是体积还是1立方厘米吗？立方厘米吗？生：有的认为变了，有的认为没变？（在学生小组交流的思维争论中发现形状变了，生：有的认为变了，有的认为没变

6、？（在学生小组交流的思维争论中发现形状变了，体积不变）体积不变）师：请出示课前收集的不规则小物体，（如石头、瓦片、马铃薯、花生、沙子等），师：请出示课前收集的不规则小物体，（如石头、瓦片、马铃薯、花生、沙子等），它们有体积吗？它们有体积吗？生：有，物体都有体积，只是体积有大小之分。生：有，物体都有体积，只是体积有大小之分。案例说明：数学是一门较为抽象的科学，教具学具可以使我们的教学变得直观。很多时候都可直接取材于学生的身边事物，有时也可让学生自己动手制作学具，增强知识的体验感，远比教师的演示教具效果好，因为看到的和听到的容易忘记，亲自做过的才不会遗忘。再者，教师要在课前充分预设到教学具的作用，

7、做到心中有数，课堂教学中才能得心应手。备课（一）：合理利用教材文本资源合理利用教材文本资源 案例案例1：例题是为一线教师教学提供的一个较为典型的例子，我们在研例题是为一线教师教学提供的一个较为典型的例子，我们在研究教材时，应充分领会教材的编写意图，在教学时可以根据需要，变究教材时，应充分领会教材的编写意图，在教学时可以根据需要，变传统的解读为创意地利用，让静止的文本变生动的教学情境。如传统的解读为创意地利用，让静止的文本变生动的教学情境。如数学数学书本中的书本中的因数和倍数因数和倍数的教学例子。（老师出示的教学例子。（老师出示12个同样的小正方个同样的小正方形，让学生拼长方形）形，让学生拼长方

8、形）案例案例2：教材提供的有些习题是为了让学生巩固知识，进一步理解知识而教材提供的有些习题是为了让学生巩固知识，进一步理解知识而设计的。老师应最大化地利用习题，拓展习题资源的空间、挖掘习题设计的。老师应最大化地利用习题，拓展习题资源的空间、挖掘习题资源的潜在教育价值资源的潜在教育价值,例如五年级例如五年级分数的意义分数的意义习题的教材资源的习题的教材资源的充分利用的教学例子。（老师出示充分利用的教学例子。（老师出示12个小圆片，让学生去自主平均分）个小圆片，让学生去自主平均分）案例说明：数学教材是数学知识的重要载体，是课程资源之本。教师使用教材是一种极富主动性、创造性的工作，在具体的教学过程中

9、，我们能从学校、学生和自身的实际情况出发，主动地、合理地、创造性地对教材进行再加工，引领学生走进教材，走进生活，去感受数学的内涵，体会数学的真正价值。备课（二）：精心预约课堂生本资源精心预约课堂生本资源 案例：黄爱华老师案例：黄爱华老师比较数的大小比较数的大小通过游戏学习通过游戏学习“比较数的大小比较数的大小”，老师预设了三个有层次的游戏规则：，老师预设了三个有层次的游戏规则：规则规则1：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片放个位，第二抽到的卡：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片放个位，第二抽到的卡片放十位，第三次片放十位，第三次，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就，哪个队抽到的数字组

10、成的四位数大，哪个队就赢。赢。规则规则2：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片放千位，第二抽到的卡：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片放千位，第二抽到的卡片放百位，第三次片放百位，第三次，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢。赢。规则规则3：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片随便放在哪位都行，第：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片随便放在哪位都行，第二次二次，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢。，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢。案例说明：只有老师深入的课前预设才能铺就学生精彩的生成。只有老师深入的课前预设才能铺就学生精彩

11、的生成。本节课中，虽然学生抽出的数字难以控制，课堂的预设留有本节课中，虽然学生抽出的数字难以控制，课堂的预设留有“空白空白”，但这些变化都能围绕着学习内容有层次地展开，学生，但这些变化都能围绕着学习内容有层次地展开，学生在这个学习的过程中自然能习得并理解数的大小比较，一定能在这个学习的过程中自然能习得并理解数的大小比较，一定能生成许多有价值的结论，这主要归功老师课前精习为学生设计生成许多有价值的结论，这主要归功老师课前精习为学生设计的三个游戏规则。的三个游戏规则。备课（三）：提炼生活中的数学资源备课（三）：提炼生活中的数学资源报纸网络数据：报纸网络数据：地球地球70.8的面积为水所覆盖。在全部

12、水资源中，的面积为水所覆盖。在全部水资源中，97.5是是无法饮用的咸水，无法饮用的咸水，2.5是淡水，是淡水，0.26能被人类利用。能被人类利用。生活现实活动：生活现实活动：1、统计本组学生的考试成绩，制作统计表并分析；统计本组学生的考试成绩，制作统计表并分析；2、小朋友排成一列做游戏，从前数小林是第、小朋友排成一列做游戏，从前数小林是第9个，从后数小林是第个，从后数小林是第6个，这个，这一列共有多少个小朋友？我把学生带出课堂，亲身实践。一列共有多少个小朋友？我把学生带出课堂，亲身实践。学生熟悉事物学生熟悉事物：身高、体重、儿童游戏、玩具、数字号码等。如七的乘法口：身高、体重、儿童游戏、玩具、

13、数字号码等。如七的乘法口诀学习时，老师就先预设孩子们喜欢的七个小矮人的故事和数学七巧板的游诀学习时，老师就先预设孩子们喜欢的七个小矮人的故事和数学七巧板的游戏。戏。数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的成就感。活问题的钥匙

14、，从而增强学习数学的成就感。备课（四）、适度链接数学文化资源备课（四）、适度链接数学文化资源案例：数学历史文化故事引入课堂案例：数学历史文化故事引入课堂1、祖冲之和圆周率、祖冲之和圆周率2、高斯的速算、高斯的速算3、韩信点兵、韩信点兵 案例：案例：数学谜语和笑话引入课堂数学谜语和笑话引入课堂：1、弟弟长，哥哥短，两人赛跑大家看，、弟弟长，哥哥短，两人赛跑大家看，弟弟跑了十二圈，哥哥一圈才跑完。弟弟跑了十二圈，哥哥一圈才跑完。(打一物打一物)2、左边九加九，右边九十九（猜一字）、左边九加九，右边九十九（猜一字）3、计量单位用错的笑话。、计量单位用错的笑话。案例：案例：数学趣味游戏引入课堂：数学趣

15、味游戏引入课堂：1、“算算24点点”游戏，游戏，2、“拼七巧板拼七巧板”游戏游戏，3、因数和倍数竞猜数游戏。、因数和倍数竞猜数游戏。4、速算、指法法的了解。、速算、指法法的了解。案例：数学思想方法和数学模型思想带入课堂：案例：数学思想方法和数学模型思想带入课堂：1、转化思想（平行四边形的面积）、转化思想（平行四边形的面积）2、简化思想（植树问题）简化思想（植树问题）3、数学模型思想（鸡兔同笼）、数学模型思想（鸡兔同笼）案例：将诗意生活现象引入的数学课堂：案例：将诗意生活现象引入的数学课堂：1、张齐华老师的课张齐华老师的课案例说明：数学是一门非常有趣的学科，我们教师要抓住机会提高学生的学习兴趣，

16、从而提高课堂效率。学生在这样的数学学习中体会到数学的好玩，从而在玩中学，学中玩。让学生的脑海里有数学文化的沉淀。进进数学谜语和笑话引入课堂数学谜语和笑话引入课堂案例案例1：钟表的认识钟表的认识1某教师教学钟面的认识时，利用多媒体出示谜语幻灯片，再配上背景音乐，让某教师教学钟面的认识时，利用多媒体出示谜语幻灯片，再配上背景音乐，让学生说出谜底，并说明为什么？谜语如下：学生说出谜底，并说明为什么？谜语如下：（1）兄弟两个来竞走，哥哥倒比弟弟短，弟弟走了十二圈，哥哥刚好走一圈。）兄弟两个来竞走，哥哥倒比弟弟短，弟弟走了十二圈，哥哥刚好走一圈。（猜一物名）（时针，分针）（猜一物名）（时针，分针）（2）

17、说上午不是上午，说下午不是下午。太阳当空照，两针合一处。）说上午不是上午，说下午不是下午。太阳当空照，两针合一处。（猜一钟点）（猜一钟点）（12点）点）（3）公鸡喔喔催天明，大地睡醒闹盈盈，长针短针成一线，请问这时几点整。）公鸡喔喔催天明，大地睡醒闹盈盈，长针短针成一线，请问这时几点整。（猜一钟点）（猜一钟点）（6点）点）案例案例2：量与计量的复习量与计量的复习王明的自我介绍王明的自我介绍我叫王明，今年上五年级，我出生于我叫王明，今年上五年级，我出生于20032003年年2 2月月2929日，我是高个子，身高日，我是高个子，身高1.651.65分分米，体重米，体重5252克！我每天早上都喝一杯

18、大约克！我每天早上都喝一杯大约5 5升牛奶。背起一个重升牛奶。背起一个重4 4吨的书包，吨的书包，8 8分钟步行到距离家分钟步行到距离家1 1米的学校，走进面积米的学校，走进面积4848米的教室进行晨读。米的教室进行晨读。案例说明：案例1猜谜语是低年级学生的喜好，这位教师把教材中的内容编成谜语，让学生猜，从而巩固学生所学内容。这样既引发了学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，又使学生通过对谜语的综合分析，培养了其思维能力。案例2是故意预设的练习错误，让学生在笑一笑中体会计量单位用错后的不切实际，并能根据自己的数感进行改错。返返简化思想（植树问题）简化思想（植树问题）用线段图表示用线段图表示100

19、0米的路一边种树，每隔米的路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要种），到底需要多少棵米栽一棵（两端要种），到底需要多少棵？师：（师：（15秒后）对不起，打扰你一下，我想采访你现在画了几棵树，几个间隔了？秒后）对不起，打扰你一下，我想采访你现在画了几棵树，几个间隔了？生生1：我画了：我画了6棵树，棵树，5个间隔了。个间隔了。师：每个间隔多少米？一共画了多少米了？离总长师：每个间隔多少米？一共画了多少米了？离总长1000米还远不远？米还远不远？生生1：每个间隔：每个间隔5米？一共画了米？一共画了25米了？总长米了？总长1000米太长了，不好画。米太长了，不好画。师：辛苦你了，请坐！下面有没有比这个同学

20、画的还更长的，来汇报一下。师：辛苦你了，请坐！下面有没有比这个同学画的还更长的，来汇报一下。生生2：我画了：我画了10棵树，共有棵树，共有9个间隔。是个间隔。是54米了。米了。师：离总长师：离总长1000米还是很遥远，是吗？（是的）米还是很遥远，是吗？（是的）师：你们有什么想法？师：你们有什么想法？生生3：1000米太长了，不好画，画起来很麻烦。米太长了，不好画，画起来很麻烦。师：其他同学是不是也有相同的感觉？（是）那为什么还要往下画呢？还不赶紧停师：其他同学是不是也有相同的感觉？（是）那为什么还要往下画呢？还不赶紧停下来想想有没有更好的办法？（全班停笔）。下来想想有没有更好的办法？（全班停笔

21、）。师：对于这条路师：对于这条路1000米太长的问题，你们有没有办法解决？米太长的问题，你们有没有办法解决？生生1：这条路太长，如果缩短，在纸张上就好画了。：这条路太长，如果缩短，在纸张上就好画了。师：他的意思谁听明白了？师：他的意思谁听明白了？生生2（第一排的一男生）：是（第一排的一男生）：是-路路-1000米太长，变？米太长，变？生生2（声音响亮）：路不要是（声音响亮）：路不要是1000米，可以变成几十米就好做了。米，可以变成几十米就好做了。师：说得好吗？（好）掌声送给这几个爱动脑筋又积极发言的孩子，英雄所见略同，师：说得好吗？（好）掌声送给这几个爱动脑筋又积极发言的孩子，英雄所见略同，我

22、也和刚才那几个同学的想法一致，请看我也和刚才那几个同学的想法一致，请看-（出示课件）（出示课件）同学们在全长同学们在全长10米的公路一边植树，每隔米的公路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？棵树苗？返返张齐华老师诗意课堂张齐华老师诗意课堂轴对称图形的结语：轴对称图形的结语：“同学们，今天这节课，我们一起走进了同学们，今天这节课，我们一起走进了轴对称图形轴对称图形的世界。其实，大自然对的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远不止这些。仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方，何处没有对于对称的创造，还远不止这些。仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方

23、，何处没有对称的足迹？看花丛中翩翩的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的称的足迹？看花丛中翩翩的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感彩虹、片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感受到对称的力量吗？有人说，是因为美，大自然才选择了对称。同学们，请大家深受到对称的力量吗？有人说，是因为美，大自然才选择了对称。同学们，请大家深入地想一想，这当中，仅仅是因为美吗？入地想一想，这当中，仅仅是因为美吗？”伴随着老师诗情画意的描述，展现在孩伴随着老师诗情画意的描述，展现在孩子们面前的，是

24、一幅幅大自然的杰作：雄伟的山、水中的倒影以及由此而形成的没子们面前的，是一幅幅大自然的杰作：雄伟的山、水中的倒影以及由此而形成的没有雕饰、不着痕迹的轴对称图形有雕饰、不着痕迹的轴对称图形孩子们沉浸在一幅幅美丽的画卷中，相信他们孩子们沉浸在一幅幅美丽的画卷中，相信他们的思维已经飞出了课堂，飞向了遥远的数学世界。的思维已经飞出了课堂，飞向了遥远的数学世界。亦诗、亦歌、亦画的感觉深深地打动着每一个听课老师的心。亦诗、亦歌、亦画的感觉深深地打动着每一个听课老师的心。圆的认识导入：圆的认识导入：师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？你们在哪儿见到过圆形？师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？你们在哪儿见

25、到过圆形？生：钟面上有圆。生：钟面上有圆。轮胎上有圆。有些钮扣也是圆的。轮胎上有圆。有些钮扣也是圆的。师：见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配师：见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？以石子入水的声音），你发现了什么？生：（激动地）水纹、水纹、圆生：（激动地）水纹、水纹、圆（声音此起彼伏）（声音此起彼伏）师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜

26、花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，从这些现象拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，从这些现象中，你同样找到圆了吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今中，你同样找到圆了吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？返返导入-“第一锤”要敲在学生心灵上，把课堂导入比喻为一首乐曲

27、的序曲或一出戏剧的把课堂导入比喻为一首乐曲的序曲或一出戏剧的序幕是很恰当的。开始的导入设计好，能够起到渗序幕是很恰当的。开始的导入设计好，能够起到渗透主题，交代背景，使学生集中注意力，进入教学透主题，交代背景，使学生集中注意力，进入教学情境的作用，并引发学生的思维，对原有知识结构情境的作用，并引发学生的思维，对原有知识结构进行重新调节，以便适应学习新课的心理需要和认进行重新调节，以便适应学习新课的心理需要和认知的需要。导入可以创设认知冲突的思维情境，使知的需要。导入可以创设认知冲突的思维情境，使学生徘徊在思维的矛盾中，从疑问中产生学生徘徊在思维的矛盾中，从疑问中产生“探个究探个究竟竟”的想法；

28、有时可以创设悬念，紧扣学生心弦，的想法；有时可以创设悬念，紧扣学生心弦，造成求知若渴的状态；造成求知若渴的状态；有时还可以把鲜活的生活引有时还可以把鲜活的生活引入课堂，让孩子们一开始就感受到数学学习的价值；入课堂，让孩子们一开始就感受到数学学习的价值；还有时可以故事或猜谜语的形式开讲；不论是以还有时可以故事或猜谜语的形式开讲；不论是以激激趣趣、以、以悬疑悬疑、以、以情境情境等不同的等不同的方式，目的都是激发方式，目的都是激发学生学习的欲望。学生学习的欲望。进进趣味性谜语、故事导入趣味性谜语、故事导入讲小数点的位置移动引起小数大小变化的规律时，讲小数点的位置移动引起小数大小变化的规律时，故事导入

29、故事导入：孙悟空和师父取经途中遇见了一个小：孙悟空和师父取经途中遇见了一个小妖，悟空随即拿出金箍棒对付小妖，金箍棒从耳妖，悟空随即拿出金箍棒对付小妖，金箍棒从耳中取出，由中取出，由0.009米变为米变为0.09米，再变为米，再变为0.9米，米，最后变为最后变为9米打死了小妖。教师说明：金箍棒的这米打死了小妖。教师说明：金箍棒的这种变化是有规律的，你们想知道吗？种变化是有规律的，你们想知道吗？用用“有个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都有个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮要脱一件，等到年底剩张皮”谜语导入谜语导入“年月日年月日的认识的认识”的教学；用的教学；用成语猜分数

30、导入成语猜分数导入分数的意义分数的意义如七上八下（如七上八下（7/8）十拿九稳（）十拿九稳（9/10）返返设置悬念性导入设置悬念性导入在教学在教学“年、月、日年、月、日”时，教师首先给学生提出这样一个时，教师首先给学生提出这样一个生活中的问题：生活中的问题：“爷爷明年过第爷爷明年过第16个生日，而孙女明年过个生日，而孙女明年过第第20个生日，你知道为什么吗？今天的知识能为你揭晓。个生日，你知道为什么吗？今天的知识能为你揭晓。”“比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质”的导入可以这样设计：的导入可以这样设计：“大侦大侦探福尔摩斯只要再在案发现场发现罪犯的脚印，就可以估探福尔摩斯只要再在案发现场

31、发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身材大约有多高，你知道秘密是什么吗？你有计出罪犯的身材大约有多高，你知道秘密是什么吗？你有这样的神奇本领吗？我们自己身上有许多有趣的数字：身这样的神奇本领吗？我们自己身上有许多有趣的数字：身高与双臂伸长度的比大约是高与双臂伸长度的比大约是1：1，脚长与身高长度的比大，脚长与身高长度的比大约是约是1：7这些例子中，实际上是用这些这些例子中，实际上是用这些比比去组成一去组成一个个有趣的个个有趣的比例比例去计算。那么，你想知道什么是比例去计算。那么，你想知道什么是比例吗？吗？”这样慢慢引入，让学生感觉所学的简单而又好玩，这样慢慢引入，让学生感觉所学的简单而又好玩，就

32、会想急于进入新知的学习。就会想急于进入新知的学习。返返情境式导入情境式导入认识几分之几认识几分之几导入：导入：老师先给同学们老师先给同学们“有两个小朋友去买月饼，卖月饼的老爷爷说：有两个小朋友去买月饼，卖月饼的老爷爷说：“你们你们要吃月饼可以，我先得考考你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：。他拿出四个月饼，说：“四个月四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿出两个两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？

33、们俩，每人得几个？”两个小朋友说：两个小朋友说：“半个半个”。那么半个用一个数。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了他俩个。这里利用生活的问题很自然地表示怎么写呢？这下便难住了他俩个。这里利用生活的问题很自然地从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了到了“启启”而能而能“发发”，激起了学生探求新知的欲望。，激起了学生探求新知的欲望。秒的认识秒的认识导入：导入：师：同学们，喜欢过节吗？有一个咱们中国最传统、重要的节日，你师：同学们，喜欢过节吗？有一个咱们中国最传统、重要的节日，你们都会得到压岁钱，这是什么节

34、日？（春节）们都会得到压岁钱，这是什么节日？（春节）师：（放映春节联欢晚会倒计时课件）新年的钟声马上就要敲响，开师：（放映春节联欢晚会倒计时课件）新年的钟声马上就要敲响，开始倒计时了，一起来。（师生一起倒计时）始倒计时了，一起来。（师生一起倒计时）师：过年真好！我们又一次听到了新年的钟声。谁知道，刚才咱们倒师：过年真好！我们又一次听到了新年的钟声。谁知道，刚才咱们倒数的数的5、4、3、2、1是用的什么时间单位是用的什么时间单位?(秒秒)师：我们以前学过的时间单位是时、分。要计量很短的时间，就要用比师：我们以前学过的时间单位是时、分。要计量很短的时间，就要用比分更小的单位分更小的单位秒，今天我们

35、就一起来认识秒。（揭示课题：秒的认秒，今天我们就一起来认识秒。（揭示课题：秒的认识）识）返返数学生活情景创设：让生活数学化数学生活情景创设：让生活数学化 让数学生活化。让数学生活化。案例：案例：二年级上册秒的认识在教学时，教师首先引导学生观察钟面，在钟面上找到走得最快的指针在教学时，教师首先引导学生观察钟面，在钟面上找到走得最快的指针秒针。接着，通过看秒针走动，听秒针走动的声音，随秒针走动的频秒针。接着，通过看秒针走动，听秒针走动的声音，随秒针走动的频率数数、拍手等方式体验率数数、拍手等方式体验“1秒秒”的实际意义。再同时观察分针和秒针，的实际意义。再同时观察分针和秒针，体验体验“分分”与与“

36、秒秒”的关系，最后，通过多种形式的活动，如的关系，最后，通过多种形式的活动，如(1)随随“眼保健操眼保健操”的音乐节拍做的音乐节拍做“眼保健操眼保健操”，体验，体验1拍用的时间大约是拍用的时间大约是1秒；秒；(2)闭眼睛数出闭眼睛数出60秒；秒；(3)推荐一名同学跑出推荐一名同学跑出50米再返回，估计跑米再返回，估计跑100米米大约用多少秒；大约用多少秒；(4)估计穿好一件上衣、跳绳估计穿好一件上衣、跳绳20次各用多少秒，让学生次各用多少秒，让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验，进而形成初步的时间观念，并体验数脱离钟面的辅助作用进行再体验，进而形成初步的时间观念，并体验数学的应用价值。学的应用价

37、值。案例说明：义务教育阶段的数学课程，强调数学教学要密切联系学生实际，从学生已有的生活经验出发，让学生在真实的生活情境和数学活动中学习数学，使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。教师在教学过程中强化了数学教学的生活性，挖掘数学知识与生活的联系，创造性地将数学知识融于生活之中，勾勒出各种“生活画面”，捕捉各种“生活现象”，设计各种“生活情境”。数学问题情景：课堂教学的核心案例案例1：六年级：六年级百分率百分率情境一：为给市民营造一个优美的居住环境，市政府自去年起实施了绿情境一：为给市民营造一个优美的居住环境，市政府自去年起实施了绿化工程。在河两岸种了一批大树，化工

38、程。在河两岸种了一批大树，A公司承包了一号路段，成活了公司承包了一号路段，成活了23棵树；棵树；B公司承包了二号路段，成活了公司承包了二号路段，成活了19棵树；棵树；C公司承包了三号路公司承包了三号路段，成活了段，成活了47棵树。今年将要实施新的绿化工程。教师以记者身份采棵树。今年将要实施新的绿化工程。教师以记者身份采访学生：访学生：“你作为城市的市民，你会选择哪家公司？为什么？你作为城市的市民，你会选择哪家公司？为什么？”结果结果出现了两种意见：甲方学生认为应该选择出现了两种意见：甲方学生认为应该选择C公司，因为公司，因为C公司树成活公司树成活的棵数最多；乙方学生认为无法确定，因为三家公司种

39、树的棵数不知的棵数最多；乙方学生认为无法确定，因为三家公司种树的棵数不知道。经辩论，甲方学生赞同乙方的意见，应该以道。经辩论，甲方学生赞同乙方的意见，应该以“成活棵数占总棵数成活棵数占总棵数的几分之几？的几分之几？”的多少作为选择的依据。的多少作为选择的依据。情境二：教师随即给出了数据，情境二：教师随即给出了数据，A公司种了公司种了25棵、棵、B公司种了公司种了20棵、棵、C公公司种了司种了50棵。学生们立刻动起笔算，经过讨论，形成了一致的意见，棵。学生们立刻动起笔算，经过讨论，形成了一致的意见，都认为应该选择都认为应该选择B公司。公司。案例说明：这样具有挑战性的问题情境，激发了学生的好奇心和

40、探究欲望。教师巧妙地把学生的思维引到“最近发展区”，在学生已有的知识经验和求知心理之间造成一种适度的矛盾，学生的内心产生了不满足感，他们想马上得知答案。因此主动参与学习活动，探知究竟。课堂设问：问题是数学的心脏案例案例1：六年级：六年级圆柱与圆锥的复习圆柱与圆锥的复习 在课堂上老师呈现了这样一个学习材料：有一个圆柱木材，底面直径在课堂上老师呈现了这样一个学习材料：有一个圆柱木材，底面直径4分米，高分米，高6分米。分米。如果你是油漆工，如果你是木匠，你能结合生活实际提出数学问题吗？学生从多个角如果你是油漆工，如果你是木匠，你能结合生活实际提出数学问题吗？学生从多个角度提出了许多数学问题。如：度提

41、出了许多数学问题。如：生生1：刷：侧面积：刷：侧面积+2底面积底面积侧面积侧面积+底面积底面积侧面积侧面积生生2：切：沿底面积切，增加：切：沿底面积切，增加2个底面积个底面积生生3：挖：水桶（不考虑壁厚）油桶：挖：水桶（不考虑壁厚）油桶求体积（容积）求体积（容积）生生4：削：削成一个等底等高的最大的圆锥，体积是多少？还剩下多少？：削：削成一个等底等高的最大的圆锥，体积是多少？还剩下多少？案例2：一年级10等于几加几 传统教学的提问：传统教学的提问：2加加8是多少？这一问一答，无需讨论，直截了当。反过来，是多少？这一问一答，无需讨论，直截了当。反过来，如果问：如果问：10等于几加几？你是怎样想的

42、？思考范围较广，是可提供给学生主等于几加几？你是怎样想的？思考范围较广，是可提供给学生主动探索、合作交流的好问题。动探索、合作交流的好问题。案例说明：案例1中的问题贴近生活，使学生学以致用，这一环节的教学不仅把数学问题设计的主动权交给了孩子，同时使学生学习的兴趣也变得非常浓厚，将有关圆柱表面积、体积等相关的变式练习都整合到了一起。案例2中的问题拓宽了问题的外延，使不同的学生能在这样的问题引导下得到不同水平的发展，有的可能用有序的思考方式找出好几组和是10的加法算式。教学方式（一）：小组学习，合作交流案例：案例：在教学在教学统计的初步知识统计的初步知识时，当学生学会了初步的收集、整时，当学生学会

43、了初步的收集、整理数据的方法后，教师放录像让学生统计理数据的方法后，教师放录像让学生统计1分钟内从十字路口经过的分钟内从十字路口经过的各种车辆的数量，学生纷纷动手认真地记录着，结果学生得到的数据各种车辆的数量，学生纷纷动手认真地记录着，结果学生得到的数据各不相同。这时教师可以提醒学生可以想一想为什么同学们的数据各各不相同。这时教师可以提醒学生可以想一想为什么同学们的数据各不一样，能不能想想办法呢？学生在这时会很自然地想到几个同学合不一样，能不能想想办法呢？学生在这时会很自然地想到几个同学合作来完成任务。同学们开始自发结成小组，明确分工，有的数小汽车、作来完成任务。同学们开始自发结成小组，明确分

44、工，有的数小汽车、有的数货车、有的数摩托车有的数货车、有的数摩托车。当放完录像后同学们胜利完成任务。当放完录像后同学们胜利完成任务。由此可见，掌握学生的心理特征，有意设置一定的障碍，可以激发学由此可见，掌握学生的心理特征，有意设置一定的障碍，可以激发学生合作的欲望，增强学生合作学习的意识，提高合作的效率。生合作的欲望，增强学生合作学习的意识，提高合作的效率。案例：案例：有一道答案不唯一的题：一根长有一道答案不唯一的题：一根长18厘米的铁丝可以弯成各边分厘米的铁丝可以弯成各边分别是几厘米长的长方形？这道题实际上是让学生找出有哪几对数能组别是几厘米长的长方形？这道题实际上是让学生找出有哪几对数能组

45、成成9。先让学生各自思考一会，然后让大家带着问题进入小组交流，。先让学生各自思考一会，然后让大家带着问题进入小组交流，要求每个人都要发表意见，每个人都要倾听别人怎么说，学生有了自要求每个人都要发表意见，每个人都要倾听别人怎么说，学生有了自己的想法，讨论交流就会很踊跃、主动。进而各小组选派代表汇报交己的想法，讨论交流就会很踊跃、主动。进而各小组选派代表汇报交流情况。在小组代表汇报时，教师可以设计插入这么一个问题：流情况。在小组代表汇报时，教师可以设计插入这么一个问题：“同学在交流时他是怎么说的？同学在交流时他是怎么说的？”这样有利于养成学生学会倾听、这样有利于养成学生学会倾听、独立思考的习惯和激

46、发人人发言的主体意识。独立思考的习惯和激发人人发言的主体意识。案例说明：案例说明：合作学习的运用为我们的课堂注入了新的活力，我们应把转化学习方式作为合作学习的运用为我们的课堂注入了新的活力，我们应把转化学习方式作为课堂改革的重要任务，在教学过程中要选择恰当的合作内容、合作时机与合作形式，讲课堂改革的重要任务，在教学过程中要选择恰当的合作内容、合作时机与合作形式，讲究合作策略，用自己的心血设计出具有特色、富有实效的合作方式，发挥合作学习的积究合作策略，用自己的心血设计出具有特色、富有实效的合作方式，发挥合作学习的积极功能，让每个学生获得最大的发展。极功能，让每个学生获得最大的发展。教学方式（二）

47、：动手实践，自主探究案例：案例：容积单位容积单位的教学的教学学具：我给每个小组事先准备了带学具：我给每个小组事先准备了带500ml刻度的烧杯、能装刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、立方分米水的玻璃槽、1升的水杯、一个盛清水的脸盆。升的水杯、一个盛清水的脸盆。要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。（实验开始后，每个人积极想办法，紧张米之间的关系。（实验开始后，每个人积极想办法，紧张地地“动动”起来。反馈、交流时争着汇报他们的发现。）起来。反馈、交流时争着汇报他们的发现。）生：我们将生：我们将1升满的水倒入升满的水

48、倒入1立方分米的玻璃槽中，得到立方分米的玻璃槽中，得到1升升=1立方分米的结论。立方分米的结论。生：我们组把生：我们组把500毫升的水倒入毫升的水倒入1立方分米的玻璃槽中，倒两立方分米的玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了次正好装满，得到了1000毫升毫升=1立方分米的结论。立方分米的结论。生：我用生：我用1升的水往升的水往500毫升的烧杯中倒，发现毫升的烧杯中倒，发现1升升=1000毫毫升的关系。升的关系。生：我知道，生：我知道，1升升=1000毫升，毫升，1升升=1立方分米，以前学过立方分米，以前学过1立方分米立方分米=1000立方厘米，所以立方厘米，所以1毫升毫升=1立方厘米。立方厘米。案例

49、说明：案例说明：学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。在这一过程中，真正体学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流现了学生是学习的主人。他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流始终始终处于积极的参与状态中。眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获处于积极的参与状态中。眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获得观察、比较、归纳、类推等学习能力。这就是有效的参与、主动的参与。得观察、比较、归纳、类推等学习能力。这就是有效的参与、主动的参与。让让“错误错误”成为美丽的教

50、学成为美丽的教学“资源资源”-教学机智教学机智 案例：吴正宪老师案例：吴正宪老师分数的初步认识分数的初步认识预设错误，集体预设错误，集体辩析。辩析。在学生初步感知在学生初步感知1/2的基础上，教师设计了一道判断题的基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片把一张圆纸片分成两份，其中一份占分成两份，其中一份占12”。结果学生的回答截然不同，教师没有简。结果学生的回答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。学生在辩论的过程中也纷纷明单做出评判，而是组织学生进行了辩论。学生在辩论的过程中也纷纷明白了平均分才是白了平均分才是1/2。案例：案例：画角画角的错误演示，集体纠错的错误演示，集