教育专题：教育专题：有理数的乘法1.ppt

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1、知识回顾1、有理数包括哪些数？、有理数包括哪些数？2、有理数加减运算中，首先做什么，其次、有理数加减运算中，首先做什么，其次再做什么？再做什么？（正数、（正数、0、负数）、负数）（首先确定符号，其次计算绝对值）（首先确定符号，其次计算绝对值）问题问题1 1：:有一只蜗牛沿一条东西向的路线爬有一只蜗牛沿一条东西向的路线爬行，行，如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度的速度向向东东爬行，爬行，3分钟分钟后它在什么位置？后它在什么位置？规定蜗牛向规定蜗牛向东东为正，为正，2cm2cm为一个单位长度。为一个单位长度。起始点为原点起始点为原点0 0。O2468问题一：如果蜗牛一直以每分问题

2、一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点向东东爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm2cm的速度向东记为的速度向东记为 ；其结果用算式可表示为其结果用算式可表示为 。右右6 6+2cm+2cm（+2+2）3=+63=+6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向西点向西爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向西记为的速度向西记为 ；其结果用算式可表示为其结果用算式可表示为 。

3、2cm2cm（2 2）3=3=6 6想一想：比较两个问题所列的式子，它们因数的符号有什么比较两个问题所列的式子，它们因数的符号有什么不同，积的符号又有什么不同？不同，积的符号又有什么不同？（+2）3=+6（2）3=6 结论：两个有理数相乘，把结论：两个有理数相乘，把一个因数一个因数换成它的换成它的相反数相反数，则所得的，则所得的积积是原来是原来积的积的相反数相反数。试试你自己 3（-2）=（-5）2=3（-4）=32=6 52=10 34=12 -6-12-10再试一试再试一试（-3）（-2）=提示：把它与提示：把它与 3（-2）=-6 对比得出答案，并解释。对比得出答案，并解释。结论：两数相

4、乘，把结论：两数相乘，把一个因数一个因数换成它的换成它的相反数相反数，则所得的则所得的积积是原来积的是原来积的相反数相反数。6那么（那么（-3）（-4）=12?观察发现规律（+2）3=+6（-3）（-2）=6（-3）（-4）=12（2）3=6（-5）2=10 3（-4）=12观察这些式子中观察这些式子中1、两个因数的符号两个因数的符号与与积的积的符号符号有什么关系？有什么关系？2、两个因数的绝对值两个因数的绝对值与与积积的绝对值的绝对值有什么关系？有什么关系？3、如何确定两数乘积的正、如何确定两数乘积的正负号和绝对值？负号和绝对值？（+2）3=+6（2）3=6 3（4）=12（3）（2）=6正

5、正数乘以数乘以正正数积为数积为 数数负负数乘以数乘以正正数积为数积为 数数正正数乘以数乘以负负数积为数积为 数数负负数乘以数乘以负负数积为数积为 数数乘积的乘积的绝对值绝对值等于各等于各因数绝对值的因数绝对值的 。规律呈现：正正负负负负正正积积有理数乘法法则有理数乘法法则1 1、两数相乘，同号得正，异号得负，、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘2 2、任何数同、任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.试一试30=02=（-3）0=0（-2）=0000法则的应用：法则的应用：（5）（3）（7）4=+=15（5 3）=（7 4）=28有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数

6、相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。定积的绝对值。解：原式解：原式（1）6 （-9）（2）（）（-15）（3）（）（-6）（-1）（4）（）（-6）0小试牛刀小试牛刀（1）4（2）（3）（）（-12）（-）（4）（）（-2 ）（-）再试一试，并仔细观察其特点结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数三思而行三思而行(1)若若 ab0，则必有，则必有 ()A.a0，b0 B.a0，b0，b0，b0或或a0,b0 B、a0或等于或等于0 D、a0或等于或等于0A百尺竿头百尺竿头(1)()(1.5 )(2)|2.5|()解解:原式原式=()()=()=-2解解:原式原式=2.5=数学游戏：在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-3你能求出下列各数的倒数吗同学们同学们 再见！再见！