物理学26(量子3).ppt

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1、玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论原子系统存在一系列不连续能量状态，原子系统存在一系列不连续能量状态，电子绕核圆周运动，不幅射电磁波电子绕核圆周运动，不幅射电磁波能态跃迁，发射或吸收光子能态跃迁，发射或吸收光子假设假设1-定态条件：定态条件：假设假设2-频率条件：频率条件：假设假设3-量子化条件：量子化条件：主量子数主量子数基态能量基态能量结论：结论：玻尔半径玻尔半径 小小 结：结：14 4、玻尔理论的成功与局限、玻尔理论的成功与局限(1).玻尔理论不仅对氢原子光谱能够解释，而对类氢离子玻尔理论不仅对氢原子光谱能够解释，而对类氢离子 也能很好的说明。也能很好的说明。例如：例如：按按上述推导，上述

2、推导，只须把核电荷数只须把核电荷数 e 改为改为 Ze 即可即可。(2).玻尔理论的局限性：玻尔理论的局限性：只能计算谱线的频率，不能计算只能计算谱线的频率，不能计算 光谱的强度、宽度、偏振等问题。光谱的强度、宽度、偏振等问题。不能说明稍复杂一点的原子光谱。不能说明稍复杂一点的原子光谱。由半经典、由半经典、半量子化的半量子化的理论所致。理论所致。原因：原因：2解：解：例题例题2：处于第一激发态的氢原子，如用可见光照射处于第一激发态的氢原子，如用可见光照射能否使它电离？能否使它电离？解：解：可见光：可见光：不能电离！不能电离！例题例题1：按玻尔理论移去处于基态的按玻尔理论移去处于基态的 中的电子

3、所需中的电子所需的能量是多少？的能量是多少？3例题例题3：氢原子由定态氢原子由定态迁移到定态迁移到定态发射一光子。发射一光子。已知电子在已知电子在态的电离能为态的电离能为0.85eV，又知从又知从基态把氢原子激发到基态把氢原子激发到态所需态所需10.2eV。求：从求：从跃迁到跃迁到态发射的光子能量？态发射的光子能量？10.2eV0.85eV13.6eV解：解：4解解：第三激发态第三激发态 n=4六条谱线六条谱线赖曼赖曼系系3条条紫外线紫外线巴耳末系巴耳末系2条条可见光可见光帕邢系帕邢系1条条红外线红外线n=4n=3n=2 n=1 处于第三激发态的氢原子，可能发出的处于第三激发态的氢原子，可能发

4、出的光谱线有多少条？其中可见光谱线几条？光谱线有多少条？其中可见光谱线几条？例题例题4:516.3 16.3 实物粒子的波实物粒子的波-粒二象性粒二象性 1924 年年,法国的青年物理学家法国的青年物理学家德布罗意德布罗意在光的波粒二象性的在光的波粒二象性的启发下想到：启发下想到：自然界在许多方自然界在许多方面都是明显地对称的面都是明显地对称的。Louis de Broglie 1892-1960引言：引言：既然光具有波粒二象性，则实既然光具有波粒二象性，则实物粒子，如电子、质子、中子物粒子，如电子、质子、中子等也应该具有波粒二象性。等也应该具有波粒二象性。61 1、德布罗意波：、德布罗意波：

5、假设：一个实物粒子的能量为假设：一个实物粒子的能量为E、动量大小为动量大小为P，跟他们联系的波频率跟他们联系的波频率、波长、波长 的关系为：的关系为：德布罗意公式：德布罗意公式：由由光子理论可知：光子理论可知：光具有波粒二象性！光具有波粒二象性！实物粒子对应的波称为德布罗意波，实物粒子对应的波称为德布罗意波，也叫物质波。也叫物质波。一、德布罗意波一、德布罗意波7例题例题 1、分析几种粒子的德布罗意波的波长。分析几种粒子的德布罗意波的波长。波长太小，波动性不明显，无法观测。波长太小，波动性不明显，无法观测。、小球：、小球：、质子：、质子：忽略相对论效应忽略相对论效应波长与波长与 x x 射线的波

6、长数量级相同可以观测。射线的波长数量级相同可以观测。8、电子：、电子：不考虑相对论效应不考虑相对论效应波长与波长与 x x 射线的波长数量级相同可以观测。射线的波长数量级相同可以观测。9K：热阴极热阴极 D：阳极：阳极(狭缝狭缝)M：镍：镍(单晶单晶)B：集电器集电器二、二、德布罗意波的实验证明德布罗意波的实验证明1 1、戴维逊、戴维逊-革末实验革末实验实验现象：实验现象：当当 U 单调增加时，单调增加时，电子束在晶体表面的散射实验电子束在晶体表面的散射实验电流电流 I 不是单调地增加，而是表现出明显的选择性。不是单调地增加，而是表现出明显的选择性。10电压电压 U 较低时，不考虑相对论效应较

7、低时，不考虑相对论效应电流出现多次极大值电流出现多次极大值电子质量电子质量动能动能动量动量波长波长由晶体衍射的布喇格公式：由晶体衍射的布喇格公式：衍射光强度极大衍射光强度极大理论解释：理论解释：11理论与实际值相符理论与实际值相符实验数据：实验数据：时，电流第一次极大时，电流第一次极大理论计算：理论计算：电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象2 2、约翰逊实验（、约翰逊实验（19611961）镍（单晶）布拉格衍射测量波长镍（单晶）布拉格衍射测量波长12获诺贝尔奖的父子二人：获诺贝尔奖的父子二人：3 3、汤姆生电子衍射实验（、汤姆生电子衍射实验（1927

8、1927）约瑟夫约瑟夫 汤姆生（父）汤姆生（父）-发现电子发现电子乔乔 治治 汤姆生（子）汤姆生（子）-证实电子波动证实电子波动性性M 金箔片（多晶结构）金箔片（多晶结构）厚度厚度131 1、光的双缝衍射的统计学解释、光的双缝衍射的统计学解释、光弱的地方，接收到的光子、光弱的地方，接收到的光子数量少，收到光子的几率小。数量少，收到光子的几率小。对观察屏上的光强分布，对观察屏上的光强分布，爱因斯坦爱因斯坦解释如下：解释如下：、光强的地方，接收到的光子、光强的地方，接收到的光子数量多，收到光子的几率大。数量多，收到光子的几率大。、进一步减弱时，屏上将看不见图样，用照相底片长、进一步减弱时，屏上将看

9、不见图样，用照相底片长时间接收，衍射图样仍不变。时间接收，衍射图样仍不变。实验发现：实验发现：、当光源、当光源 S 强度减弱时，屏上明暗纹位置不发生变化，强度减弱时，屏上明暗纹位置不发生变化，即：即：当光子一个一个地发出时，也会发生衍射现象当光子一个一个地发出时，也会发生衍射现象。三三 、德布罗意波的统计解释、德布罗意波的统计解释光光 波波-是电磁场在波动；是电磁场在波动；物质波物质波-又是什么波动呢？又是什么波动呢？14、对于、对于大量光子大量光子而言，几率大的地方光强大，几率而言，几率大的地方光强大，几率小的地方光强小。因此从光子理论出发，小的地方光强小。因此从光子理论出发，光波是一种光波

10、是一种几率波几率波。按统计学观点：按统计学观点：、对于、对于一个光子一个光子而言，通过哪一个狭缝，到达屏上哪而言，通过哪一个狭缝，到达屏上哪一点是不能确定的；只能说，落到哪一点的可能性大，一点是不能确定的；只能说，落到哪一点的可能性大，落到哪一点可能性小；或者说，落到哪一点的几率大，落到哪一点可能性小；或者说，落到哪一点的几率大，落到哪一点的几率小。落到哪一点的几率小。所以：所以：光子在空间各点出现的几率正比于该点光子在空间各点出现的几率正比于该点光波振幅光波振幅的平方。的平方。由于由于光强光强正比于正比于光波振幅光波振幅的平方的平方15、对于特定电子，在空间何处出现是不确定的，是偶然、对于特

11、定电子，在空间何处出现是不确定的，是偶然的；的；2 2、电子衍射的统计学解释、电子衍射的统计学解释玻恩玻恩用同样的观点分析电子的衍射实验：用同样的观点分析电子的衍射实验：、电子衍射实验，亮条纹处电子出现几率大，、电子衍射实验，亮条纹处电子出现几率大，暗条纹处几率小；暗条纹处几率小；、电子在空间某点出现的几率正比于该点电子波振幅、电子在空间某点出现的几率正比于该点电子波振幅的平方。的平方。因为某一粒子在某一时刻的位置是无法因为某一粒子在某一时刻的位置是无法确定的，微观粒子的运动不存在轨道。确定的，微观粒子的运动不存在轨道。推推 论：论：只能说在空间某处出现的几率是多少。只能说在空间某处出现的几率

12、是多少。16、而、而分别分别确定某一微观粒子位置和动量确定某一微观粒子位置和动量的精确度是没有限制的。的精确度是没有限制的。四、测不准关系四、测不准关系在经典物理学中，质点运动沿一定在经典物理学中，质点运动沿一定的轨迹进行，任意时刻都有确定的的轨迹进行，任意时刻都有确定的位置和动量。位置和动量。、同时同时确定某一微观粒子位置和动量的确定某一微观粒子位置和动量的准确度有一个原则上的限度。准确度有一个原则上的限度。即即 可以同时确定，可以同时确定，可以描出质点运动的轨迹。可以描出质点运动的轨迹。对于对于微观粒子微观粒子，海森堡指出：，海森堡指出：171 1、测不准关系：、测不准关系：也称也称不确定

13、关系不确定关系物理意义：物理意义：粒子在粒子在 x 轴上的位置和动量不能轴上的位置和动量不能同时同时准确地准确地测定。测定。若若 x 方向上的位置确定，即方向上的位置确定，即则在则在 x 方向上的动量完全不确定方向上的动量完全不确定若若 x 方向上的动量确定，即方向上的动量确定，即在在 x 方向上的位置完全不确定方向上的位置完全不确定18说明：说明：和和 不能同时确定；不能同时确定；和和 不能同时确定；不能同时确定；和和 不能同时确定；不能同时确定；和和 或或 可以同时确定；可以同时确定；和和 或或 可以同时确定；可以同时确定；和和 或或 可以同时确定；可以同时确定；测不准不是因为仪器误差而测

14、不准，而是测不准不是因为仪器误差而测不准，而是因为微观粒子的波动性而测不准。因为微观粒子的波动性而测不准。19假设击中假设击中1000 米之处的目标，子弹飞行米之处的目标，子弹飞行 2 秒钟时间，秒钟时间，例题例题 2、测不准关系举例测不准关系举例（1）子弹）子弹由由可以忽略不计可以忽略不计由波动性，弹着点的范围由波动性，弹着点的范围20忽略不计忽略不计忽略不计忽略不计（2）空气中的尘埃）空气中的尘埃（3）电子）电子21十分显著十分显著（4）氢原子中的电子）氢原子中的电子原子线度原子线度玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型 因此，对于原子中的电子，说它的轨道与速度因此，对于原子中的电子，说它的轨道与速度是没有实际意义的。是没有实际意义的。22解：解：干扰可忽略。干扰可忽略。电视机显象管中的电子加速电压为电视机显象管中的电子加速电压为 9KV，电子枪直径为电子枪直径为 0.1mm 。计算：电子出枪后的横向速度计算：电子出枪后的横向速度?例题例题 3、233、测不准关系：、测不准关系：小小 结：结：1、物质波、物质波-德布罗意波德布罗意波2、几率波、几率波实物粒子在空间某点出现的实物粒子在空间某点出现的几率几率正比于正比于波振幅的平方波振幅的平方24