教育专题：函数 (4).ppt

《教育专题：函数 (4).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：函数 (4).ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、l一次函数的概念、图象和性质是期末考试一次函数的概念、图象和性质是期末考试的重点内容，其中主要考察一次函数的应的重点内容，其中主要考察一次函数的应用用.对这部分内容的要求是结合具体情境体对这部分内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题似解；用一次函数解决实际问题.l1、小聪和小明沿同一条路同时从学

2、校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：l（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。l（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;l（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明l【解析】（1）30-15=15，415=4/15小聪在天一阁查阅资料的时间和小

3、聪返回学校的速度分别是15分钟，4/15千米/分钟（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt（k0）代入（45，4），得4=45k解得k=445s与t的函数关系式s=445t（0t45）（3）由图象可知，小聪在30t45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m0）代入（30，4），（45，0），得30m+n=445m+n=0解得 m=-415n=12s=-415t+12（30t45）令-415t+12=445t，解得t=1354当t=1354时，S=445 1354=3 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米s（千米）t（分钟）ABDC304

4、515O24小聪小明l2、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度 l【解析】（1）当0 x6时，y=100 x；l当6x14时，设y=kx+b，l图象过（6，600），（14，0）两点，l l y=-75x+1050ll（2）当x=7时，y=-757+1050=525，所以v乙=5257=75（千米/小时）l3、甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山

5、时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：l（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米l（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式l（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？l【解析】（1）10，30l（2）由图知 ，t=11 lC（0,100），D（20,300）l线段CD的解析式：y甲=10 x+100l A（2,30）B（11,300），l折线OAB的解析式为：l（3）由l解得l登山6.5分钟时乙追上甲l此时乙距地高度为165-30

6、=135（米）l4、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距l乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚l出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段所示l（）小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米小时.l（）小张出发几小时与小李相15千米？l（）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）l【解析】（1）1 15 l（2）解：设EF的解析式是y1=k1+b1，AB的解析式是y2=k2+b2.l根据题意得 ll ly1+15=y2 即：-15x+135+15=60

7、 x-360 l x=6.8 l y1-15=y2 即：-15x+135-15=60 x-360l x=6.4l（3）3x4 l5、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：l（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；l（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶

8、往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？l（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定 l【解析】（1）1.9；（2）设直线EF的解析式为y乙=kx+b点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上 1.25k+b=0l 7.25k+b=480l解得：k=80，b=-100 直线EF的解析式是y乙=80 x-10；点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点C的纵坐标为806-100=380；点C的坐标是（6，380）；设直线BD的解析式为y甲=mx+n；点C（6，380）、点

9、D（7，480）在直线BD上，6m+n=380l 7m+n=480；解得 m=100，n=-220；BD的解析式是y甲=100 x-220；B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米（3）符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙-y甲=804.9-100-（1004.9-220）=22千米25千米在点D有y甲-y乙=1007-220-（807-100）=20千米25千米l按图象所表示的走法符合约定l6、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶

10、向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示l（1）A、C两港口间的距离为 km,a=；l（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；l（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53 P甲乙x/hl【解析】（1）120，a=2；l（2）由点（3，90）求得，y2=30 xl当x0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1=60 x-30 l当y1=y2时，60 x-30=30 x，解得，x=1l此时y1=y2=30所以点P的坐标为（

11、1，30）l该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km l（3）当x0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1=-60 x+30l依题意，（-60 x+30）+30 x10 解得，x2/3不合题意 l当0.5x1时，依题意，30 x-（60 x-30）10l解得，x2/3所以2/3x1l当x1时，依题意，（60 x-30）-30 x10l解得，x4/3所以1x4/3 l综上所述，当2/3x4/3时，甲、乙两船可以相互望见 Oy/km9030a0.53 P甲乙x/h（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际）数学与生活、生产实际有密切联系

12、，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。秘诀之一。（1）识别、分析函数图像所描述的信息；）识别、分析函数图像所描述的信息；（2）把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；）把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来解决有关实际问题；利用数学方法来解决有关实际问题；现实问题现实问题 数学化数学化 数学问题数学问题(模型模型)数学方法数学方法 数学问题的解数学问题的解 还原说明还原说明 现实问题的解。现实问题的解。收获乐园收获乐园驶向胜利的彼岸