教育专题：复数代数形式的乘除.ppt

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1、复习巩固复习巩固1.1.复数的代数形式复数的代数形式zabi(a,bR)在什么条件下，复数在什么条件下，复数z z为实数、虚数、为实数、虚数、纯虚数？纯虚数？代数形式：代数形式：zabi(a,bR当当b b0 0时时z z为实数为实数；当当b b00时，时，z z为虚数；为虚数；当当a0 0且且b b00时，时，z z为纯虚数为纯虚数.1.1.设复数设复数z z1 1abi i，z z2 2cdi i，则，则 z z1 1z z2 2，z z1 1z z2 2分别等于什么？分别等于什么？z z1 1z z2 2(ac)(bd)i)i.z z1 1z z2 2(ac)(bd)i i 复习巩固复习

2、巩固练习练习.计算计算 即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是实部与实部就是实部与实部,虚部与虚部分虚部与虚部分 别相加别相加(减减).).1 1、设复数、设复数z z1 1abi i，z z2 2c+di i，其中其中 a，b，c，dRR，则，则 z z1 1z z2 2(abi)(i)(cdi i)，则则z z1 1z z2 2等于什么？等于什么？形成结论形成结论1.1.复数的乘法法则：复数的乘法法则：说明说明:(1):(1)两个复数的积仍然是一个复数；两个复数的积仍然是一个复数；(2)(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在，只是在所得结果中把所

3、得结果中把 换成换成1 1，然后实部与虚部分别合并，然后实部与虚部分别合并.(3)(3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何即对于任何z1,z2 ,z3 C,有有例例1.1.计算计算(2i i)(32i i)(1+3i i)复数的乘法与多项式的乘法是类似的复数的乘法与多项式的乘法是类似的.我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.练习（练习（1）(3+4i)(3-4i)=(2)(1+i)2=（3

4、）(5-4i)(-2+3i)=（4）(1+2i)(3-4i)(-2-i)=（5）(3+4i)(2-i)2=(6)(5+2i)(-5+2i)=共轭复数共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个：实部相等，虚部互为相反数的两个复数。复数。复数复数 的共轭复数记作的共轭复数记作:复习复习特别地，特别地，实数的共轭复数是实数本身实数的共轭复数是实数本身。共轭虚数共轭虚数：虚部不为：虚部不为0 0的共轭复数。的共轭复数。(3)(3)复数的除法法则复数的除法法则 先把除式写成分式的形式先把除式写成分式的形式,再把分子再把分子与分母都乘以分母的共轭复数与分母都乘以分母的共轭复数,化简后化简后写成代数形式写成代

5、数形式(分母实数化分母实数化).).即即分母实数化分母实数化例例4.计算：计算：解解:二、新课例题剖析二、新课例题剖析最后答案要将实最后答案要将实部与虚部分开部与虚部分开2.2.已知已知求求练练 习习1.课本课本P60 第第 3题题(1)(2)(3)(4)品味高考：品味高考：1.1.（20102010湖南文）湖南文）复数 等于（）A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i2.（2009浙江卷文）设 则 （）A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i3.（2010陕西文）复数 在复平面上对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限AAA拓拓 展展1.1.求满足下列条件的复数求满足下列条件的复数z:z:(1)z(3(1)z(34i)=1;4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i(2)(3+i)z=4+2i2.若复数若复数(1bi)(2i)是是纯纯虚数虚数(i是虚数是虚数单单位，位，b是是实实数数)，则则b等于等于