6.第六讲 t检验.ppt

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1、第七章第七章 t 检验检验t 检验检验t检验的应用条件检验的应用条件：要求两样本来自正：要求两样本来自正态总体，两小样本均数比较时还要求样态总体，两小样本均数比较时还要求样本总体方差相等。本总体方差相等。1.1.单个样本单个样本的的t t 检验检验2.2.配对样本的配对样本的t t 检验检验3.3.两独立样本两独立样本t t检验检验一、单样本均数的一、单样本均数的t 检验检验目的：目的：比较一个样本均数所代表的未知总比较一个样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。体均数与已知的总体均数有无差别。计算公式：计算公式：t 统计量：统计量：自由度：自由度：n-1 适用条件：适用条件：

2、(1)已知一个总体均数；已知一个总体均数；(2)可得到一个样本均数及该样本标准误；可得到一个样本均数及该样本标准误；(3)样本来自正态或近似正态总体。样本来自正态或近似正态总体。例例7-1通过以往大量资料得知某地通过以往大量资料得知某地20岁男子平均岁男子平均身高为身高为168cm，今随机测量当地，今随机测量当地16名名20岁男岁男子，得其平均身高子，得其平均身高172cm，标准差，标准差14cm。问当地现在问当地现在20岁男子平均身高是否高于以岁男子平均身高是否高于以往？往？二二 、配对、配对 t检验检验配对设计是研究者为了控制可能存在的主配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而

3、采用的一种实验设计方要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。法。配对设计的形式配对设计的形式自身配对（同源配对）自身配对（同源配对）同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；行检验，同一患者接受两种处理方法；异体配对（异源配对）异体配对（异源配对）将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。配对检验的思想配对检验的思想若两处理因素的效应无差别，差值若两处理因素的效应无差别，差值d d的总体均数的总体均数 d d应该为应该为0 0，故可将该检验理解为样本均数与总，故可将

4、该检验理解为样本均数与总体均数体均数 d d =0=0的比较的比较例例7-27-2 某医院用某医院用A、B两种血红蛋白法测量两种血红蛋白法测量16名健康男青名健康男青年的血红蛋白，问两法有无差别。年的血红蛋白，问两法有无差别。H0：d0，A、B两法测量结果相同两法测量结果相同H1：d0，A、B两法测量结果不相同两法测量结果不相同 =0.05。按按 =n-1=15，查查t值表，则值表，则0.02P 0.05，拒绝，拒绝H0，可认为可认为A、B两法测量结果不相同，两法测量结果不相同，B法结果高于法结果高于A法法。三、两独立样本三、两独立样本t检验检验目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的总体

5、均数间有无差别。计算公式及意义：自由度：n1+n2 2 适用条件：适用条件：（1）已知）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差可计算两个样本均数及它们的标准差；（2）样本来自正态或近似正态总体；样本来自正态或近似正态总体；（3）方差齐方差齐 。例例7-4 为了解内毒素对肌酐的影响，将为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌性中只雌性中年大鼠随机分为甲、乙两组，给不同的处理，结果年大鼠随机分为甲、乙两组，给不同的处理，结果如下，问内毒素对肌酐有影响？如下，问内毒素对肌酐有影响？甲甲组组6.23.75.82.73.96.16.7 7.8 3.8 6.9乙组乙组8.56.811.39.49.37.35.

6、6 7.9 7.2 8.2正态性检验正态性检验 正态分布有两个特征：一是对称性，二是正态分布有两个特征：一是对称性，二是正态峰。若分布不对称则称偏态分布：峰正态峰。若分布不对称则称偏态分布：峰偏左，长尾向右侧拖尾，称右偏态（正偏偏左，长尾向右侧拖尾，称右偏态（正偏态）；峰偏右，长尾向左侧拖尾，称左偏态）；峰偏右，长尾向左侧拖尾，称左偏态（负偏态）。下图分别为两个特征的示态（负偏态）。下图分别为两个特征的示意图。意图。正态性检验正态性检验1.图示法图示法:P-P图图,Q-Q图图2.矩法矩法*3.W检验检验*4.D检验检验5.Kolmogorov D检验检验6.2检验检验矩法矩法亦称移动差法，用偏

7、度系数（亦称移动差法，用偏度系数（g1）与峰度）与峰度系数（系数（g2）来判定，统计软件都给出此统）来判定，统计软件都给出此统计量。计量。W检验检验1965年提出，基于顺序统计量年提出，基于顺序统计量W来检验分来检验分布的正态性，常用于小样本资料的正态性布的正态性，常用于小样本资料的正态性检验。是我国推荐的正态检验专业方法之检验。是我国推荐的正态检验专业方法之一。一。两样本方差齐性的两样本方差齐性的F检验检验检验统计量计算公式：此检验是双侧检验方差不齐的两个样本均数的方差不齐的两个样本均数的t检验SatterthwaiteSatterthwaite t检验公式：检验检验 Satterthwai

8、teSatterthwaite法近似法近似t t检验、检验、WelchWelch法近似法近似t t检验和检验和Cochran&CoxCochran&Cox法近似法近似t t 检验检验 Cochran&CoxCochran&Cox法是对临界值校正法是对临界值校正 SatterthwaiteSatterthwaite法和法和WelchWelch法是对自由度进行校正法是对自由度进行校正 介绍介绍SatterthwaiteSatterthwaite法和法和Cochran&CoxCochran&Cox法法 三种形式的三种形式的t检验比较检验比较资料检验假设应用条件计算公式自由度样本均数和总体均数比较样本来自正态总体配对设计差值服从正态分布两独立样本两组样本均来自正态总体，两总体方差相等