7.41简单线性规划.ppt

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1、二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域xyo1/27/2023 1.1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点的集点的集合合（x x，y y）|x-y+1=0|x-y+1=0表示表示什什么图形？么图形？想想一一想想？2.2.点的集合点的集合（x x，y y）|x-|x-y+10y+10表示表示什么图形？什么图形？一、提出问题一、提出问题引入新课引入新课1/27/2023xyo1-1x-y+10 x-y+1x0 从而从而 x-y+1 x0-y0+1=0 由于由于M的任意性的任意性,故对于直线故对于直线x-y+1=0下方下方任意点任意点(x,y),都有都有x-y+10；同理同理:对

2、于直线上方的任意一点对于直线上方的任意一点(x,y),都有都有x-y+10在平面直在平面直角坐标系中角坐标系中表示直线表示直线Ax+By+C=0某一侧所有某一侧所有点组成的平面区域；点组成的平面区域；（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点个特殊点(x0,y0)，从，从Ax0+By0+C的正负可的正负可以判断出以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。表示哪一侧的区域。一般在一般在C0时，取时，取原点原点作为特殊点；作为特殊点；得出结论得出结论：（3）注意所求区域是否包括边界线。）注意所求区域是否包括边界线。1/27/2023例例1.画出不等式画出不等式

3、 2x+y-60 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域的确定常采平面区域的确定常采用用“直线定边界，特直线定边界，特殊点定区域殊点定区域”的方法的方法三、典型例题分析与练习三、典型例题分析与练习1/27/2023练习练习1：画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）（2）21 （3）OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）1/27/2023例例2.画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域OXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：注：不等式组表示的平面区域是各不不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区

4、域的公共部分。等式所表示平面区域的公共部分。1/27/2023练习2：1.画出下列不等式组表示的平面区域：画出下列不等式组表示的平面区域：OXY3321/27/20232.由三直线由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所所围成的平面区域如下图围成的平面区域如下图：oxY4-2则用不等式可表示为则用不等式可表示为:1/27/2023应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中不含、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，则边界应画成虚线，否则应画成实线。否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。确结果。3、熟记、熟记“直线定边界、特殊点定区域直线定边界、特殊点定区域”方法的内涵。方法的内涵。四、课堂小结：四、课堂小结：作业：P.64.习题：1题(2)、(4)、(6)、(8).1/27/2023