《直线倾斜角和斜率》课件6 (北师大版必修2)(精品).ppt

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1、7.1.2 7.1.2 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 （二）（二）复习提问复习提问复习提问复习提问:哪些条件可以确定一条直线？哪些条件可以确定一条直线？哪些条件可以确定一条直线？哪些条件可以确定一条直线？在平面直角坐标系中，过点在平面直角坐标系中，过点在平面直角坐标系中，过点在平面直角坐标系中，过点P P的任何一条直线的任何一条直线的任何一条直线的任何一条直线L L，对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？给定直线的倾斜角给定直线的倾斜角给定直

2、线的倾斜角给定直线的倾斜角 ，如何求斜率？，如何求斜率？，如何求斜率？，如何求斜率？设设设设 是直线的倾斜角，是直线的倾斜角，是直线的倾斜角，是直线的倾斜角，k k为其斜率，则当为其斜率，则当为其斜率，则当为其斜率，则当k k 0 0及及及及k0k0时，时，时，时，与之相应的与之相应的与之相应的与之相应的 取值范围是什么取值范围是什么取值范围是什么取值范围是什么?判断正误：判断正误：判断正误：判断正误：直线的倾斜角为直线的倾斜角为直线的倾斜角为直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为，则直线的斜率为，则直线的斜率为，则直线的斜率为tantan （）直线的斜率为直线的斜率为直线的斜率为直线的斜率为tan

3、tan ，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为，则它的倾斜角为 （）因为所有直线都有倾斜角，故所以直线因为所有直线都有倾斜角，故所以直线因为所有直线都有倾斜角，故所以直线因为所有直线都有倾斜角，故所以直线 都有斜率（都有斜率（都有斜率（都有斜率（）因为平行于因为平行于因为平行于因为平行于y y轴的直线的斜率不存在，所轴的直线的斜率不存在，所轴的直线的斜率不存在，所轴的直线的斜率不存在，所 以平行于以平行于以平行于以平行于y y轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在轴的直线的倾斜角不存在 （）1、直线的倾斜角与斜率、直线的倾斜角与斜率l1l2l3关系为的大小

4、的斜率在图中的直线 ,)6(321321kkklllk1k3k22 2、斜率公式、斜率公式)(:),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP-=的直线的斜率公式经过两点xyo.P P1 1.P P2 2 xyo.P P1 1.P P2 2 P PP P3、直线的、直线的方向向量方向向量其坐标为（其坐标为（1，k）其中）其中k为直线的斜率为直线的斜率公式的特点公式的特点:斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标 在公式中的前后次

5、序可同时颠倒；在公式中的前后次序可同时颠倒；在公式中的前后次序可同时颠倒；在公式中的前后次序可同时颠倒；斜率公式表明，直线对于斜率公式表明，直线对于斜率公式表明，直线对于斜率公式表明，直线对于x x轴的倾斜程度，可以通过直线轴的倾斜程度，可以通过直线轴的倾斜程度，可以通过直线轴的倾斜程度，可以通过直线 上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并斜率公式是研究直线方

6、程各种形式的基础，必须熟记，并斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并 且会灵活运用且会灵活运用且会灵活运用且会灵活运用;当当当当x x x x1 1 1 1=x=x=x=x2 2 2 2时时时时,公式不适用公式不适用公式不适用公式不适用,此时直线与此时直线与此时直线与此时直线与x x x x轴垂直轴垂直轴垂直轴垂直,=90,=90,=90,=900 0 0 0确定一条直线需要具备几个独立条件确定一条直线需要具备几个独立条件:1需要知道直线经过两个已知点；需要知道直线经过两个已知点；2 需要知道直线经过一个已知点及方向（即斜率）需要知道直线经过一个已知点及方向（即斜率）例例1 1 求

7、经过求经过A A（-2-2，0 0），），B B（5 5，3 3）两点的直线的）两点的直线的 斜率和倾斜角斜率和倾斜角.例题分析例题分析1.若直线过若直线过(2,3)和和(6，5)两点，两点，则直线的斜率为则直线的斜率为 ,倾斜角为倾斜角为 。-11350注意斜率存在与否注意斜率存在与否例题分析例题分析例例2 2 直线直线l l 过点过点A A（m,2),Bm,2),B（3 3，4 4），），求求l l的的斜斜率率 与倾斜角与倾斜角.)43arctan(.)43arctan(.43arctan.43arctan.)()3,0()0,4(2-ppDCBA的直线的倾斜角为和点过点B例题分析例题分析

8、例例3 3 若三点若三点A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2）在同一条直线上，确定常数在同一条直线上，确定常数a a的值的值.拓广：到目前为止共有几种证明三点共线的方法拓广：到目前为止共有几种证明三点共线的方法拓广：到目前为止共有几种证明三点共线的方法拓广：到目前为止共有几种证明三点共线的方法3.斜率为斜率为2的直线经过的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则三点，则a、b的值是的值是()A.a=4,b=0 B.a=4,b=3 C.a=4,b=3 D.a=4,b=3C例例4 已知三角形的顶点已知三角形的顶点A(0,5),B(1,-2),C(-6,m)，BC中点为中点为D，当，当AD的斜率为的斜率为1时，求时，求m的的 值及值及|AD|的长。的长。例题分析例题分析4 过过P(1,2)的直线与的直线与x轴和轴和y轴分别交于轴分别交于A、B 两点，若两点，若P恰为线段恰为线段AB的中点，求直线的斜的中点，求直线的斜 率和倾斜角率和倾斜角 2 ，arctan2