教育专题：111立方根.ppt

《教育专题：111立方根.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：111立方根.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（华师）八年级数学上册义务教育教科书（华师）八年级数学上册 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.想一想：想一想：(1)16的平方根是的平方根是_；(2)-16的平方根的平方根_；(3)0的平方根是的平方根是_.问题：问题：平方根是如何定义的平方根是如何定义的?平方根有哪些性质平方根有哪些性质?不存在不存在01.想一想想一想一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm3 3的正方体模型的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？（如图），它的棱

2、长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为Xcm,根据题意得根据题意得 X3=27 就是要求一个数，使它的立方等于就是要求一个数，使它的立方等于27 因为因为 =27 所以所以 x=3 即这种包装箱的边长应为即这种包装箱的边长应为3cm湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根记做记做概念：概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功如何表示一个数的立方根如何表示

3、一个数的立方根?一个数一个数a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:读作读作:三次根号三次根号 a，其中其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，不能省略是根指数，不能省略.根指数根指数被开方数被开方数a3湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 其中其中a是被开方数，是被开方数，是根指数，符号是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”33=2=-2到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为23=8，所以8的立方根是（）因为（）3=0.125，

4、所以0.125的立方根是（）因为（）3=0，所以0的立方根是（）因为（）3=8，所以8的立方根是（）因为（）3=，所以 的立方根是（）湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根 (1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是313湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功(4)-0.064 解解 0=03解解(5)0湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？从上面的例从上

5、面的例1可知：可知：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数开开方方表表示示如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么，那么这个数就叫这个数就叫a

6、的平方根的平方根 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么，那么这个数就叫这个数就叫a 的立方根的立方根有两个平方根，互为相反数有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a 是被开方

7、数，是被开方数，3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略）从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 ，其中，其中a 是被开方数，是被开方数，实际上省略了实际上省略了 中的根指数中的根指数2 2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么?解解：记作：记作：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功例 求下列各式的值：解：解：3 3湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的

8、数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a 0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功归纳：归纳：即：即：被开方数的被开方数的小数点小数点每向右（或左）每向右（或左）移动三位，开方后移动三位，开方后立方根的小数点立方根的小数点就向就向右（或左）移动一位右（或左）移动一位.被开方数扩大被开方数扩大(缩小缩小)1000倍倍,它的它的立方根扩大立

9、方根扩大(缩小缩小)10倍倍湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功3 280328 000湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功布置作业布置作业,提升能力提升能力 1.求下列各数的立方根求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功1.小小结结：本本节节课课你你学学习习了了哪哪些些知知识识？在在探探索索知知识识的的过过程程中中，你你用用了了哪哪些些方方法法？对对你你今今后后的的学学习习有有什什么么帮帮助助？归纳小结归纳小结,深化新知深化新知 2.课后归纳：（课后归纳：（1）从不同角度总结数）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同的平方根与数的立方根的异同.（2）立方根是它本身的数有哪些）立方根是它本身的数有哪些?平平方根是它本身的数呢方根是它本身的数呢?湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿 结束语结束语