串讲 第6章 傅立叶变换.ppt
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第7章 傅立叶变换7.1 傅立叶变换的概念7.2傅立叶变换的性质7.3傅立叶变换的应用 若函数 在任何有限区间上满足狄氏条件（即函数在任何有限区间上满足：(1）连续或只有有限个第一类间断点(2)至多有有限个极值点）,并且在 上绝对可积则有：1.傅氏积分存在定理 为连续点 为间断点7.1 傅立叶变换的概念2.傅立叶变换的概念此式叫做 的傅氏变换,函数 称为=的象函数，记做此式叫做的傅氏逆变换,称为=记作 的象原函数,且 则若=一般地,若则1.象原函数的微分性质7.3.1 傅立叶变换的性质 例1 证明证明 因为所以一般地 2.象函数的微分性质若=则或例2 已知求 解7.3.2 傅氏变换的卷积与卷积定理 1上的卷积定义 若给定两个函数,则积分 称为函数的卷积,记为例4 设计算卷积解即要使，则必须有1.当 时,2.当 时，3.当 时，2傅氏变换的卷积定理=(1)若则=(2)频谱卷积定理则若7.5 Fourier变换的应用微分、积分方程的Fourier变换解法
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